삼각형 ABC 의 변 AB 에 있 는 고 CH 가 속 하 는 직선 방정식 은 x - 2y - 5 = 0 이 고 AC 변 에 있 는 중선 BM 이 속 하 는 직선 방정식 은 2x - y - 5 = 0 이 며 A (5, 1) 이다. 구: 1) 직선 BC 의 방정식 2) 삼각형 ABC 의 면적

삼각형 ABC 의 변 AB 에 있 는 고 CH 가 속 하 는 직선 방정식 은 x - 2y - 5 = 0 이 고 AC 변 에 있 는 중선 BM 이 속 하 는 직선 방정식 은 2x - y - 5 = 0 이 며 A (5, 1) 이다. 구: 1) 직선 BC 의 방정식 2) 삼각형 ABC 의 면적

(1) CH x - 2y - 5 = 0 & # 8658; y = 1 / 2 & # 8226; x - 5 / 2BM 2x - y - 5 = 0 & # 8658; y = 2x - 5 AB ⊥ CH 때문에 경사 율 에 따라 서로 마이너스 가 되 고 AB 방정식 을 Y = - 2x + b 점 A 대 입: 1 = - 10 + b = 11 ∴ AB 방정식 은 y = 2x + 11 과 2x - 5 = 2x - 4 점 x - 3 점 x - 2 / 3 좌표 구 함

삼각형 ABC 의 정점 (2, 3) 을 알 고 있 으 며 AB 변 에 있 는 고 소재 직선 방정식 은 x - 2y + 3 = 0 이 고 각 B 의 평형 선 이 있 는 직선 방정식 은 x + y - 4 = 0 이 며 이 삼각형 의 3 변 이 있 는 직선 방정식 을 구하 십시오.

A 는 (2, 3) 이 고 AB 는 x - 2y + 3 = 0 에 수직 으로 있 기 때문에 AB 는 Y = - 2x + b 로 설정 하여 A 득 b = 7, 즉 AB 방정식 을 Y = - 2x + 7 로 대 입 하여 x + y - 4 = 0 과 결합 하여 B (3, 1) 로 분해 할 수 있다.
그리고 A 에 관 한 x + y - 4 = 0 의 대칭 점 D (u, v) 를 구하 면 AD 가 x + y - 4 = 0 에 수직 이 고 AB = BD. 즉 득 (v - 3) / (u - 2) = 1, (u - 3) ^ 2 + (2 - 3) ^ 2 + (3 - 1) ^ 2, 득 D (1, 2), C 가 BD 에 있 으 면 BC 방정식 을 Y = - x / 2 / 2 로 한다.
그리고 C 는 x - 2y + 3 = 0 에서 BC 방정식 과 결합 하여 C (1, 2) 를 얻 었 기 때문에 AC 방정식 은 Y = x + 1 이다.

삼각형 ABC 에서 점 A 의 좌 표 는 (1, 3), AB, AC 변 의 중선 이 있 는 직선 방정식 은 각각 x - 2 y + 1 = 0 과 Y - 1 = 0 으로 3 변 직선 방정식 을 구한다.

B 점 좌 표를 (m, n) 로 설정 하면 AB 의 중심 점 (m + 1) / 2, (n + 3) / 2 로 설정 하고 직선 x - 2Y + 1 = 0 에 8756 ℃ (m + 1) / 2 － 2 × (n + 3) / 2 = 0 즉 m = 2 = n + 5 즉 m = B 점 은 직선 Y － 1 = 0 에서 8756 = n - 1 = 1 = = 0 에서 8756 n n - 1 = 0 에서 8756 mm = 7 = 877 = 871 점 은 561 점 (561) 이 고 고 비비비비비번 은 직선 적 인 KN N X X X X X X X X N N N N N N N N X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X N N N N N N N N N N N N N N + b...

ABC 에서 A (0, 1), AB 변 의 고 선 방정식 은 x + 2y - 4 = 0, AC 변 의 중선 방정식 은 2x + y - 3 = 0, AB, BC, AC 변 이 있 는 직선 방정식 이다.

AB 변 에 있 는 고 선 방정식 은 x + 2y - 4 = 0 으로 고 선 을 얻 는 방정식 의 기울 기 는 - 12 이 고 직선 AB 의 기울 기 는 2 이 며, A (0, 1) 를 건 너 AB 변 에 있 는 직선 방정식 은 Y - 1 = 2 (x - 0) 로 2x - y + 1 로 간략 한다. 연립 직선 AB 와 AC 변 중선 의 방정식 2x + y 는 8722 = 02x x + 1 = 12x = 12.

삼각형 ABC 의 3 정점 은 a (1.2) b (3.4) c (- 2.4) 가 AB 가 있 는 직선 방정식 을 구 하 는 것 으로 알려 졌 다.
점 을 원 심 으로 하고 AB 와 직선 적 으로 자 르 고 싶 은 원 림 의 방정식

해 a (1.2) b (3.4) 즉 · k = (4 - 2) / (3 - 1) = 1 즉 AB 가 있 는 직선 방정식 y - 2 = 1 (x - 1) 즉 x - y + 1 = 0 은 점 C 를 원 심 으로 하고 AB 직선 과 자 르 고 싶 은 원 림 의 방정식 인 점 C (- 2, 4) 부터 직선 AB 까지 의 거 리 는 d = / 2 - 4 + 1 / / / √ (1 & 178; + 1 & 178) = 5 / √ 2 즉, 곧 반지름 2 / 5........

