직육면체 AB C D - A 'B' C 'D' 에서 P, R 는 각각 BB ', CC' 의 부동 점 이다. P, R 가 어떤 조건 을 만족 시 킬 때 PR 는 평면 AB 'D 와 병행 한다.

직육면체 AB C D - A 'B' C 'D' 에서 P, R 는 각각 BB ', CC' 의 부동 점 이다. P, R 가 어떤 조건 을 만족 시 킬 때 PR 는 평면 AB 'D 와 병행 한다.

PR * 8214 면 AD 시 PR * 8214 면 AB 'D,
그래서: BP / PB '= CR / RC' 때 PR * 821.4 면 AB 'D

직육면체 AB C D - A 'B' C 'D 의 대각선 A' C 와 측 릉 BB '의 각 이 45 도 인 것 으로 알려 졌 으 며 AB = BC = 1, A' C 와 측면 B 'C' 의 각 크기 를 구하 세 요.

면 ABCD 는 정방형 이 고, 면 AAC1C 는 정방형 이다
BC1 연결, 8757, AB * 88696, BB1C1C * 8756, 8736 * 8736, AC1B 가 원 하 는 코너 입 니 다.
AB = 1 을 설정 하면 AC 1 = 2, BC1 = 기장 3 이 므 로 8736 ° AC1B = 30 ° 입 니 다.

직육면체 중, BC 에서 평면 AB ` C ` D 까지 의 거리 (아래 는 A ` B ` C ` D ` 아래 는 ABCD) 를 구하 다
AA ` 는 a AB 는 b 이다

BC / AD 때문에 AD 는 평면 AB ` C ` D 에 속 합 니 다.
그래서 BC / / 평면 AB ` C ` D
B 를 지나 서 BF 를 만 들 고 수직 AB 를 만 들 고 AB 를 건 네 면 F 를 찍 는 다.
또 B ` C ` 수직 평면 ABB ` A ` 이기 때문에 B ` C ` 수직 BF
그래서 BF 수직 평면 AB ` C ` D.
즉 BC 부터 평면 AB ` C ` D 까지 의 거리 d = BF = AB * BB ` / AB ` = b * a / [루트 번호 (a ^ 2 + b ^ 2)]

직육면체 ABCD - A 'B' C 'D', 점 E, F 는 각각 상하 면 A 'B' C 'D' 와 평면 CC 'D' D 의 중심 으로 다음 각 문제 중의 xyz 의 값 을 구한다.
(1) AC '= xAB + yBC + zCC'
(2) AE = xAB + yBC + zCC '
(3) AF = x BA + yBC + zCC
그 중의 대문자 는 모두 벡터 이다.

(1) AC & # 39; = xAB + YBC + zCC & # 39; ACC & # 39; = AB + BC + CC & C & # 39; 8756 x = y = z = 1 (2) AE = AE = xAB+ YBC + zCC & # 39; AE = AE = AA & # 39; + A & # 39; + A & # 39; E = CC & # 39; E = C # C & 1 + + 1 / 2 (# # # # # # # # # # # # # # # A & 2 & C & C & 39 & C & C & C & C & C & C & C & C & C + 1 + + + + + + + + + 1 # 2 # 2 # 2 # 2 + + + + + + + + + 2 # 2 # x = y = 1 / 2, z = 1 (3) AF = x BA + yBC + zCC & # 39; AF = AD & # 3...