만약 직각 삼각형 의 둘레 가 1 이면, 그것 의 최대 면적 을 구한다. 부등식 을 쓰다

만약 직각 삼각형 의 둘레 가 1 이면, 그것 의 최대 면적 을 구한다. 부등식 을 쓰다

삼각형 의 세 변 을 각각 a, b, c (c 는 경사 변) 로 설정 한 것 은 주제 에서 알 수 있 듯 이 a + b = 1 - c ① 양쪽 제곱 을 한 다음 에 피타 고 라 스 정리 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, 득 ab = (1 - 2c) / 2 ② a, b 를 근 으로 하고 웨 다 의 정리 구조 방정식: x & # 178; + (c - 1) x + (1 - 2) / 2 = 0 판별 식 △ ≥ 0 을 통 해 해 해 알 수 있다. c ≥ 2 - 1.

이등변 직각 삼각형 의 면적 이 16 인 것 을 알 고 있 으 면 둘레 는 얼마 입 니까?

면적 이 16 이면 허리 길이 가 4 인 것 을 구 할 수 있 습 니 다

이등변 직각 삼각형 의 둘레 는 140 센티미터 이 고, 그 중 하 나 는 허리 와 밑받침 의 비례 는 2: 3 이 며, 그 면적 은?

허리 길이 140 규 (2 + 2 + 3) x2 = 40 센티미터
그것 의 면적 은 40x40 이 라 고 2 = 800 평방 센티미터 이다
답: 그것 의 면적 은 800 제곱 센티미터 이다.
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직각 삼각형 ABC 에 서 는 각 C 가 90 도, 각 A 는 30 도, BC 는 6 도, 점 M 은 AB 에 있 고 AM 은 4 이다.
점 D 는 AC 변 에 있 는 하나의 점 (A, C 와 겹 치지 않 음) 이 고 CD 의 길이 가 X 이 며 삼각형 ADM 의 면적 Y (1) 는 Y 가 X 와 관련 된 함수 관 계 를 작성 한다. (2) 함수 의 정 의 를 쓴다.
왜 각 C = 90 도, 각 A = 30 도, AB = 2BC = 12? 왜 AB = 12?

정리: 직각 삼각형 중 30 ° 가 맞 는 직각 변 은 사선 의 반 이다
즉 8736 ° A = 30 의 직각 변 BC = AB / 2,
그래서 AB = 2BC = 12

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, AB = 15, BC: AC = 3: 4, 즉 BC =...

설정 BC = 3x, AC = 4x, 또 그 사선 AB = 15, ∴ 9x 2 + 16x 2 = 152, 해 득: x = 3 또는 3 (포기), ∴ BC = 3x = 9. 그러므로 답 은: 9.

직각 삼각형 ABC 에서 각 C 는 90 도, AC 는 4...
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면적 은 8
음영 부분 은 평행사변형 이다.
밑바탕
높 으 면 AC 장 = 4
평행사변형 면적

그림 에서 보 듯 이 Rt △ AB C 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 8, BC = 6, AB 의 길이 (2) 는 Rt △ ABC 에서 각 C = 90 °, AB = 41, BC 40, AC 를 구한다.
그림 에서 보 듯 이 Rt △ AB C 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 8, BC = 6, AB 의 길이 (2) 는 Rt △ ABC 중, 각 C = 90 도, AB = 41, BC = 40, AC 를 구한다.

AB * AB = 8 * 8 + 6 * 6 = 64 + 36 = 100
AB = 10
AC * AC = 41 * 41 - 40 * 40 = 81
AC = 9

△ ABC 의 둘레 가 24 이면 3 변 a, b, c 만족 조건 a: b = 3: 4, c = 2b - a 이면 변 c 의 길이 가...

해; ∵ △ ABC 의 둘레 는 24, ∴ a + b + c = 24, 열 방정식 은 다음 과 같다. a + b + c = 24a: b = 3: 4c = 2b − a, 해 득: a = 6b = 8c = 10, 즉 변 c 의 길이 가 10 이다. 그러므로 정 답 은: 10.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD 는 BC 상의 중앙 선 이 고 E 는 AC 의 한 점 이다. BE 와 AD 는 점 F, 예 를 들 어 AE = EF. 인증: AC = BF.

증명: AD 에서 G 까지 연장 하여 DG = AD 를 BG 에 연결 시 키 고 △ BDG 와 △ CDA 에서 8757mm BD = CD 는 878736 ° BDG = 87878736 ° CDADG = DADG = DA ℃ △ BDG △ CDA (SAS), BG = AC, 878736 | CAD = 87878736 | | G G 는 8787877 ° BDG = 878787877 * * * * * * * * * * * GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG8787878736 * * * * * * * * AFE 8756: 8736 | CAD = 8736 | BF G * 8756 | G = 8736 | BFG * 8756 | BFG * BG = BF...

알려 진 바 와 같이 △ ABC 에 서 는 AB 에 있 는 고 CF, 변 BC 에 있 는 고 와 변 CA 에 있 는 고 BE 가 점 H 에 교차 하고 EF, AH 와 BC 를 연결 하 는 중간 지점 은 N, M 이다.
확인: MN 은 선분 EF 의 수직선 이다.
15 분간 직각 삼각형 의 성질 을 사용한다.

증명: FM, EN, FN, EN 은 CF 가 AB 의 높이 이기 때문에 CF 가 8869 ° AB 이기 때문에 8736 ° BCF = 90 ° 또 M 은 BC 의 중심 점 이 므 로 BM = CM 이 므 로 FM 은 직각 삼각형 BCF 사선 의 중앙 선 이 므 로 FM = BCF / 2, 동 리 EM 은 직각 삼각형 BCE 사선 BCE 사 이 드 BC 의 중앙 선 이 므 로 EM = BC / 2, MF = MEM 은 수직 으로 나 뉜 다.