f (x) = 1 + tanX / 1 + (tanx) ^ 2, x 는 [파 / 12, 파 / 2] 에 속 하고 f (x) 의 수치 범위 구 함

f (x) = 1 + tanX / 1 + (tanx) ^ 2, x 는 [파 / 12, 파 / 2] 에 속 하고 f (x) 의 수치 범위 구 함

f (x) = (1 + tanX) / (1 + tan & # 178; x), x 는 [pi / 12, pi / 2] 에 속 하고 f (x) 의 수치 범위 에 속한다.
f (x) = [1 + (sinx / cosx)] / sec & # 178; x = (cosx + sinx) / secx = (cosx + sinx) cos x
= (√ 2) sin (x + pi / 4) cosx = (√ 2) × (1 / 2) [sin (pi / 4) + sin (2x + pi / 4)]
= (√ 2 / 2) [(√ 2 / 2) + sin (2x + pi / 4)] = (1 / 2) + (√ 2 / 2) sin (2x + pi / 4)
그러므로 구간 [pi / 12, pi / 2] 에서 maxf (x) = f (pi / 8) = (1 / 2) + (√ 2 / 2) sin (pi / 2) = (1 / 2) (1 + 기장 2);
minf (x) = f (pi / 2) = (1 / 2) + (√ 2 / 2) sin (pi + pi / 4) = (1 / 2) - (√ 2 / 2) sin (pi / 4) = 1 / 2 / 2 = 0
즉, 당직 구역 은 [0, (1 / 2) (1 + √ 2)] 입 니 다.

왜 2tanx + 1 / tanx > = 2 √ (2tanx * 1 / tanx)
마찬가지 로, 더 이상 말 할 것 이 없다.

기본 부등식 의 형식 은 다음 과 같다. 만약 에 a, b 는 모두 0 보다 크 고 a + b > = 2 √ ab (등호 가 성립 되 는 조건: 당 해 야 a = b)
a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 > = 0
(a + b) ^ 2 > = 4ab
a + b > = 2 √ ab

(1 + 2 tanx - (tanx) ^ 2) / (1 + (tanx) ^ 2) =?

먼저 분리 (1 + tanx ^ 2) / (1 + tanx ^ 2) + (2tanx / (1 + tanx ^ 2)
그리고 만능 공식 = cos2x + sin2x