타원 의 초점 이 있 는 축 을 어떻게 확정 합 니까? 타원, 쌍곡선, 포물선 의 초점 이 있 는 축 을 어떻게 확정 합 니까?

타원 의 초점 이 있 는 축 을 어떻게 확정 합 니까? 타원, 쌍곡선, 포물선 의 초점 이 있 는 축 을 어떻게 확정 합 니까?

타원: x & sup 2; / a & sup 2; + y & sup 2; / b & sup 2; = 1 (a, b > 0) 비교 a, b, 누가 큰 축 에 해당 하 는 지;
예: x & sup 2; / 3 + y & sup 2; / 2 = 1 은 X 축 에서 x & sup 2; / 3 + y & sup 2; / 12 = 1 은 Y 축 에서
쌍곡선: x & sup 2; / a & sup 2; - y & sup 2; / b & sup 2; = 1 또는 y & sup 2; / b & sup 2; - x & sup 2; / a & sup 2; = 1. 앞 에 계 수 는 마이너스 이 고 누구 축 에 있 습 니까?
예: x & sup 2; / 5 - y & sup 2; / 4 = 1, 표준 식 으로, - x & sup 2; / 5 + y & sup 2; / 4 = 1, X 축 에
포물선: y & sup 2; = 2px 또는 x & sup 2; = 2py, 누가 한 번 이 고 초점 은 누구의 축 에 있 는 지
예: y & sup 2; = 2px 는 X 축 위 에 있다.

지구 공전 궤 도 는 타원형 이 고, 초점 은 태양 이 며, 또 다른 초점 은 무엇 입 니까?
지구 가 공전 하 는 것 은 다른 행성 의 영향 을 받 아 타원형 이 되 는 것 이 아 닙 니까? 지구의 유일한 천연 위성 인 달 공전 궤도 도 타원형 입 니 다. 왜 죠?

뉴턴 은 만유인력 으로 인 한 아인슈타인 은 질량 이 충분 한 물체 가 그 주변 공간 을 왜곡 시 키 는 것 이 아니 라 그 를 둘 러 싼 별의 운동 이 라 고 여 긴 다. 이것 은 모두 중첩 효과 로 행성 간 에 많은 인력 과 균형 이 있 는 곳 의 궤 도 를 모두 통한다.

타원 형 혜성 궤도 도 는 길이 4, 높이 2 루트 3 이 있 고 O 점 이 타원 중심 임 을 알 고 있 으 며 A1A 2 는 긴 축의 양 끝 점 이 고 태양 은 타원형 의 왼쪽 초점 F 이다. (1) 적당 한 좌표 계 를 만들어 타원 방정식 을 쓰 고 혜성 이 태양 정 위 까지 운행 할 때 두 개의 거 리 를 구한다. (2) 직선 L 은 A1A 2 의 연장선 에서 D 점, | OD | = 4. P 는 L 에서 D 점 과 다른 임 의적 인 점, 직선 A1P 이다.A2P 는 각각 타원 을 M, N (A1, A2 와 다 름) 두 점 에 맡 기 고 A2 가 MN 을 직경 으로 하 는 원 에 있 는 지 물 어 봅 니 다. 이 유 를 설명 합 니 다.

(1) 은 그림 에서 보 는 좌표 계 를 구축 하고 타원 방정식 을 + = 1 (a ＞ b ＞ 0) 로 설정 하 며, 주제 의 뜻 에 따라 2a = 4, 2b = 2, 8756 ℃ a = 2, b =. 8756 ℃ c = 1. 타원 방정식 은 1, F (1, 0) 이 고, x = - 1 을 타원 방정식 에 대 입하 는 Y = ± 로 혜성 이 태양 정 위 에 있 을 때 양자 가 그림 에서 1.5 (1 - 1) 로 알 고 있다.

타원 두 초점 좌 표 는 각각 F1 (- 루트 번호 3, 0) (루트 번호 3, 0) 이 고 타원 과 (1, - 루트 번호 3 / 2) 이다.
타원 두 초점 좌 표 는 각각 F1 (- 루트 번호 3, 0) (루트 번호 3, 0) 이 고 타원 과 (1, - 루트 번호 3 / 2) 이다.
(1) 타원 방정식 구하 기
(2) 과 점 (- 6 / 5, 0) 은 Y 축 과 수직 적 이지 않 은 직선 L 로 이 타원 을 M, N 두 점, A 는 타원 의 왼쪽 정점 으로 8736 ° MAN 의 크기 가 일정한 값 인지 판단 하고 이 유 를 설명 한다.
사실 나 는 두 번 째 질문 에 만 대답 해 줘 야 돼. 나 는 답 에 선 X = K - 6 / 5 연립 타원 과 직선 적 인 방정식, 웨 다 정리 득 y1y 2 y1 + y2 마지막 점 승 벡터 AM AN = (x 1 + 2, y1) (x 2 + 2, y2) = (k ^ 2 + 1) y1y 2 + 4 / 5 (y1 + y2) + 16 / 25 = 0 이 단 계 를 어떻게 얻 었 는 지 묻 고 싶 어.

