직선 y = x - 1 / 2 타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 로 자 른 줄 의 길 이 는?

직선 y = x - 1 / 2 타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 로 자 른 줄 의 길 이 는?

유: {y = x － 1 / 2 {x & # 178; + 4y & # 178; = 4 소 거 y, 득: x & # 178; + 4 (x － 1 / 2) & # 178; = 4 정 리 된 것: 5x & # 178; － 4x － 3 = 0 분명, Lv = (－ 4) & 178; － 4 × 5 × (－ 3) = 76 ＞ 0 은 웨 다 에 의 해 정리 되 어 있 으 며, x 12 = x 14 = x 1 # 823 = 설치 되 어 있다.

타원 x2 + 4y 2 = 16 직선 y = x + 1 에 의 해 절 단 된 현악 의 길 이 는...

직선 y = x + 1 을 타원 x 2 + 4y 2 = 16 의 방정식 에 대 입 하여 5x 2 + 8x - 12 = 0 직선 과 타원 의 교점 을 A (x 1, y1), B (x 2, y2), 8756 x 1 + x2 = - 1.6, x 12 = - 2.4 직선 이 절 제 된 현악 의 길 이 는 AB = 1 + 1 × x 1 - x 1 - x 1 - x 1 - x 2 | 2 × 1.6 x 4 = 82435 이다. 그러므로 답 은 82435 이다.

타원 x2 + 4y 2 = 16 직선 y = x + 1 에 의 해 절 단 된 현악 의 길 이 는...

직선 y = x + 1 을 타원 x 2 + 4y 2 = 16 의 방정식 에 대 입 하여 5x 2 + 8x - 12 = 0 직선 과 타원 의 교점 을 A (x 1, y1), B (x 2, y2), 8756 x 1 + x2 = - 1.6, x 12 = - 2.4 직선 이 절 제 된 현악 의 길 이 는 AB = 1 + 1 × x 1 - x 1 - x 1 - x 1 - x 2 | 2 × 1.6 x 4 = 82435 이다. 그러므로 답 은 82435 이다.

타원 x 의 제곱 / 4 더하기 y 제곱 / 3 = 1, 직선 y 는 x 플러스 1 과 타원 은 a, b 로 ab 의 길이 를 구한다

AB 활시위 장 = 24 / 7 타원 방정식 을 풀다 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 3 = 1 직선 y = x + 1 경사 율 k = 1 줌 y = x + 1 대 입 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 3 = 1 화 간 득 7x ^ 2 + 8x x x x x x 2 = 0 설 A (x1, y1), B (x2, Y2) | AB | 계산 [(x1x x x x x x 2) ^ 2 + (y 1 - 2) ^ 2 + (y1 - 2). 거리 공식 (57y 1 - x x 1 - x x x x x 1 - x x 2)) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 ((((* * * * * * * * * * * * * * * * * | = 체크 2 * 체크 [(x 1 + x2) ^ 2 - 4 x 12)]...

타원 G: X6 ^ 2 / 4 + Y ^ 2 = 1. 과 점 (m, 0) 을 원 x 로 합 니 다 ^ 2 + y ^ 2 = 1 의 접선 L 을 A. B 두 점 에 교차 합 니 다. (1) 타원 G 의 초점 좌표 와 이 리 를 구하 십시오.

a ^ 2 = 4, b ^ 2 = 1, c ^ 2 = 3
초점 좌표 (루트 번호 3, 0) 와 (- 루트 번호 3, 0)
원심 율 c / a = 근호 3 / 2

타원 x ^ 2 / a ^ 2 + Y ^ 2 / (a ^ 2 - 1) = 1 과 직선 y = x - 1 은 AB 두 점 에 교차 하고 AB 를 직경 으로 하 는 원 과 타원 의 왼쪽 초점 으로 a ^ 2 의 값 을 구하 세 요.

