평행 육면체 AB C D - A 'B' C 'D', E, F, G, H 는 각각 모서리 A 'D', D 'C', C 'C 와 AB 의 중심 점, 자격증 취득 E, F, G, H, 4 시 공유 면 으로 알려 져 있다.

평행 육면체 AB C D - A 'B' C 'D', E, F, G, H 는 각각 모서리 A 'D', D 'C', C 'C 와 AB 의 중심 점, 자격증 취득 E, F, G, H, 4 시 공유 면 으로 알려 져 있다.

A 'B, BC', A 'C' 를 연결 하고,
AC, CD, AD 를 연결 합 니 다.
역 증: AC / A 'C', A 'B / D' C.
지 평면 A 'BC' / AD '(평면 상의 두 개의 교차 직선 과 다른 평면 상의 두 개의 교차 직선 이 각각 평행 이 고 이 두 평면 이 서로 평행 이다)
또 증 명: EF / A 'C' / AC, FG / A 'B / D' C. 지 평면 EFG / / 평면 A 'BC' / ACD '.
그리고 알다 시 피 평면 EFG 는 다른 두 평면 과 같은 거리 이다. (예 를 들 어 A 'D' 는 똑 같이 나 누 기 때문이다)
따라서 M, N 은 평면 A 'BC' 와 AD '의 점 으로 설정 하고 평면 EFG 는 선분 MN 이다.
그리고 A, B 는 바로 이러한 두 가지 점 이 므 로 그 중심 점 인 H 는 평면 EFG 에 있어 야 한다.
바로 E, F, G, H 네 가지 공통점 입 니 다.

평행 육면체 중 ABCD - A1B1C1D1 에 설 치 된 벡터 AC 1 은 X 배의 벡터 AB 와 2Y 배의 벡터 BC 에 3Z 배의 벡터 C1C 를 더 합 니 다.
그러면 X + y + z 는 얼마 입 니까?

벡터 AC 1 은 X 배 벡터 AB 에 2Y 배 벡터 BC 플러스 3Z 배 벡터 C1C
그리고 벡터 AC 1 = 벡터 AB + 벡터 BC1,
벡터 BC1 = 벡터 BC + 벡터 C1, 벡터 CC 1 = - 벡터 C1C,
즉, 벡터 AC 1 = 벡터 AB + 벡터 BC - 벡터 C1C,
바로 있다.
X = 1, 2Y = 1, 3Z = - 1.
X = 1, Y = 1 / 2, Z = - 1 / 3,
X + Y + Z = (1 + 1 / 2 - 1 / 3) = (6 + 3 - 2) / 6 = 7 / 6.

평행 육면체 ABCD - A1B1C1D1 에서 X AC + AB1 + AD1 = xAC 1 (모두 벡터 제외 x) 을 구 해 봅 니 다.

AC = AB + AD
AB1 = AA 1 + AB
AD1 = AD + A1
그래서 AC + AB1 + AD1 = 2 (AB + AD + A1) = 2AC 1
또 AC + AB1 + AD1 = xAC 1 때문에
그래서 x = 2

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 CD, BC 의 중심 점 으로 AE, C1F 가 만 든 각 의 코사인 값 을 구한다.

A 와 A1D 1 을 연결 하 는 미 디 엄 G, GE, GD
∵ CD ⊥ 면 A1D1
DG AG * * * 8214 * C1F
8756: 8736 ° GAE 는 AE, C1F 로 만들어 진 뿔 입 니 다.
정방형 변 의 길 이 를 2 로 설정 하 다.
AG = AE = √ 5 EG = √ [(√ 5) ^ 2 + 1] = √ 6
∴ 코스 8736, GAE = [(√ 5) ^ 2 + (√ 5) ^ 2 - (√ 6) ^ 2] / 2 √ 5 * 기장 5 = 2 / 5