원 외 에서 직선 상 임 의적 으로 원 을 이 끌 어 내 는 두 절 선의 증명: 두 절 점 의 연결선 은 반드시 일정한 점 을 넘 어야 한다. 제목 과 같다.

원 외 에서 직선 상 임 의적 으로 원 을 이 끌 어 내 는 두 절 선의 증명: 두 절 점 의 연결선 은 반드시 일정한 점 을 넘 어야 한다. 제목 과 같다.

그림 에서 좌표계, 원 x & amp; 슈퍼 2; + y & amp; 슈퍼 2; R & amp; 슈퍼 2; 슈퍼 2; 직선 x = a.
점 B (a, 0) 을 찍 어서 만 든 접선, 접선 연결선 과 x 축의 교점 은 A (x, 0) 이다.
있다: x / r = r / a. x = r & amp; 슈퍼 2; / a. A (r & amp; 슈퍼 2; / a, 0). 이하 증명:
직선 상 임 의적 으로 C (a, b) 를 누 르 면 원 의 두 절 선 을 이 끌 고 두 절 점 의 연결선 은 반드시 A 점 을 넘 어야 한다.
OC 를 직경 으로 하 는 원 방정식 은 (x - a / 2) & amp; 슈퍼 2; + (y - b / 2) & amp; 슈퍼 2; = (a & amp; 슈퍼 2; + b & amp; 슈퍼 2;) / 4.
두 개의 원 방정식 을 결합 해서 R & amp; 슈퍼 2; - a (x + y) = 0.
이것 은 두 개의 접선 방정식 으로 분명히 A 점 을 넘 었 다.

증명: 접점 과 원심 의 연결선 과 접선 수직
반증 법 을 쓰다.
(이런 방법 외 에는)
접선 과 절 점, 그리고 원심 까지 의 거 리 는 원 의 반지름 이다.
만약 에 접점 과 원심 의 연결선 과 접선 이 수직 적 이지 않 으 면 원심 까지 자 르 는 수직선 구간 은 반드시 접선 에서 원심 까지 의 거리 보다 클 것 이다. 다시 말 하면 접선 과 원 은 반드시 두 번 째 교점 이 있 는데 이것 은 접선 의 정의 에 부합 되 지 않 는 다.
따라서 가설 이 성립 되 지 않 기 때문에 이들 은 반드시 수직 이다.
괜 찮 습 니 다. 만 들 수 있다 면 구체 적 인 구성, 미적분 이나 아인슈타인 질량 방정식 을 만들어 도 괜 찮 습 니 다!!그러나 큰소리 만 치지 말고 무슨 이론 을 말 하거나 어떤 특수 치 법 을 사용 하 는 지...

방법 은 접선의 기울 기 를 아 는 것...점 과 점 을 연결 하 는 직선 의 기울 기 를 구하 세 요.경사 율 곱 하기 － 1 은 수직 (정의) 이다! 그리고 원점 에서 직선 까지 의 거리 가 원점 에서 접점 까지 의 거 리 는 수직 (접선 의 기울 임 률 을 알 아야 한다)! 그래서 접선 의 기울 임 률 을 알 지 못 한다...너의 그 증명 방법 이 맞 는 지 모르겠다.선생님 께 여 쭤 볼 까..이곳 은 때때로 사람 을 오도 하기 도 하고, 분명하게 말 하기 도 어렵다!
보충: 내 가 말 한 두 가지 방법 은 승 률 을 모두 증명 할 수 있다 는 것 을 안다.
원심 좌 표를 (a, b) 로 설정 하고 절 점 은 (p, s) 이 며 절 선의 기울 임 률 은 k 이 고 원심 에서 절 점 연결선 까지 의 직선 기울 임 률 은 k1 이다.
제 1 종
s - b / p - a = k1 승 률 k 를 알 면 얼마나 곱 하 는 지 볼 수 있어 - 1 이 야! 득 - 1 은 수직 이 야 알 지?
두 번 째
접선 방정식 은 Y - p = k (x - s) kx - y - ks + p = 0 이다.
원심 에서 접선 거 리 는:
[ak - b - ks + p] / 루트 번호 에서 k & sup 2; + 1 (공식 점 에서 직선 거리)
원심 과 접선 의 거 리 는?
루트 번호 아래 (a - p) & sup 2; + (b - s) & sup 2;
만약 에 접선 의 기울 기 를 알 면 경사 율 k 에 대 입 될 수 있다. 이 두 거리 가 서로 다르다 는 것 을 보 자. (같다 면 반드시 수직 이다. 원심 에서 접선 까지 의 거 리 는 접선 에 수직 으로 서 있 는 거 리 를 말 하 는데 만약 에 원심 에서 접점 까지 의 연결선 의 거리 가 그 와 같다 면 그들 은 직선 이 고 반드시 접선 에 수직 적 임 을 나타 낸다)
또 어떤 고급 증 법 을 배우 지 못 했 습 니 다!