已知橢圓y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為3/5，且兩焦點間距離為3，求a+b的值

已知橢圓y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為3/5，且兩焦點間距離為3，求a+b的值

離心率e=c/a=3/5，
2c=3
解得c=3/2
a=5/2
所以b²；=a²；-c²；=25/4-9/4=4
故b=2
所以a+b=5/2+2=9/2

已知橢圓上一點到兩焦點（-2,0），（2,0）的距離之和等於6，則橢圓的短軸長為？

2a=6 a=3 c=2 b=梗號5

橢圓的焦點在y軸上，一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1:4，短軸長為8，則橢圓的標準方程是______.

由題意可設橢圓的方程為y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0），則a−ca+c＝142b＝8a2＝b2+c2，解得a＝5b＝4，∴橢圓的標準方程為y225+x216＝1.故答案為y225+x216＝1.

橢圓的一個焦點到長軸兩端點的距離之比為1:4，短軸長為8，則橢圓的標準方程
還有一個題：已知雙曲線4x方+y方=64有共同焦點，雙曲線的實軸長與虛軸長之比根3：求雙曲線方程

我相信是微笑
也許有一天
河岸邊的一位老人
他們的小孩光著脚板，
我迷蒙的水霧逃向你的王國……
散後出侵鼻馨香.哈哈

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的兩倍，且經過點A（2.-6）求橢圓標準方程

設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，由已知得a=2b，代入可得x^2/（4b^2）+y^2/b^2=1，將x=2，y= -6代入可得1/b^2+36/b^2=1，解得b^2=37，囙此a^2=4b^2=148，所以橢圓方程為x^2/148+y^2/37=1….

橢圓長軸與短軸的長比為2，一個焦點為（2根15,0）求標準方程

長軸與短軸的長比為2，即：a:b=2，a=2b.
c^2=a^2-b^2=4b^2-b^2=3b^2
c=2根號15
所以，（2根號15）^2=2b^2=60
b^2=30
a^2=4b^2=120
那麼橢圓方程是：x^2/120+y^2/30=1

已知橢圓的焦點在X軸上，a:b=5:3，焦距等於16，的橢圓標準方程？
快，趕快

c=16/2=8
有a²；=b²；+c²；a:b=5:3得
a=10 b=6
所以橢圓標準方程為：x²；/100+y²；/36=1

焦點分別在x軸，y軸上的橢圓標準方程的不同是什麼？

焦點分別在x軸，y軸上的橢圓標準方程的不同是
焦點在x軸，則長軸在x軸；
焦點在y軸，則長軸在y軸；
對於x²；/a²；+y²；/b²；=1；（a＞0，b＞0）
焦點在x軸，則a＞b
焦點在y軸，則a＜b；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，

過點A（-1，-2）且與橢圓x²；/6+y²；/9=1的兩個焦點相同的橢圓的標準方程是

可知，橢圓焦點座標為（0，±根號3）
點A在該橢圓上，則點A到兩焦點距離之和為根號[（-1）²；+（-2-根號3）²；]+根號[（-1）²；+（-2+根號3）²；]=2[根號（2+根號3）+根號（2-根號3）]
則2a=2[根號（2+根號3）+根號（2-根號3）]
所以，a=根號（2+根號3）+根號（2-根號3），則a²；=6
則b²；=a²；-c²；=6-3=3
所以橢圓標準方程是x²；/3+y²；/6=1

若橢圓C的短軸長為2，短軸上的兩個頂點與一個焦點組成等邊三角形，則橢圓C的標準方程是什麼

2b=2
b=1
由於是等邊三角形
c=√3b=√3
a=√（c²；+b²；）=2
C:x²；/4+y²；=1
如仍有疑惑，歡迎追問.祝：