타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 16 = 1 에 점 P, F1, F2 를 초점 으로 △ PF1F 중심 G 의 궤적 방정식 을 구하 세 요

타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 16 = 1 에 점 P, F1, F2 를 초점 으로 △ PF1F 중심 G 의 궤적 방정식 을 구하 세 요

F1 (- 3, 0), F2 (3, 0)
중심 을 G (x, y) (F1, F2, G 불 동선, y ≠ 0) 로 설정 합 니 다.
중심 좌표 공식 을 이용 하 다
P (3x, 3y)
P 는 타원형 위 에,
그래서 9x ^ 2 / 25 + 9y ^ 2 / 16 = 1 (y ≠ 0)

타원 의 초점 거리, 짧 은 축의 길이, 긴 축의 길이 가 하나의 등비 수열 을 구성 하면 원심 율 은...

타원 의 초점 거리, 짧 은 축의 길이, 긴 축의 길 이 를 각각 2c, 2b, 2a, 타원 의 초점 거리, 짧 은 축의 길이, 긴 축의 길이 등 비례 수열 로 설정 하고, 8756, 2b, 2a 의 등비 수열 로 나 누 어, 8756, 4b2 = 2a • 2c, 8756, b2 = a • c * 8756 = a2 = a2 - c2 = a - c2 = a • c = a • c = a • c 로 양쪽 을 똑 같이 나 누 면 a2: e 2 + 1 로, 22 - 12 로 나 누 어 진다.

타원 의 초점 거 리 는 긴 축의 길이 와 짧 은 축의 길이 의 등비 중 항 으로 알려 져 있 으 며, 타원 의 원심 율 은?

왜냐하면 (2c) ^ 2 = 2a * 2b
그래서 c ^ 2 = ab
그래서 b = c ^ 2 / a
왜냐하면 a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2
그래서 a ^ 2 = (c ^ 2 / a) ^ 2 + c ^ 2
그러므로 (c / a) ^ 4 + (c / a) ^ 2 - 1 = 0
그래서 (c / a) ^ 2 = (- 1 ± √ (1 + 4) / 2 = (√ 5 - 1) / 2 (마이너스 반올림)
그래서 e = c / a = √ [(√ 5 - 1) / 2]

만약 에 타원 의 긴 축 이 길 고 짧 은 축 이 길 며 초점 거 리 는 등비 수열 이 되 어 타원 의 원심 율 을 구한다.

긴 축 2a
짧 은 축 2b
초점 거리 2c
(2b) ^ 2 = 2a * 2c
b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2
e = c / a
남 은 건 방정식 푸 는 거 야. 넌 무조건 할 거 야.

타원 의 초점 거 리 는 긴 축의 길이 와 짧 은 축의 길이 와 같은 비례 중 항 으로 타원 원심 율 을 구한다.

타원 의 초점 거 리 는 긴 축의 길이 와 짧 은 축의 길이 의 등비 중 항 이다.
초점 거리 | F1F2 | = 2c 설정
긴 축의 길이
짧 은 축의 길이
비례 중 항
(2c) ^ 2 = 4a * b
c ^ 2 = a * b
e = a / c = 체크 (a ^ 2 / c ^ 2) = 체크 ab / a ^ 2 = 체크 b / a
b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2
a ^ 2 - ab - b ^ 2 = 0
동 제 ab
a / b - b / a = 1
영 b / a = x
x ^ 2 + x = 1
(x + 1 / 2) = 5 / 4
x = √ (5 - 1) / 2
e = 체크 (b / a) = 체크 x = 체크 [(5 - 1) / 2]

P 는 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ = 1. P 는 타원 M 부임 점 | PF1 | PF2 최대 수치 | 범 위 는 [2c ^ 2, 3c ^ 2] 이 고 타원 원심 율 e 의 수치 범 위 는 얼마 입 니까?

타원 상 점 P 의 좌 표를 P (x, y) 로 설정 합 니 다.
원뿔 곡선 으로 통 일 된 타원 정의: | PF1 | a + ex, | PF2 | | | = a - ex
그러므로, | PF1 | | PF2 | (a + ex) (a + ex) = a & sup 2; - e & sup 2; x & sup 2; a & sup 2; 즉, | PF1 | PF1 | | | 최대 수치 a & sup 2;
그래서 2 c & sup 2; a & sup 2; 3 c & sup 2;
그래서 1 / 3 c & sup 2; 1 / a & sup 2; 1 / 2 & sup 2;
그래서 1 / 3 < c & sup 2; / a & sup 2; < 1 / 2 >
그래서 (근호 3) / 3 (근호 2) / 2
즉 타원 원심 율 e 의 수치 범 위 는 [(루트 번호 3) / 3, (루트 번호 2) / 2] 이다.

직선 y = 22x 와 타원 x2a 2 + y2b2 = 1, a ＞ b ＞ 0 의 두 교점 이 x 축 에 있 는 사영 이 타원 의 두 초점 과 맞 으 면 타원 의 원심 율 e 는 () 과 같다.
A. 32B. 22C. 33D. 12

는 주제 의 뜻 및 타원 의 대칭 성에 의 해 두 교점 을 각각 M (c, 22c), N (8722), N (8722), 즉 22c) 로 설정 할 수 있다. M 을 타원 방정식 에 대 입하여 c2+ 12c b2 = 1, 또 b2 = a2 = a2 - c2 = a2 4 - a2 a2a2 + 2a 4 = 0 으로 변 하고, N (874 - 5 e2 + 2 = 0, 직경 87872 (2e 2 - 1) (2 - 2 - 1), ＜ 572 ＜ 572 ＜ 572 ＜ 570 ＜ ＜ 2 - 2 ＜ 572 ＜ 2 - 2 ＜ 2 - - - 1 ＜ 871, ＜ 871 e 2 - 2 ＜ 871, ＜ 2 － 2 - - - 2 ＜ 871, ＜ 871 e 2 － 2 2 - - - - 2 ＜ 871 ＜ 그래서 B.

2x 의 제곱 + y 의 제곱 = 8, 타원 의 초점 과 초점 거 리 를 구한다.

2x ^ 2 + y ^ 2 = 8 = = > x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 8 = 1
a ^ 2 = 8, b ^ 2 = 4, c = 2
초점 (- 2, 0) 또는 (2, 0) 초점 거리 = 4

원통 체 경사 단면 타원형 의 두 초점 은 어떻게 확정 합 니까?

뭐 공부 해요?
타원 2 개의 대칭 축 을 그 릴 수 있 죠?
중심, 긴 축의 짧 은 축 을 알 고 있 으 며, 짧 은 축의 끝 점 만 지나 면 긴 축 을 반경 으로 원 을 그리고, 긴 축의 두 교점 과 초점 을 이룬다.

타원 의 두 초점 위치 가 확정 되면 타원 도 유일 하 게 확 정 됩 니까?

확인 불가
타원 은 평면 에서 두 정점 까지 의 거리 와 정상 치 인 점 의 궤적 이 며, 정점 거리 와 직선 간 거리의 비례 는 1 보다 작은 정상 치 의 궤적 이 라 고 정의 할 수 있다. 이것 은 원뿔 곡선 의 일종 이다.
그 중에서 두 개의 고정 지점 인 F1, F2 는 타원 의 초점 이 라 고 하 는데 두 초점 의 거 리 는 바로 F1F2 와 9474 이다.