삼각형 ABC 의 길이 가 각각 AB = 6, BC = 8, AC = 10 으로 삼각형 의 세 정점 A, B, C 를 원심 으로 원 A, 원 B, 원 C 를 3 원 2 로 나 누 면 3 개의 원심 반경 RA, RB, R 가 각각 얼마 인지 알 고 있다.
그것 의 제목 은 서로 부합 되 고, 두 가지 가 있어 야 한다. 하 나 는 외 접 이 고, 하 나 는 내 접 이 며, 외 접 은 내 가 할 수 있다. 내 절 은 어떻게 할 것 인가?

가설 내 절 은 3 가지 내 절 이 있어 야 한다. 각각 원 A 내 에서 다른 2 개의 원 을 자 르 는 것 이다.
동 리 원 B. 원 C 도 마찬가지다.
다음은 나 는 원 A 를 예 로 들 면, 너 자신 이 다시 천천히 다른 두 안 으로 잘라 라.
일단 원 B 와 원 C 는 외 접 이 확실 합 니 다.
원 A 와 원 B 내 를 자 를 때 원 A 의 반지름 은 = AB + 원 B 의 반지름 과 같다
원 A 와 원 C 내 부 를 자 를 때 원 A 의 반지름 = AC + 원 C 의 반지름
이러한 상황 에서 원 A 의 반지름 은 매우 분명 하 다. 따라서 원 A 는 동시에 원 B 원 C 와 어 울 리 지 못 한다.
다른 두 가 지 는 천천히 토론 하 세 요. 이 건 그림 을 그리 지 않 아 도 됩 니 다. 상상 할 수 있 는 공간 이 있 으 면 충분 합 니 다.
힌트 를 드 리자 면, 세 개의 원 은 안 으로 자 를 수 없습니다.
같은 선분 위 에 있 기 때문에, 안에 서로 접 해 있 는 두 개의 원 의 반지름 은 틀림없이 같 을 것 이다
그리고 원심 은 다른 두 점 까지 다 르 기 때문에 반경 이 일치 하지 않 기 때문에 서로 접 할 수 없다.

삼각형 a b c 정점 a (12) b (34) c (10) (1) 는 bc 변 에 있 는 고 ad 가 있 는 직선 방정식 (2) 을 구하 고 bc 변 에 있 는 수직 이등분선 방정식 을 구한다.

K (bc) = (4 - 0) / (3 - 1) = 2
(1) K (ad) = - 1 / 2
높 은 ad 가 있 는 직선 방정식 을 Y = (- 1 / 2) x + b 로 설정 합 니 다.
∵ 직선 통과 점 a (1, 2)
∴ 2 = (- 1 / 2) * 1 + b
b = 5 / 2
∴ bc 변 에 있 는 고 ad 의 직선 방정식 y = (- 1 / 2) + 5 / 2
(2) K (수직 이등분선) = - 1 / 2
bc 변 의 중심 점 좌표 e (2, 2).
bc 변 의 수직 이등분선 방정식 g = (- 1 / 2) x + c 를 설정 합 니 다.
∴ 2 = (- 1 / 2) * 2 + c
c = 3
∴ bc 변 의 수직 이등분선 방정식 g = (- 1 / 2) x + 3

△ 알 고 있 는 AB C 의 세 정점 A (1, 3) B (3, 1) C (- 1, 0) 1, AB 의 수직 이등분선 방정식 2, △ ABC 의 면적 구하 기

1) y = x
2) 면적 = 12 - 3 - 2 = 5

x 에 관 한 방정식 4x 의 제곱 - 8m + n 의 제곱 = 0 을 알 고 있 습 니 다. 그 중에서 m, n 은 각각 이등변 삼각형 의 허리 길이 와 밑변 입 니 다.
(1) 이 방정식 근 의 상황 을 판단 하여 이 유 를 설명 하 십시오. (2) 만약 방정식 의 두 실질 근 의 차 이 는 절대 치가 8 이 고, 이등변 삼각형 의 면적 은 12 이다. 이 삼각형 의 둘레 를 구하 십시오.

(1) 이미 알 고 있 는 x 의 방정식 4x 의 제곱 - 8mx + n 의 제곱 = 0,
그 중에서 m, n 은 이등변 삼각형 의 허리 길이 와 밑변 이다.
2m > n
판별 식 = (- 8m) ^ 2 - 4 * 4 * n ^ 2 = 64m ^ 2 - 16n ^ 2 = 16 (4m ^ 2 - n ^ 2) = 16 (2m - n) (2m + n) > 0
그래서 방정식 은 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다.
(2)
구근 공식 으로 얻어 내다
방정식 의 두 실질 근 은 (2m + √ (4m ^ 2 - n ^ 2) / 2 와 (2m - √ (4m ^ 2 - n ^ 2) / 2 이다.
방정식 의 두 실질 근 의 차 이 를 나타 내 는 절대 치 는 8 득 이다.
| (2m + 체크 (4m ^ 2 - n ^ 2) / 2 - (2m - 체크 (4m ^ 2 - n ^ 2) / 2} = 8
| √ (4m ^ 2 - n ^ 2) | = 8
4m ^ 2 - n ^ 2 = 64
또 이등변 삼각형 의 면적 은 12 이다
즉 1 / 2n 곱 하기 √ (m ^ 2 - n ^ 2 / 4) = 12 (피타 고 라 스 정리 에서 높 은 것 을 구 함)
4m 를 얻다 ^ 2 - n ^ 2 = (48 / n) ^ 2
즉 64 = = (48 / n) ^ 2
n 을 얻다
즉 m = 5
또 삼각형 둘레 가 2m + n 이다
그래서 둘레 가 16.

근 호 27 이 유리수 예요?

근호 27 = 3 근호 3, 유리수 가 아니 라 무리수