타원 과 직선 의 교점 은 두 개의 방정식 이 결합 하여 풀 수 있다.
x & sup 2; / a & sup 2; + y & sup 2; / (a & sup 2; - 1) = 1. (1)
y = x - 1. (2)
(2) 대 입 (1)
x & sup 2; / a & sup 2; + (x - 1) & sup 2; / (a & sup 2; - 1) = 1
정리 가 되다
(2a & sup 2; - 1) x & sup 2; - 2a & sup 2; x + (2 - a & sup 2;) a & sup 2;
∴ 웨 다 정리 지 x1 + x2 = 2a & sup 2; / (2a & sup 2; - 1)
x1 * x2 = (2 - a & sup 2;) a & sup 2; / (2a & sup 2; - 1)
마찬가지
x = y + 1. (3)
대 입 (1) 획득 가능
(y + 1) & sup 2; / a & sup 2; + y & sup 2; / (a & sup 2; - 1) = 1
(2a & sup 2; - 1) y & sup 2; + 2 (a & sup 2; - 1) y - (a & sup 2; - 1) & sup 2; = 0
y1 + y2 = - 2 (a & sup 2; - 1) / (2a & sup 2; - 1)
y1 * y2 = - (a & sup 2; - 1) & sup 2; / (2a & sup 2; - 1)
타원 초점 c = 체크 [a & sup 2; - (a & sup 2; - 1)] = 1
타원 의 왼쪽 초점 C 는 (- 1, 0)
AC ⊥ BC
벡터 AC = (x1 + 1, y1)
벡터 BC = (x2 + 1, y2)
벡터 AC * 벡터 BC = 0
즉 (x1 + 1) (x2 + 1) + y1y 2 = 0
x1 * x2 + (x1 + x2) + 1 + y1 * y2 = 0
∴ (2 - a & sup 2;) a & sup 2; / (2a & sup 2; - 1) + 2a & sup 2; / (2a & sup 2; - 1) + 1 - (a & sup 2; - 1) & sup 2; / (2a & sup 2; - 1) = 0
즉 (2 - a & sup 2;) a & sup 2; + 2a & sup 2; + 2a & sup 2; - 1 - (a & sup 2; - 1) & sup 2; = 0
정리 가 되다
- 2 (a & sup 2;) & sup 2; + 8a & sup 2; - 2 = 0
(a & sup 2;) & sup 2; - 4a & sup 2; + 1 = 0
a & sup 2; = [4 + 체크 (16 - 4)] / 2 = 2 + 체크 3
혹시
a & sup 2; = [4 - √ (16 - 4)] / 2 = 2 - √ 3

이미 알 고 있 는 직선 y = x - 1 과 타원 x2 m + y2m * 8722 * 1 = 1 은 A, B 두 점 에 교차 하고 AB 를 직경 으로 하 는 원 이 타원 의 왼쪽 초점 을 거 쳐 m 의 값 을 구한다.

는 주제 의 뜻 으로, a2 = m, b2 = m - 1, c2 = 1, 연립 직선 방정식 과 타원 방정식 을 얻 을 수 있 는 x2 m + y 2m 가 8722 = 1 = 1y = x * * * * * * * * * 1, 소이 화 는 쉽게 얻 을 수 있 으 며 (2m - 1) x2 x 2 m x 2 2 x + 2 m 2 m 2 = 0, 설 A (x1, y1), B (x2, y2) 를 얻 을 수 있 으 며, x 1 + x2 2 = x x x x x 2 2 = 872 2 m, x 12 mm x x x 12 mm x x x x x x 12 mm = 22 mm x x x x x 22 22 mm x x x x x x 22 m x x x 22 m x x x x 22 22 22 m x x x x x x x x 22 22 22 m * * * F1...

타원 x2a 2 + y2b 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 과 쌍곡선 x24 - y 212 = 1 의 초점 이 같 고 타원 에서 임 의적 으로 두 초점 의 거리 와 10 을 찍 으 면 타원 의 원심 율 은 () 과 같다.
A. 35B. 45C. 54D. 34

∵ 쌍곡선 x24 ′ y 212 = 1 의 초점 좌표 F1 (- 4, 0), F2 (4, 0), 타원 의 초점 좌표 F1 (- 4, 0), F2 (4, 0), 타원 의 임 의적 으로 두 초점 거리 의 합 은 10, 8756, 2a = 10, a = 5, 8756, 타원 의 원심 율 = 45. 그러므로 B.

타원 x & # 178; / m + y & # 178; = 1 (m > 1) 과 쌍곡선 x & # 178; / n - y & # 178; = 1 (n > 1) 과 같은 초점 을 가 진 F1. F2, P 는 그들의 교점 이 고 삼각형 F1PF 2 의 모양 은 어떤 삼각형 입 니까?

오후 내 내 풀 었 다.

타원 x 2132 + y 2122 = 1 의 두 초점 을 F1, F2 로 설정 하고, 쌍곡선 C 의 동 점 에서 F1, F2 의 거리의 절대 치 는 8 이면 쌍곡선 의 방정식 은 () 이다.
A. x2132 ′ y252 = 1B. x 21332 ′ y2122 = 1C. x232 ′ y242 = 1D. x242 ′ y232 = 1.

주제 의 뜻 에 따라 쌍곡선 을 알 수 있 는 c = 5, 쌍곡선 의 정의 및 | PF1 | | PF2 | | | 8 알 수 있 는 2a = 8, a = 4, 8756, b = 3 ∴ 쌍곡선 의 방정식 은 & nbsp; x242 ′ y232 = 1 이 므 로 D 를 선택한다.