△ ABC 와 △ DEF 에 서 는 AM, DN 이 각각 BC 와 EF 에 서 는 AB / DE = AM / DN = BC / EF, 자격증 취득 △ ABC 와 △ DEF 가 비슷 한 것 으로 알려 졌 다.

△ ABC 와 △ DEF 에 서 는 AM, DN 이 각각 BC 와 EF 에 서 는 AB / DE = AM / DN = BC / EF, 자격증 취득 △ ABC 와 △ DEF 가 비슷 한 것 으로 알려 졌 다.

△ ABC 와 △ DEF 에서 AM, DN 은 각각 BC 와 EF 의 중앙 선 이 고 AB / DE = AM / DN = BC / EF, 자격증 취득 △ ABC 와 △ DEF 가 비슷 한 것 으로 알려 졌 다.
증명: ∵ M 과 N 은 각각 BC 와 EF 의 중점, ∴ BC / EF = 2BM / 2EN = BM / EN; 이다.
그러므로 AB / DE = AM / DN = BM / EN, ∴ △ ABM ~ △ DEN, (세 변 이 대응 하여 비례 하고 두 세 각 이 비슷 함)
8756: 8736 ° B = 8736 ° E, AB / DE = BM / EN, △ ABC ~ DEF.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 그림 △ abc 와 △ def 에서 ab = de, ac = df, am 과 dn 은 각각 중앙 선 이 고 am = dn, 자격증 취득 △ abc 등 △ def

AM 에서 P 까지 연장 하여 MP = AM, BP 연결,
DN 에서 Q 로 연장 하여 QN = DN 로 EQ 를 연결 합 니 다.
8757: BM = CM, 8736 ° ANC = 8736 ° BMP,
∴ 위 에 AMC ≌ 위 에 PMB,
8756 ° AC = BP, 8736 ° MAC = 8736 ° P,
동 리 DF = EQ, 8736 ° NDF = 8736 ° Q,
∵ AB = DE, AC = DF, AM = DN,
∴ BP = EQ, AP = DQ,
위 에 계 신 ABP 위 에 계 신 DEQ,
8756 섬 8736 섬 뱀 = 8736 섬 EDN, 8736 섬 P = 8736 섬, Q
8756: 8736 ° MAC = 8736 ° NDF,
8756: 8736 섬 섬 뱀 + 8736 섬 MAC = 8736 섬 EDN + 8736 섬 NDF,
즉 8736 ° BAC = 8736 ° EDF,
또 AB = DE, AC = DF,
위 에 계 신 ABC 위 에 계 신 DEF (SAS).

알려 진 바: ABC 와 DEF 중 AB = DE, BC = EF, AM 은 △ ABC 중앙 선, DN 은 △ DEF 중앙 선, AM = DN, 인증 요청: △ ABC ≌ △ DEF.

증명: 8757: BC = EF, AM 은 △ ABC 의 중앙 선, DN 은 △ DEF 의 중앙 선, BM = EN, △ ABM = EN, △ ABM 과 △ DEN 에서 AB = DEAM = DEAM = DNBC = DNBM = EN 8756 | ABM △ ABM △ DEN △ DEN, 8756 | | 878736 | B = 8736 | 8736 | | | | 8736 | | | | | | | E △ ABC △ ABC △ DF = △ △ DF = △ △ △ ABC △ △ ABC △ △ ABC △ △ △ ABC △ △ △ ABC △ △ △ ABC △ △ △ ABC △ △ ABC △ △ △ ABC △ △ △ ABC △ △ △ △ ABC △ △ ABC △ △ △ △ △ △ △ ≌ △ DEF.

이미 알 고 있 는 것: AM 은 △ ABC 중 변 BC 상의 중앙 선 이 고, D 、 E 는 AB 、 AC 상의 점 이 며, AD = AE, DE 는 AM 을 N 에 교차 시 켰 다. 입증: DN × AB = EN × AC

AM 에서 F 까지 연장 하여 MF = AM
BF / / AC, 그리고 BF = AC
8756: 8736 ° ABF = 180 도 - 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° Ade
N 작 NP / / BF 를 AB 에 게 P 로 건 네 기
8756: 8736 * APN = 8736 * ABF = 2 * 8736 * Ade
8756: 8736 ° PND = 8736 ° PDN
PN: BF = AN: AF...①
N 작 NQ / / CF 를 건 네 고 AC 에 게 Q 를 건 넨 다.
8756: 8736 ° AQN = 8736 ° ACF = 2 * 8736 ° AED
8756 섬 8736 섬 QNE = 8736 섬 QEN = 8736 섬 PND = 8736 섬 PDN
QN: CF = AN: AF.....②.
① 、 ② 로 획득 가능, PN: BF = QN: CF
∴ PN: QN = BF: CF...③.
87577 섬 8736 섬 QNE = 8736 섬 QEN = 8736 섬 PND = 8736 섬 PDN
∴ △ PDN ∽ △ QEN
∴ PN: NQ = DN: NE...④
③ 、 ④ 획득 가능: BF: CF = DN: NE
즉: AC: AB = DN: NE
∴ DN × AB = EN × AC
(주, 본 문 제 는 면적 법 으로 상당히 간단 함)

△ ABC 에서 AM 은 BC 변 의 중앙 선 이 고 D 는 BM 상의 한 점 이다. D 는 AM 의 평행선 은 AB 에 게 점 E 로 건 네 주 고 CA 의 연장선 은 점 F 에 있 으 면 반드시 등식 DE + DF = 2AM 이 설립 되 므 로 이 유 를 설명해 주 십시오.