AM AN = (x 1 + 2, y1) (x2 + 2, y2)
= x1x 2 + 2 (x1 + x2) + y1y 2 + 4
M, N 은 모두 직선 x = ky - 6 / 5 에서 다음 과 같다.
x1 = ky 1 - 6 / 5
ky 2 - 6 / 5
획득 가능: x1x 2 = k & # 178; y1y 2 - (6 / 5) k (y1 + y2) + 36 / 25
x 1 + x2 = k (y1 + y2) - 12 / 5
그래서 AM AN = x1x 2 + 2 (x 1 + x2) + y1y 2 + 4
= (k & # 178; + 1) y1y 2 + (4 / 5) k (y1 + y2) + 16 / 25
ps: 너 4 / 5 뒤에 K 가 빠 졌어

타원 의 두 초점 은 F1 (- 기장 3, 0), F2 (기장 3, 0), 원심 율 e = 기장 3 / 2 인 것 으로 알 고 있 습 니 다.
, 직선 l: y = x + m, 만약 l 이 타원 과 P, Q 두 점 이 교차 하고 | PQ | 타원 과 같은 짧 은 축 이 길 면 m 의 값 을 구한다.

C = √ 3, a = 2, b = 1 타원 방정식: x & # 178; / 4 + y & # 178; = 1 결합 직선 방정식: y = x + m 삭제 y 득: 5x & # 178; + 8mx + 4m & # 178; - 4 = 0
x1 + x2 = - 8m / 5 x1 * x2 = (4m & # 178; - 4) / 5 현악 장 공식 에 √ 2 * (x1 - x2) = 2 해 득 m = + - √ 30 / 4

타원 의 좌우 초점 은 F1, F2 로 타원 에 약간 a / sinPF1F2 = c / sinPF2F1 이 있 으 면 타원 원심 율 의 범 위 는?

a / sinPF1F2 = c / sinPF2F1
c / a = sinPF2F1 / sinPF1F2
사인 F2F1 / sinPF1F2 = | PF2 | PF1 |
그러므로, e = c / a = | PF2 | / | PF1 |
| PF1 | + PF2 | = 2a
그래서 (e + 1) | PF1 | | 2a
| PF1 | | | 2a / (e + 1)
| PF2 | = e | PF1 | = 2ae / (e + 1)
그리고: | PF1 | - | PF2 | | ≤ | F1F2 | = 2c
그러므로. 2a (1 - e) / (e + 1) ≤ 2c
(1 - e) / (1 + e) ≤ e
e ^ 2 + 2 - 1 ≥ 0, e > 0
그래서, e ≥ √ 2 - 1
타원 원심 율 의 범 위 는: [√ 2 - 1, 1)

타원 y ^ 2 / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 두 초점 은 F1 (0, - C), F2 (0, c) (C > 0), 원심 율 e = cta 3 / 2,
타원 방정식 은 y & # 178; / 4 + x & # 178; = 1
PQ 를 타원 과 직선 Y = X + 1 의 두 교점 으로 설정 하고 tan 은 8736 ° poQ 의 값 을 구한다.

x = y - 1 을 타원 에 대 입하 면 y & # 178; / 4 + (y - 1) & # 178; = 1
5y & # 178; - 8y = 0
y1 = 0, y2 = 8 / 5
법칙: x1 = - 1, x2 = 3 / 5
그래서 P (- 1, 0), Q (3 / 5, 8 / 5)
그림 지식: tan 8736 ° poQ = - tan 8736 ° QOX = - K (OQ) = - 8 / 3

타원 의 초점 거리, 짧 은 축의 길이, 긴 축 이 등차 수열 로 자라 면 원심 율 은...

는 제목, 타원 의 초점 거리, 짧 은 축의 길이, 긴 축 에서 등차 수열 로 자라 고 있 습 니 다.

타원 의 긴 축의 길이, 짧 은 축의 길이 와 초점 거 리 를 등차 수열 로 하면 타원 의 원심 율 은...

주제 의 뜻 에 따라 얻 을 수 있 으 며, 2a, 2b, 2c 의 등차 수열 은 8756, 2b = a + c 램 8756, 4b 2 = a2 + 2ac + c2 ① 램 8757, b2 = a2 - c2 ② ② ② ② ② 연합 하여 얻 을 수 있 으 며, 5c 2 + 2ac - 3a 2 = 0 램 8757 e = ca * 5 e2 + 2 - 3 = 0 램 870 ＜ 870 ＜ 871 ＜ 5635 이 므 로 정 답:

타원 장 축의 길이, 짧 은 축의 길이 와 초점 거리 가 같은 수열 이 되면 타원 의 원심 율 은 () 이다.
A. 45B. 35C. 25D. 15

긴 축 을 2a 로 설정 하고, 짧 은 축 은 2b 이 며, 초점 거 리 는 2c 이 며, 2a + 2c = 2 × 2b, 즉 a + c = 2b ⇒ (a + c) 2 = 4b2 = 4 (a2 - c2) 이 므 로 3a 2 - 5c 2 = 2ac, a 2 를 제외 하고 5e 2 + 2 - 3 = 0 으로 정리 되 어 있다.