타원 y ^ 2 / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 3 / 5 이 며, 초점 간 거 리 는 3, a + b 의 값 을 구하 세 요.

타원 y ^ 2 / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 3 / 5 이 며, 초점 간 거 리 는 3, a + b 의 값 을 구하 세 요.

원심 율 e = c / a = 3 / 5,
2c = 3
해 득 c = 3 / 2
a = 5 / 2
그래서 b & # 178; = a & # 178; - c & # 178; = 25 / 4 - 9 / 4 = 4
그러므로 b = 2
그래서 a + b = 5 / 2 + 2 = 9 / 2

타원 에서 한 점 에서 두 초점 (- 2, 0), (2, 0) 거리의 합 이 6 인 것 을 알 고 있 으 면 타원 의 짧 은 축의 길 이 는?

2a = 6 a = 3 c = 2 b = 루트 5

타원 의 초점 은 Y 축 에 있다. 한 초점 에서 긴 축 까지 의 두 끝 점 거리의 비례 는 1: 4, 짧 은 축의 길이 가 8 이면 타원 의 표준 방정식 은...

주제 에 따라 타원 을 설정 할 수 있 는 방정식 은 y2a 2 + x2b 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 이 고, a * 8722, ca + c = 142 b = 8a 2 = b2 + c2, 해 득 a = 5b = 4, 타원 의 표준 방정식 은 y225 + x 216 = 1 이다. 그러므로 답 은 y225 + x 216 = 1 이다.

타원 의 한 초점 에서 장 축 두 끝 점 까지 의 거리 비율 은 1: 4 이 고, 짧 은 축 은 8 이 며, 타원 의 표준 방정식 이다.
또 하나의 문제: 이미 알 고 있 는 쌍곡선 4x 자 + y 자 = 64 는 공 통 된 초점 이 있 고 쌍곡선 의 실 축 길이 와 허 축 길이 의 비례 근 3: 쌍곡선 방정식 을 구한다

미소 라 고 믿 어 요
그렇게 지도 모른다, 아마, 아마...
강변 의 한 노인
그들의 아 이 는 맨발 로
내 자욱 한 물 안개 가 너의 왕국 으로...
흩 어 진 후에 향기 가 코 를 찌른다. 하하

타원 의 중심 은 원점 이 고 초점 은 x 축 에 있 으 며 긴 축의 길 이 는 짧 은 축의 두 배 이 고 점 A (2. - 6) 를 거 쳐 타원 표준 방정식 을 구한다.

타원 방정식 은 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 로 알려 진 a = 2b 로 획득 가능 x ^ 2 / (4b ^ 2) + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 로 x = 2, y = 6 을 대 입 하면 1 / b ^ 2 + 36 / b ^ 2 = 1, 해 득 b ^ 2 = 37, 그래서 a ^ 2 = 4b ^ 2 = 148, 타원 방정식 은 x ^ 2 / 148.

타원 장 축 과 짧 은 축의 장 비 는 2 이 고, 하나의 초점 은 (2 개 15, 0) 표준 방정식 을 구 하 는 것 이다.

긴 축 과 짧 은 축의 길 이 는 2, 즉: a: b = 2, a = 2b.
c ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 = 4b ^ 2 - b ^ 2 = 3b ^ 2
c = 2 루트 15
그래서 (2 루트 15) ^ 2 = 2b ^ 2 = 60
b ^ 2 = 30
a ^ 2 = 4b ^ 2 = 120
그렇다면 타원 방정식 은 x ^ 2 / 120 + y ^ 2 / 30 = 1 이다.

타원 의 초점 은 X 축 에 있 음 을 알 고 있 습 니 다. a: b = 5: 3, 초점 거 리 는 16 이 고 타원 표준 방정식 은?
어서

c = 16 / 2 = 8
a & sup 2 가 있 습 니 다. = b & sup 2; + c & sup 2; a: b = 5: 3 의 득 이 있 습 니 다.
a = 10 b = 6
그러므로 타원 표준 방정식 은 x & sup 2; / 100 + y & sup 2; / 36 = 1 이다.

초점 이 각각 x 축, y 축 에 있 는 타원 표준 방정식 의 차이 점 은 무엇 입 니까?

초점 은 각각 x 축, y 축 에 있 는 타원 표준 방정식 의 차이 점 은?
초점 은 x 축 에 있 고 긴 축 은 x 축 에 있다.
Y 축 에 초점 이 있 으 면 긴 축 은 Y 축 에 있다.
x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; = 1; (a ＞ 0, b ＞ 0)
초점 이 x 축 에 있 으 면 a ＞ b
Y 축 에 초점 이 있 으 면 a ＜ b;
질문 에 답 해 드 려 서 기 쁩 니 다.
만약 이 문제 에 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 추궁 해도 된다.

과 점 A (- 1, - 2) 와 타원 x & # 178; / 6 + y & # 178; / 9 = 1 의 두 초점 이 같은 타원 의 표준 방정식 은?

알 수 있 듯 이 타원 초점 좌 표 는 (0, ± 근호 3) 이다.
A 를 누 르 면 타원 에 서 는 A 에서 두 초점 거리의 합 을 근호 [(- 1) & # 178; + (- 2 - 근호 3) & 178; + 근호 [(- 1) & # 178; + (- 2 + 근호 3) & # 178; = 2 [근호 (2 + 근호 3) + 근호 (2 - 근호 3) + 근호 (2 - 근호 3)]]
즉 2a = 2 [근호 (2 + 근호 3) + 근호 (2 - 근호 3)]
그래서 a = 근호 (2 + 근호 3) + 근호 (2 - 근호 3) 는 a & # 178; = 6
즉 b & # 178; = a & # 178; - c & # 178; = 6 - 3 = 3
그러므로 타원 표준 방정식 은 x & # 178; / 3 + y & # 178; / 6 = 1

타원 C 의 짧 은 축 길이 가 2 이 고 짧 은 축의 두 정점 과 하나의 초점 이 이등변 삼각형 을 이 루 면 타원 C 의 표준 방정식 은 무엇 인가?

2b =
b = 1
이등변 삼각형 이 라 서.
c = √ 3b = √ 3
a = √ (c & # 178; + b & # 178;) = 2
C: x & # 178; / 4 + y & # 178; = 1
궁금 하신 점 이 있 으 시 면 추 문 드 리 겠 습 니 다. 축: