삼각형 ABC, 각 A 의 각 이등분선 이 BC 에서 D 로 교차 하여 BD = 3, DC = 4 로 삼각형 ABC 내 접 원 반지름 을 구하 다

삼각형 ABC, 각 A 의 각 이등분선 이 BC 에서 D 로 교차 하여 BD = 3, DC = 4 로 삼각형 ABC 내 접 원 반지름 을 구하 다

SACD = 1 / 2AC * ADSin A / 2 = 1 / 2 CD * AD Sin ADC
SBCD = 1 / 2BC * ADSin A / 2 = 1 / 2BD * AD Sin ADB
신 ADC = 신 ADB
AC: BC = CD: BD = 4: 3
ABC 를 직각 ABC 로 설정 하면 BC = 7, AC = 5.6, BC = 4.2 (3: 4: 5 피타 고 라 스 정리)
r = (b + c - a) / 2 = 2.8

△ ABC 에 서 는 AB = AC = 13, BC = 10 으로 알려 져 있 으 며, △ ABC 내 접원 의 반지름 은 ()
A. 103B. 125C. 2D. 3

OA, OB, OC. AB = AB = AC, O 는 마음 이기 때문에 AO (88.69) BC, 수 족 은 F. 설치 내 절 원 반지름 은 r, 8757, AB = AC = 13, BC = 10, BF = 5, AF = 12, S △ ABC = 12 × 12 × 12 × 10 = 60; 또 8757S △ ABC △ ABC △ ABC △ OC △ △ BC + + + + + (((12 + + + + + + + + + + + + + + + + + 12 ((12 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 13 + 10) = 60...

△ ABC 에 서 는 이미 알 고 있 는 AB = 8, BC = 6, AC = 10, 구 △ ABC 의 내 절 원 반지름
제목 과 같다.
말씀 좀 해 주세요. 말투 도 조심 하 세 요. 교양 이 없 는 사람!

내 접 원 반지름 r = 삼각형 면적 S / 삼각형 둘레 절반 p 헬렌 공식 으로 면적 S = 근호 하 p * (p - a) * (p - b) * (p - c) 득 r = 2

△ ABC 에 서 는 AB = AC = 5.BC = 6 구 내 접원 반지름 이 길다.

공식 으로 반경 구하 기
내 접원 의 반지름 은 r = 2S 이것 은 C 이 고, 중 S 는 삼각형 의 면적 을 나타 내 며, C 는 삼각형 의 둘레 를 나타 낸다.
헬렌 공식 & nbsp; S = 루트 [P (P - a) (P - b) (P - c)] & nbsp; & nbsp; 그 중 P = 1 / 2 & nbsp; & nbsp; (a + b + c)
& nbsp; 그러므로 삼각형 ABC 의 면적 = 12
반경 = 3 / 2 & nbsp;
& nbsp;
BC 변 의 중간 점 D 를 취하 고 AD 를 연결한다.
∵ AB = AC
∴ △ ABC 는 이등변 삼각형 이다
∵ D 는 BC 중점 이다.
∴ AD ⊥ BBD = 1 / 2 & nbsp; BC = 3 & nbsp; AC = 5 & nbsp; 그러므로 AD = 4
즉 S △ ABC = 1 / 2 × AD × BC = 12 개의 내 절 원 반지름 은 r 이 고 내 접 원 심 은 o 이다.
S △ ABC = S △ OAB + S △ OBC + S △ oAC = 1 / 2 × r × C (C 는 둘레) = 1 / 2 × r × 16 = 8r = 12 가지 r = 3 / 2

각 ABC 에서 각 A = 각 B = 2 각 C, 그럼 각 C =
그 밖 에: 이등변 삼각형 에서 밑각 을 X 도 로 설정 하고, 꼭지점 은 Y 도 이 며, X 를 포함 한 대수 식 으로 Y, 득 Y =; Y 가 함 유 된 대수 식 으로 X, 득 X =...

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180 - 2x
(180 - Y) / 2

그림 2 각 a b c 는 각 a 'b' c '와 같다.
& nbsp;

2 분 의 1 각 A 'B' C '각 이등분선 의 성질 등 량 교체

삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 A = 30, C = 45, a = 2, 삼각형 ABC 의 면적

사인 에 따라 a / sinA = c / sinc.
그래서, 2 / sin 30 = c / sin 45 를 풀 수 있 습 니 다: c = 2 √ 2,
공식 에 따 르 면 S = 1 / 2XaXXsinB = 1 / 2X2 √ 2Xsin 105 = 1 + √ 3
그래서 삼각형 ABC 의 면적 은 1 + √ 3 입 니 다.

반증 법 으로 증명: 삼각형 ABC 중 기껏해야 한 개의 각 만 직각 일 수 있다.
나 는 알 고 있 지만 그림 을 그리고 이미 알 고 있 는 증 거 를 찾 는 등 아직도 완전한 절차 가 있다.

삼각형 에 최소 2 개의 직각 이 존재 한다 고 가정
2 개의 직각 이 있 을 때 삼각형 내각 과 > 180 도 는 삼각형 내각 과 180 도의 모순 이다
3 개의 직각 이 있 으 면 삼각형 내각 과 > 180 도 는 삼각형 내각 과 180 도의 모순 이다
따라서 삼각형 에 최소 2 개의 직각 이 존재 하고 성립 되 지 않 는 다.
그래서 삼각형 ABC 에 서 는 기껏해야 한 개 만 직각 으로 나 와 요.

반증 법: 삼각형 ABC 에서 적어도 두 개의 각 이 예각 이다.
'적어도 두 개의 뿔 이 예각 이다' 라 는 가설 이 뭐 예요?

두 개의 각 이 90 도 이상 이 라 고 가정
그래서 세 개의 뿔 과 180 도 이상.
왜냐하면 삼각형 내각 과 180 도.
그래서 원래 가설 은 성립 되 지 않 는 다.
그래서 삼각형 ABC 에 서 는 적어도 두 개의 뿔 이 예각 이다

△ A B C 에서 A + C = 2B, tana * tanC = 2 + √ 3, A, B, C 각 의 크기 를 알 고 있 습 니 다.

는 A + C = 2B 가 180 - B = 2B 로 되 어 있 기 때문에 B = 60, (tana + tanC) / (1 - tana + C) = tan (A + C) = tan (180 - B) = - tanB = - tan 60 = - 3, 그 러 니까 tana + tanC = - 3 (1 - tanAtanC) = - 3 (1 - 2 - 3) = 3 + 3 (1), tanAtanC = 2 + 3 (2), (tan 2) - At + 3)........