![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 처럼 정방체 ABCD - A1B1C1D1 에서 이면각 B - A1C 1 - B1 의 탄젠트 값 은...
벡터 로 다음 과 같이 풀이 한다. D1 을 원점 으로 하고 D1A 1 을 X 축 으로 하고 D1C 1 은 Y 축 이 며 D1D 는 Z 축 으로 하고 D1 - XYZ 공간 직각 좌표 계 를 구축한다. 정방체 의 둘레 는 1 이 고 평면 A1C1B1 B 1 의 법 적 벡터 는 (0, 0, 1) 이 며 A1 (1, 0, 0), B (1, 1, 1, 1, 1), C1 (0, 0) 의 벡터 를 알 수 있다.
직육면체 ABCD - A1B1C1D1 의 부 피 는 32 이 고 AB = BC = 2A1A = 4 는 이면각 A - D1B 1 - A1 의 탄젠트 값 을 구하 고,
2 분 의 근호 2.
A1A 는 면 A1B1C1D1 에 수직 으로 있 기 때문에 AA 1 은 이 면 의 임의의 직선 에 수직 으로 있 고 AA 1 은 B1D1 에 수직 으로 있 습 니 다.
B1D 1 중점 M 을 취하 고 A1M 에 연결 하면:
A1M 은 B1D 1 에 수직 입 니 다.
그러므로 삼각형 은 8736 ° AAEA 1 을 원 하 는 각 이 고 탄젠트 는 AAA 1 / A1M = 2 / (2 √ 2) = √ 2 / 2 입 니 다.
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