24 개의 성냥 개비 로 3 개의 정사각형 을 만 드 는데 어떻게 합 니까?

24 개의 성냥 개비 로 3 개의 정사각형 을 만 드 는데 어떻게 합 니까?

매 변 마다 성냥 두 개비 를 사용 하고, 한 개 씩 이어서 끝 이 이 어 지지 않 는 다

성냥 다섯 개비 로 몇 개의 도형 을 맞 출 수 있 습 니까?
어떻게 된 거 야?

4 개

고등학교 수학 등차 수열 구 와 난제
1. 두 개의 등차 수열 이 2, 6, 10, · · · · · · 190 및 2, 8, 14, · · · · · · · · 200 으로 이 두 등차 수열 의 공공 항목 은 작은 것 에서 큰 것 으로 하나의 새로운 수열 을 구성 하여 이 새로운 수열 의 각 항목 의 합 을 구한다.
2. 이미 알 고 있 는 수열 (an) 은 등차 수열 이 고 sn 은 n 항의 합, 검증 S6, S12 - S6, S18 - S12 도 등차 수열 이다.

1 、 첫 번 째 등차 수열 의 공 차 는 4 이 고, 통 항 은 4 n - 2 이 며, n 은 1 에서 48 까지 의 수치 이다. 두 번 째 등차 수열 의 공 차 는 6 이 고, 통 항 은 6 m - 4 이 며, m 는 1 에서 34 까지 의 수치 이다.
공공 항목 은 4n - 2 = 6m - 4, 득 m = (2n + 1) / 3 이다. 1 ≤ n ≤ 48, 1 ≤ (2n + 1) / 3 ≤ 97 / 3 이 므 로 m 는 1 에서 32 사이 에서 수치 를 얻는다. 동시에 2n + 1 은 홀수 이기 때문에 m 는 홀수: 1, 3, 5, 31.
그래서 두 개의 수열 에는 16 개의 공통점 이 있 는데 이 숫자 들 은 등차 수열 로 구성 되 고 공차 는 12 이 며 첫 번 째 항목 은 2 이 므 로 새로운 수열 의 각 항목 의 합 은 16 × 2 + 16 * 15 / 2 × 12 = 1472 이다.
2. 설정 첫 번 째 항목 은 a 이 고, 공차 는 d 이 며, S6 = 6a + 15d, S12 = 12a + 66d, S18 = 18a + 153d. S12 - S6 = 6a + 51d, S18 - S12 = 6a + 87d.
(S12 - S6) - S6 = 36d, (S18 - S12) - (S12 - S6) = 36d, 따라서 S6, S12 - S6, S18 - S12 도 등차 수열 이 된다.

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 만족 S20 = S40, 다음 중 정확 한 것 은 ()
A. S 30 은 SN 의 최대 치 B. S 30 은 SN 의 최소 치 C. S 30 = 0 D. S 60 = 0 이다.

등차 수열 {an} 의 공 차 는 d, ① 약 d = 0, A, B, ② d ≠ 0, SN = pn 2 + qn (p ≠ 0) 을 설정 할 수 있 으 며, 87570, S20 = S40, 8756, 400 p + 20q = 1600 p + 40q, q = - 60p, 8756, S 60 = 3600 p - 3600; 그러므로 D.

등차 수열 로 어떻게 구 하 는 지, 공식 으로 2 + 3 + 4 + n 의 합 을 계산 합 니 다.

d = 1 a1 = 2 회 sn = 2n 2 (n - 1) 2 / 2

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 을 알 고 있 으 며, S33 - S22 = 1 을 만족 시 키 면 {an} 의 공차 는 () 입 니 다.
A. 12B. 1C. 2D. 3

S3 = a1 + a2 + a3 = 3a 1 + 3d, S2 = a 1 + a 2 = 2a 1 + d, 8756, S33 - S2 2 = d2 = 1 * 8756 d = 2 고 C

수열 {an} 을 설정 하 는 것 은 공차 가 0 이 아 닌 등차 수열 이 며, SN 은 앞의 n 항 과, S3 & # 178; = 9S2, S4 = 4S2, 수열 {an} 을 구 하 는 통 공식 이다.
등 차 수열
∴ S3 = a1 + a2 + a3 = 3a 2
S3 & # 178; = 9a2 & # 178; = 9S2
S4 - S2 - S2 = S3 ~ 4 - S2 = 2S2 = 4d
a2 & # 178; = S2 = a 1 + a 2 = 2a 1 + d (1)
d = 2a 1 a1 = d / 2
가 져 오기 (1)
d & # 178; / 4 + d + d & # 178; = d / 2 + d
기다리다
그리고 a1 = 1 / 5
n = a 1 + (n - 1) d = 1 / 5 + 2 / 5 (n - 1)
= (2n - 1) / 5
답 은 4 / 9 (2n - 1) 입 니 다. 그런데 계산 이 틀 렸 는 지 모 르 겠 습 니 다. 지적 해 주세요!

안녕하세요, 잘못된 부분 은 대 입 (1) d & # 178; / 4 + d + d & # 178; = d / 2 + d: (a 2) ^ 2 = 2a 1 + d 즉: (a 1 + d) ^ 2 = 2a 1 + d (a 1 + d) ^ 2 + 2a 1 + d + d ^ 2 = 2a 1 + d 대 입 후 획득: d ^ 2 / 4 + 2 * d / d / 2 * d + d = 2 * d + d = 2 * / 2 * 2 * d + d: 4 / d / d / d = 2 * 2 / d: 4 / d / d = 2 * 2 * 4 / d / d = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 4 / d / d = 4 = 9 = 9 = a 4 = 9

만약 에 SN 이 등차 수열 전 n 항 과 S8 - S4 = 12 이면 S12 의 값 은?

s8 - s4 = a5 + a6 + a7 + a8
a5 + a6 + a7 + a8 = 12
4a 1 + 22d = 12
2a 1 + 11 d = 6
a1 + (a1 + 11 d) = 6
a1 + a12 = 6
s12 = 12 (a1 + a12) / 2 = 12 X 6 / 2 = 36

SN 을 등차 수열 {an} 의 전 n 항 과, S4 = 14, S10 - S7 = 30 으로 설정 하면 S9 =...

∵ SN 은 등차 수열 {an} 의 전 n 항 과, S10 - S7 = 30, a8 + a9 + a10 = 30 ∴ a9 = 10, ① S4 = a4 + a2 + a 3 + a4 = 2 (a2 + a3) = 2 (a2 + 3d) = 4 a 1 + 6d = 14 ∴ 2a 1 + 3d = 7, ② a 1 = 2, 87d = 871 × 12 (a9 + 54)

SN 을 등차 수열 로 설정 한 {an} 의 전 n 항 과, 이미 알 고 있 는 s3, s4 의 등비 중 항 은 S5, s3, s4 의 등차 중 항 은 1, 구 an?

S5 ^ 2 = S3 * S4
(S3 + S4) / 2 = 1 = > S3 + S4 = 2
S3 = a1 + d + a1 + 2d = 3a 1 + 3d
S4 = 4a 1 + 7d
S5 = 5a 1 + 12d
S3 + S4 = 7a 1 + 10 d = 2 = > d = 1 / 5 - 7 / 10 a1
(3a 1 + 3d) (4a 1 + 7d) = (5a 1 + 12d) ^ 2
you can solve a 1 and d with to equation s