6 개의 성냥 으로 4 개의 큰 삼각형 을 만 들 수 있 습 니까? 가능 하 다 면, 당신 의 도형 을 말 해 보 세 요. 급 하 다.

6 개의 성냥 으로 4 개의 큰 삼각형 을 만 들 수 있 습 니까? 가능 하 다 면, 당신 의 도형 을 말 해 보 세 요. 급 하 다.

입체 적 인 고려 는 그것 을 여섯 개의 모서리 만 있 는 삼각 뿔 로 만 들 수 있다

너 는 6 개의 길이 가 같은 성냥 으로 4 개의 큰 삼각형 을 구성 할 수 있 니? 그것들 은 어떤 도형 을 구성 할 수 있 니?

정사 면 체, 그것 의 네 면 은 모두 이등변 삼각형 이다

8 개의 성냥 개비 로 2 개의 정사각형 과 8 개의 삼각형 을 만들어 주세요.

위층 에 있 는 당신 은 무엇 을 하려 고 합 니까?
정 답:
정사각형: 네 개 씩 맞 춰 주세요.
삼각형: 두 개의 정사각형 을 겹 쳐 서 그 중 하 나 를 45 도 회전 시 켜 만 든 도형.

2 개의 정사각형 을 맞 추 려 면 성냥 7 개, 4 개 를 맞 추 려 면 12 개, 6 개 는 17 개, 10 개 를 맞 추 려 면 52 개, n 개 를 맞 추 려 면 몇 개?

N 개 (N 은 짝수) 를 설정 합 니 다. 정사각형 은 모두 S 개의 성냥 입 니 다.
N = 2 시, S = 7 = 5 * 2 / 2 + 2
N = 4 시, S = 12 = 5 * 4 / 2 + 2
N = 6 시, S = 17 = 5 * 6 / 2 + 2
N = 8 시, S = 22 = 5 * 8 / 2 + 2
N = 10 시, S = 27 = 5 * 10 / 2 + 2
...
그래서 N 개의 정사각형 을 맞 추 려 면 성냥 을 사용 해 야 합 니 다. 5N / 2 + 2 (뿌리)
(원래 제목 인 '열 개 를 맞 추 려 면 52 개' 는 잘못 베 낀 것 같다)

공차 가 0 보다 큰 등차 수열 {1 / an} 을 알 고 있 으 며, a2a 4 + a4a 6 + a6a 2 = 1, a2, a4, a8 을 차례대로 등비 수열, 구 an 의 통항 공식 을 충족 시 킵 니 다.

공차 를 K 로 설정
n = a 0 + K (n - 1)
그래서 a2a 4 + a4 a 6 + a6a 2 = (a 1 + k) (a 1 + 3k) + (a 1 + 3k) + (a 1 + 5k) + (a 1 + 5k) (a 1 + 5k)
득 방정식: (a 1 + k) (a 1 + 3k) + (a 1 + 3k) + (a 1 + 5k) + (a 1 + 5k) (a 1 + k)
a2, a4, a8 은 차례대로 등비 수열 이 된다.
그래서 a2 / a4 = a4 / a8 이 있 습 니 다.
그래서 a4 ^ 2 = a2a 8
그래서 (a 1 + 3k) ^ 2 = (a 1 + k) (a 1 + 7k)
두 개의 방정식 은 두 개의 미 지 수 를 포함 하고 있 으 므 로, 연합 하여 구 해 할 수 있다.
최종 구 해 는 a1 = k = 근 하 11 / 22
그래서 통식 은 n = n 뿌리 아래 11 / 22 이다

등차 수열 {an} 의 공차 가 2, a2, a4, a8 이 등비 수열 이면 {an} 의 전 n 항 과 SN = ()
A. n (n + 1) B. n (n - 1) C. n (n + 1) 2D. n (n: 8722) 2

주제 의 뜻 으로 a42 = a2 • a8, 즉 a42 = (a4 - 4) (a4 + 8), 해 득 a4 = 8, 8756, a1 = a4 - 3 × 2 = 2, 8756, SN = na1 + n (n − 1) 2d, = 2n + n (n − 1) 2 × 2 = n (n + 1), 그러므로 A.

통항 공식 은 an = 3 n - 2 의 수열 은 공차 가 얼마 인 등차 수열 입 니까?

3
n 앞의 계수 가 얼마 인지 보면 공차 이다

등차 수열 {an} 의 통 공식 을 알 고 있 는 것 은 an = 2n - 1, sn.
잘못 썼어 요. an = 2n + 1 입 니 다.

a1 = 2 - 1 = 1
그래서 SN = (1 + 2n - 1) n / 2 = n & # 178;

등차 수열 [An], SN = [(An + 1) / 2] ^ 2, 구 An 의 통항 공식
n. 아래 표 시 를 위해 구 조 를 요청 합 니 다!

왜냐하면 SN = [(N + 1) / 2] ^ 2
그래서 S (n - 1) = [(a (n - 1) + 1) / 2] ^ 2
2 식 상쇄 4an = (N + 1) ^ 2 - (a (n - 1) + 1) ^ 2
간소화 (a (n - 1) + 1) ^ 2 = (n - 1) ^ 2
그래서 a (n - 1) + 1 = n - 1
그래서 n = a (n - 1) + 2
왜냐하면 S1 = [(a 1 + 1) / 2] ^ 2
그래서 a1 = 1
그래서 an = a 1 + 2 (n - 1) = 2n - 1

등차 수열 {an} 의 통 공식 an = 2n + 1, SN 구하 기

SN = (a 1 + an) * n / 2
= (3 + 2n + 1) * n / 2
n + 2