B 작 BP 가 지나 면 BP 가 되 고 BP 가 된다. DF (직경 8214 mm AM) 가 되 고 CA 의 연장선 은 점 P 이다. E 작 GH 가 지나 면 8214 mm 이다. BP 를 G 에 교차 시 키 고 AC 를 H 에 교제한다. AM 은 BC 변 의 중앙 선 이기 때문에 AM 은 8214 mm DF 로 BG = De, BP = 2AM, GO = BM = = CM = (1 / 2) BC 87M = BBM = BM = BC = BBM = BM = BBBBBM = BBBBBBBBC = BBBBBBBBBBBC = BBBBBBBBBBBBM = BBBBBBBBBBBBBBBBBBBO / AM = O H / CM...

그림 에서 AM 은 △ ABC 의 중앙 선 이 고, DE 는 8214 ° BC 이 며, 각각 AB, AC 는 D, E 에 게 건 네 고, AM 은 N 에 게 건 네 주 고, 인증 서 는 DN = EN 이다.

서술 이 명확 하지 않 고, 제목 에 문제 가 있 으 니, 네가 직접 보아 라!

기 하 는 삼각형 ABC 에서 AB = AC, D 는 CA 의 연장선 점 이 고, DE 수직 BC 는 점 E 이 며, AB 에 게 점 F 를 건 네 주 고, 입증: 삼각형 ADF 는 이등변 삼각형 라인 이다

De 수직 BC 때문에
그래서 FEB 는 직각 삼각형.
도리 에 맞다.
DEC 는 직각 삼각형 이다
그래서 각 DFA = 각 BFE = 90 도 - 각 B
각 FDA = 각 EDC = 90 도 - 각 C
AB = AC 때문에
그래서 각 B = 각 C
그래서 각 DFA = 각 FDA
또 ADF 가 같은 삼각형 3 정점 이 라 서.
그래서
각 DFA = 각 FDA 때
변 AD = 변 AF
그래서 삼각형 ADF 는 이등변 삼각형 입 니 다.

삼각형 ABC 에 서 는 AB = AC, D 가 AB 의 한 점 이 고, D 는 De (88690), BC (E) 와 연결 되 며, CA 의 연장선 과 F 에 교차 하여 삼각형 ADF 의 모양 을 판단 하고 설명 한다.
과정 이 좀 분명 하 다.

∵ AB = AC
8756: 8736 ° B = 8736 ° C
∵ De ⊥ BC 우 E
8756 ° 8736 ° BDE = 90 ° - 8736 ° B
8736 ° CFE = 90 ° － 8736 ° C
8756: 8736 ° BDE = 8736 ° CFE
8757: 8736 ° BDE = 8736 ° FDA
8756: 8736 ° AFD = 8736 ° FDA
∴ AF = DF
삼각형 ADF 이등변 삼각형

△ ABC 에 서 는 AB = AC, D 는 AB 의 한 점, 과 점 D 는 DE (88690) BC 로 발 을 들 여 놓 으 면 E 가 되 고 CA 와 의 연장선 이 점 F 와 교차 되 며, 입증 △ ADF 는 이등변 삼각형 이다.

∵ De ⊥ BC
8756 ° 8736 ° FEC = 8736 ° BED = 90 °
8756: 8736 ° F + 8736 ° C = 90 °, 8736 °, B + 8736 ° BDE = 90 °
∵ AB = AC,
8756: 8736 ° B = 8736 ° C
8756: 8736 ° F = 8736 ° BDE
875736 ° BDE = 8736 ° FDA
8756, 8736, F = 8736, FDA
∴ FA = AD
∴ △ ADF 는 이등변 삼각형.
오랫동안 썼 으 니, 틀림없이 맞 을 거 야!

그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 AB = AC, D 는 AB 의 장점 이 고, DE 는 8869 ° BC 이 며, E 는 수족 이 고 ED 의 연장 선 은 CA 의 연장 선 은 점 F 이다. 증명: AD = AF.

증명: 8757, AB = AC, 8756, 건 8736, B = 8736, C, 건 8757, 건 8757, 건 8769, 건 8736, 건 8756, 건 8736, C + 건 8736, F = 90 도, 건 8736 ° B + 건 8736 ° BDE = 90 °, 건 875736 건, ADF = 8736 건, 건 8756 건, F = 건 8736 건, AD = AF.