예각 삼각형 ABC 에 서 는 AB > AC, CD, BE 가 각각 AB, AC 변 의 높이 이 고, DE 와 BC 의 연장선 은 T, 과 D 작 BC 의 수직선 은 BC 에서 F, E 작 BC 의 수직선 에서 CD 를 G 에 교부 하 였 다. 증명: F, G, T 세 점 의 공선

예각 삼각형 ABC 에 서 는 AB > AC, CD, BE 가 각각 AB, AC 변 의 높이 이 고, DE 와 BC 의 연장선 은 T, 과 D 작 BC 의 수직선 은 BC 에서 F, E 작 BC 의 수직선 에서 CD 를 G 에 교부 하 였 다. 증명: F, G, T 세 점 의 공선

제목 에서 알 수 있 는 것: F, G, T 세 가지 공통점.
제목 에 F 와 T 가 직선 BC 에 있 음 을 명확 하 게 밝 혔 기 때문에, G 를 AB 옆 에 있 는 높 은 CD 에 누 르 고,
그래서 본 문제: F, G, T 세 가지 공통점 은 증명 할 수 없습니다.

예각 삼각형 ABC 에 서 는 이미 알 고 있 는 뿔 a = 알파, CD BE 는 각각 AB AC 상의 고 구 증 DE = BCcos 알파 이다

∵ 8757; 878736 ° A = 8736 ° A, 8736 ° A, 8736 ° ADC = 8736 ° AEB = 90 °
∴ △ ADC ∽ △ AEB
∴ AD: AE = AC: AB
즉 AD: AC = AE: AB
8757: 8736 ° A = 8736 ° A
∴ △ AED ∽ △ ABC
∴ De: BC = AE: AB = cos 알파
프로메튬

예각 삼각형 ABC 에서 AB = AC, BC = 4, D 는 AC 변 의 한 점, AD: DC = 3: 1, sinA = 12 / 13,
CD 의 길이, 삼각형 BCD 의 면적 을 구하 다

(1) AB = AC, 이 삼각형 은 이등변 삼각형 임 을 알 수 있 으 며, A 를 넘 어 BC 를 향 해 수직선 을 만 들 고, 수 족 은 E 이 며, 각 EAC = 1 / 2 각 A
sinA = 12 / 13 로 알 수 있 듯 이 cosA = 5 / 13 은 반쪽 공식 에 따라 cosA = 1 - 2 sin (A / 2) ^ 2 = 5 / 13
해 득 sin (A / 2) = sin 뿔 EAC = EC / AC = 2 √ 13 / 13 이미 알 고 있 는 EC = 1 / 2BC (이등변 삼각형 성질) = 2
알 수 있 듯 이 AC = √ 13 은 AD: DC = 3: 1, 즉 CD = 1 / 4AC = √ 13 / 4 이기 때 문 입 니 다.
(2) 삼각형 BCD 와 삼각형 ABC 에서
높이 는 같은 B 에서 AC 거리, 밑변 은 1: 3, CD: AD = 1: 3
그래서 면적 비율 도 1: 3 이에 요.
또 S 삼각형 ABC = 1 / 2 * AB * AC * sinA, AC = 4DC
데 이 터 를 대 입 하면
삼각형 BCD 의 면적

그림 에서 보 듯 이 허리 △ ABC 에서 AB = AC = 20cm, AB 의 미 들 라인 은 D 점 에서 교차 하고 △ BCD 의 둘레 는 30cm, BC =

8757, AB 의 수직선 은 D 점 에서 교차 합 니 다.
∴ AD = BD
△ BCD 의 둘레 = BD + CD + BC = AD + CD + BC = AD + CD + BC = AC + BC
△ BCD 의 둘레 = 30, AC = 20
∴ 20 + BC = 30
∴ BC = 10 (cm)

그림 은 ABC 에서 AB = AC = 20cm, BC = 15cm, BA 의 수직 이등분선 은 AC 에서 점 D 로 건 네 고 AB 에 게 점 E 로 건 네 주 며 BCD 의 둘레 를 구한다.

