정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 평면 A1BD 와 평면 C1BD 가 이면각 을 이 루 는 코사인 값 은 () 이다. A. 12B. 13C. 32D. 33

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 평면 A1BD 와 평면 C1BD 가 이면각 을 이 루 는 코사인 값 은 () 이다. A. 12B. 13C. 32D. 33

BD 중의 O, 연결, OB, OA 1, A1C1, 8757을 취하 고 정방체 ABCD - A1B1B1B1C1D1 에서 모서리 길 이 를 1 로 설정 하고 A1C1 = 2, OB = OA 1 = 1 = 62 로 정방체 의 기하학 적 특성 에 따라 BD 가 OA, BD 가 OC, BD 가 88696969, A1, BD A1, BD A1, BD 가 6969696969691, BBBD 가 696969691, BBBBBBBBBBBD 가 69696969691, BBBBBBBBBBBBBBBBDAOOOO1, BOOOOOOOOOOO1, BDOOOOOOOOOOOO, OA 1 ⊂ 면 OAA 1, OC1 ⊂ 평면 OC1, ∴ BD ⊥ OA 1, BD ⊥ OC1, 8756; 87878756; 878787878736, A1OC 1 은 평면 A1BD 와 평면 C1BD 가 만들어 내 는 이면각 의 집게각, ∴ △ A1OC 1 에서 cos * 8736 * A1OC 1 = 32 + 32 * 8722; 22 × 62 × 62 = 13 선택: B

모서리 길이 가 1 인 정방체 AC 1 에 서 는 평면 C1BD 와 평면 CB1D 1 이 형성 하 는 각 의 코사인 값 은...

는 정방형 CD1C1 의 대각선 C1D, CD1 교점 을 M 으로 설정 하고, 정방형 CBB1C1 의 대각선 B1C, C1B 교점 을 N 으로 설정 하 며, 평면 BDC1 과 평면 B1D1C 의 교차 선 은 MN 이 고, 총 8757m 의 정방체 AC1 의 모서리 길 이 는 1 이 고, 정방형 대각선 C1D = 2, C1M = 22, C1N = 22, C1N = 22, C1N = 22, MCNN 은 C1D1DD1C 1 C 의 교차 선 은 MDD1C 의 교차 선 은 MDDD1C 의 교차 선 이 고, DDDDDDDDDDDDDDDDDD1 의 교차 선 은 삼각형 DDDDDDDDDDDDDDDD삼각형E, 연결 CE 와 C1E, CE MN, C1E MN, 그러므로 8736 ℃, C1EC 는 평면 C1BD 와 평면 CB1D1 에 의 해 이면각 이 되 는 평면 각, C1E = CE = CE = 32MN = 64, 삼각형 C1EC 1 = 1, 코사인 정리 에 따라 CC 12 = CCCCCC12 = CC12 = C12 = C1 E2 - 2 - 2 • CE 1 CE1CE 1CE 1 CE 878736, C1CE CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC8736, C1C 는 8736 36, CC1CCCCCC1C - C1111C - C11D - C111D - 소 성 된 각 의 코사인 값 은 - 13. 그러므로 정 답 은: - 13

그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 모서리 AB, CC 1 의 중심 점 으로 평면 ADD1A 1 에서 평면 D1EF 와 평행 하 게 평행 하 는 직선 () 이다.
A. B 는 존재 하지 않 습 니 다. C 는 1 개, D 는 2 개 입 니 다. 무수 한 가지 가 있 습 니 다.

주제 설정 으로 알 수 있 는 평면 AD1A 1 과 평면 D1EF 는 공공 점 D1 이 있 고 평면 적 인 기본 적 인 특성 중의 공리 에 의 해 반드시 이 점 을 통과 하 는 공공 선 l 이 있다. 평면 AD1A 1 에서 l 와 평행 하 는 선 은 무수 하 다. 또한 이들 은 평면 D1EF 에 있 지 않 고 선 면 과 평행 한 판정 으로 그들 이 모두 면 D1EF 와 평행 하 다 는 것 을 알 기 때문에 선택: D

그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 측면 대각선 AB1, BC1 에 각각 2 개의 E, F 가 있 고 B1E = C1F. 입증: EF * * * * * * * * * * * * * * 평면 ABCD.

증 법 1: E, F 작 EM, AB 는 점 M, FN 은 8869, BC 는 점 N 에 연결 되 고 MN 을 연결 합 니 다. 8757비비 1 은 8869, 평면 ABCD, 8756, 비비 1 은 8869, AB, 비비 1 은 8869, AB, 비비 1 은 8869, BC. 8756, EM 은 8214, BB1, FN 은 8214 에서 비비 1, 비비 1, 8756, EM 은 8214, FM * * * * * * * * * * * * * * * * * * * FN. FN N. FE = BF 1, EF. EF. FM. FM. FM. FM. FM. FM. FM. FM. 고 변 형 은 평행 4. FM. FM. FM. FM 567, EF * 8214, MN. 또 MN 은 평면 ABCD 에서 EF * 8214 면 ABCD. 증 법 2: E 작 EG * 8214 면, AB 는 BB 1 점 G 에 게 건 네 고 GF 를 연결 하면 B1EB1A = B1GB 1B. ∵ B1E = C1F, B1A = C1B, ∴ C1FC1B = B1 GB1B. ∴ FG * 8208; * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *