△ ABC 에 서 는 AB = AC = 13, BC = 10 으로 알려 져 있 으 며, △ ABC 내 접원 의 반지름 은 () A. 103B. 125C. 2D. 3

△ ABC 에 서 는 AB = AC = 13, BC = 10 으로 알려 져 있 으 며, △ ABC 내 접원 의 반지름 은 () A. 103B. 125C. 2D. 3

OA, OB, OC. AB = AB = AC, O 는 마음 이기 때문에 AO (8869) BC, 수 족 은 F. 내 접 원 반경 r, 8757(AB) AB = AC = 13, BC = 10, BF = 5, 8756, AF = 12, S △ ABC = 12 × 12 × 10 = 60; 또 8757S △ ABC △ ABC △ ABC △ OS △ OC + + + BC + + + + + + + + + 12 + + + + + + + + + + + ((12 + + + + + 12 + + + + + + + + + + 13 + + + + + + + + 12 + + + + + + + + + + + 12 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 10) = 60...

삼각형 ABC 에 서 는 AB = 7, BC = 8, AC = 5 를 알 고 있 으 며, 그 내 절 원 은 AB 와 점 D 와 서로 접 해 있다. 그러면 AD 의 길 이 는 얼마 입 니까?

가설 내 절 원 과 AB, BC, CA 는 각각 점 D, E, F 에 부합 한다.
AD = X,
접선 장의 정리 에 따라:
AF = AD = X, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1
BE = BD = AB - AD = 7 - X
CF = CE = BC - BE = 8 - (7 - X) = X + 1
AF = AC - CF = 5 - (X + 1) = 4 - X - - - - - - - - - - 2
1, 2 로 획득:
X = 4 - X
X = 2 = AD

△ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, BC = 3, AC = 4 의 내 절 원 OI 와 변 AB, BC, CA, 점 D, E, F, AD 곱 하기 BD 의 값 을 구한다.

∵ BC = 3, AC = 4 ∴ AB = 5
삼각형 내 접 원 의 원심 은 세 개의 각 의 이등분선 의 교점 이다
제 의 를 근거 로 알 수 있다.
r = (a + b - c) / 2 = 1
즉, 사각형 CEOF 는 정사각형 입 니 다.
∴ BE = 3 AF = 2
또 ∵ △ AFO ≌ △ ADO △ BEO ≌ △ BDO
∴ AD = AF BD = BE
그러므로 AD × BD = AF × BE = 2 × 3 = 6

기 존: 이등변 삼각형 ABC 의 밑변 BE = 8, 그리고 AC - BC = 2. 구: 이등변 삼각형 의 둘레

AC - BC = 2 또는 AC - BC = - 2
왜냐하면 BC = 8.
그래서 AC = 10 이나 6.
그래서 둘레 가 10 + 10 + 8 = 28 입 니 다.
또는 6 + 6 + 8 = 20

△ AB C 에 서 는 8736 ° A, 8736 ° B, 8736 ° C 의 대변 은 각각 a, b, c, 만약 a, c, b 가 차례대로 등차 수열 을 구성 하고 a ＞ c ＞ b, | AB | = 2, 정점 C 의 궤적 방정식 을 구한다.

A 와 B 를 x 축의 두 정점 으로 보고 AC + BC = a + b = 2c = 4 m = 2 를 타원 의 첫 번 째 정의 에 뚜렷하게 부합 한다. AB 는 초점 거리 때문에 타원 방정식 을 x & # 178; / m & # 178; + y & # 178; / n & # 178; / n & # 178; = 1 은 매우 뚜렷 하 다. 우 리 는 초점 거 리 를 2F = 2 m & # 178; - n & # 178; 1 m = 2.

만약 1 - tana / 1 = tana = 4 + 루트 번호 5, cot (파 / 4 + A) 의 값 은?

cot (파 / 4 + A) = tan [파 / 2 - (파 / 4 + A)]
= tan (파 / 4 - A)
= (tan 파 / 4 - tana) / (1 + tan 파 / 4 * tana)
= (1 - tana) / (1 + tana)
= 4 + 루트 5

기 존 1 - tana / 1 + tana = 루트 5 cot (pi / 4 + a)
A - 루트 5 B 루트 5 C - 루트 5 / 5 D 루트 5 / 5

tan (pi / 4 - a) = 1 - tana / 1 + tana = 루트 5;
cot (pi / 4 + a) = cot (pi / 2 - (pi / 4 - a) = tan (pi / 4 - a) = 루트 5;
그러므로 B

Rt △ ABC 에서 tana / 2 = cot (B + C) / 2

cot (B + C) / 2 = cot (180 - A) / 2 = cot (90 - A / 2) = tana / 2

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, AB = 10, tana = 3, S △ ABC =?

87577 * 8736 * C = 90 °, tana = 3
∴ BC = 3AC
8757 AB = 10
∴ AC & # 178; + (3AC) & # 178; = 10 & # 178;;
∵ AC ＞ 0
∴ AC = √ 10
BC = 3 √ 10
S △ ABC = & # 189; 체크 10 × 3 √ 10 = 15

삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 의 대응 변 은 각각 a, b, c 이다. 이미 알 고 있 는 a = 5, b = 4, Cos (A - B) = 31 / 32 이면 CosC =?

∵ a ＞ b, ∴ A ＞ B.
8736 ° BAD = B 교 변 BC 점 D.
BD = x 를 설정 하면 AD = x, DC = 5 - x.
위 에 ADC 에 서 는 cos * 8736 ° DAC = cos (A - B) = 31 / 32 를 주의해 서 코사인 에 의 해 정 리 됩 니 다.
(5 - x) ^ 2 = x ^ 2 + 4 ^ 2 - 2x * 4 * 31 / 32,
즉: 25 - 1000 x = 16 - (31 / 4) x,
해 득: x = 4.
위 에 계 신 ADC 에서 AD = AC = 4, CD = 1,
∴ 코스 C = (1 / 2) CD / AC = 1 / 8.