DE 는 AB 의 수직 이등분선 이 므 로 AD = DB
△ BCD 의 둘레 = BC + DC + BD
BC = 15 DB + DC = AD + DC = AC
그래서 △ BCD 의 둘레 = 35

sin & # 178; A + sin & # 178; B = cos & # 178; C;

sin & # 178; A + sin & # 178; B = cos & # 178; C;
(1 - cos2A) / 2 + (1 - cos2B) / 2 = 1 - sin ^ 2C
cos2A + cos2B = 2sin ^ 2C
2cos (A + B) * cos (A - B) = 2sin ^ 2C
- sinC * cos (A - B) = sin ^ 2C
cos (A - B) = - sinC sinC > 0
크로스 (A - B) pi / 2
그래서 A 나 B 중 에 둔각 이 있어 요.
둔각 삼각형 입 니 다.

하나의 삼각형 안에 모두 11 개의 둔각, 15 개의 직각, 100 개의 예각 이 있 는데 모두 몇 개의 예각 삼각형 이 있 습 니까?
한 번 의 수학 팀 활동 후에 샤 오 밍 은 책상 위의 삼각형 모형 을 정리 하고 정리 한 후에 모두 11 개의 둔각, 15 개의 직각, 100 개의 예각 이 있 습 니 다. 모두 몇 개의 예각 삼각형 이 있 습 니까?

삼각형 하나 에 최대 한 개의 둔각 이나 직각 이 있 기 때문에 11 개의 둔각 은 11 개의 둔각 삼각형 에 해당 하 며, 각 둔각 삼각형 하나 에 2 개의 예각 이 있 고, 15 개의 직각 이 있 고 15 개의 직각 삼각형 이 있 으 며, 각 직각 삼각형 중 2 개의 예각 이 있 으 며, 현재 합 쳐 보면 15 + 11 = 26 개의 삼각 이 있다.

삼각형 ABC 에서 약 tan 베타 = cos (C - B) / sina + sin (C - B), 삼각형 의 모양 을 판단 한다?
미 루어 판단 하 는 과정 을 알려 주세요!

교차 곱 하기 sinBsina + sinBsin (C - B) = cos (C - B)
sinBsina + sinCsinBCOSB - cosC (sinB) ^ 2 = (cosB) ^ 2 * cosC + sinCsinBCOSB
양쪽 합병 동류 코스 C (sinB) ^ 2 + (cosB) ^ 2
즉 cosC = sinAINB
또 cosC = - cos (A + B) sinAsinB = - cos (A + B)
분해 한 코스 A코스 B = 0
따라서 삼각형 중 A = 90 또는 B = 90 즉 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다
방법 2:
tanB = cos (C - B) / [sina + sin (C - B)] = cos (C - B) / [sin (B + C) + sin (C - B)]
tanB = (cosBcosC + sinBsinC) / (2sinCcosB)
2sinbsinC = 코스 B코스 C + sinBsinC
cosBcosC - sinBsinC = 0
cos (B + C) = 0
코스 A = 0
A = 90 도
△ ABC 는 직각 삼각형
참고 자료: baiduzhidao

삼각형 a b c 에서 각 a, b, c 의 대변 은 각각 a, b, c, tan 각 c 와 같은 근 호 아래 63. (1) cos 각 c 이다.
(2) 벡터 cb 에 벡터 카 를 곱 하면 5 / 2 이 고 a + b 는 9 이 며 c 를 구한다.

tgc = sinc / cosc
= 근호 (1 - COSC 의 제곱) / cosc
루트 번호 아래 63 = 루트 번호 아래 (1 - COSC 의 제곱) / cosc
COSC = 1 / 8
둘 도 아니다.

삼각형 ABC 에서 a, b, c 는 각각 각 A, BC 의 대변, cos A = 기장 5 / 5, tan B = 3. 각 C 의 값 을 구한다.

코스 A = 루트 번호 (5) / 5
sinA = 2 근호 (5) / 5 (sinA) ^ 2 = 1 - (cosA) ^ 2
tanB = 3
sinB = 3 / 루트 (10) (1 / cos B) ^ 2 = 1 + (tanB) ^ 2
cosB = 1 / 루트 번호 (10)
cosC = cos (pi - A - B) = - cos (A + B)
= - (코스 A * 코스 B - 썬 A * sin B)
= - (1 근호 (5) / 5 * 1 / 근호 (10) - 2 근호 (5) / 5 * 3 / 근호 (10)
= 1 / 근호 (2)
C = pi / 4