已知橢圓c的焦點在x軸上，離心率e=3/*3，四個頂點結構的四邊形的面積s=2*6求橢圓c的標準方程〈＊… 已知橢圓c的焦點在x軸上，離心率e=3/*3，四個頂點結構的四邊形的面積s=2*6求橢圓c的標準方程〈＊是根號的意思〉

已知橢圓c的焦點在x軸上，離心率e=3/*3，四個頂點結構的四邊形的面積s=2*6求橢圓c的標準方程〈＊… 已知橢圓c的焦點在x軸上，離心率e=3/*3，四個頂點結構的四邊形的面積s=2*6求橢圓c的標準方程〈＊是根號的意思〉

那個四邊形是一個對角線互相垂直的四邊形這樣的四邊形面積S=對角線乘積的一半在該題中，即2a*2b/2=2ab=2√6所以，ab=√6又c/a=√3/3c²；=a²；-b²；三式聯列可得a²；=3，b²；=2所以，方程為：x²；/3+y&…

兩個焦點分別是F1（-2,0），F2（2,0），且過點P（5/2，-3/2）求橢圓的標準方程

一個焦點為f1（-2根號3,0）.長軸長與短軸長只和為12，求橢圓的標準方程.急.

c=2√3，2a+2b=12，
所以a+b=6，
由於c^2=a^2-b^2=（a+b）（a-b）=12，
所以a-b=2，
囙此解得a=4，b=2，
所以，橢圓的標準方程為x^2/16+y^2/4=1 .

已知橢圓的兩個焦點是F1＝（-2,0），F2＝（2,0）且點A（0,2）在橢圓上，那麼這個橢圓的標準方程為

解法一
由橢圓定義
AF1+AF2=2a
所以√[（0+2）^2+（2-0）^2]+√[（0-2）^2+（2-0）^2]=4√2=2a
a=2√2
c=2
b^2=a^2-c^2=2
所以x^2/8+y^2/4=1
解法二
短軸是F1F2的垂直平分線
A正好在F1F2的垂直平分線上
所以A是短軸端點
所以b=2，c=2
a^2=b^2+c^2=8
所以x^2/8+y^2/4=1

已知橢圓的焦點是F1（0，-3）和F2（0,3），且經過點（4,0），求：此橢圓的標準方程

c=3
焦點在y軸
所以（4,0）是短軸頂點
b=4
a^2=b^2+c^2=25
x^2/16+y^2/25=1

已知橢圓的兩個焦點分別為F1（-1,0）F2（1,0），且經過（0，√3），則橢圓的標準方程是

設標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2=b^2+1
3/b^2=1
a^2=4 b^2=3
所以標準方程為x^2/4+y^2/3=1

已知橢圓的焦點為F1（0，-1），F2（0,1），直線y=4是橢圓的一條準線.求橢圓的標準方程.《求詳解

由已知，c=1，y=4是橢圓的一條準線，即a²；/c=4，則a²；=4.
b²；=a²；-c²；=4-1=3，焦點在y軸上，
故橢圓的標準方程是x²；/3+y²；/4=1.

已知橢圓C焦點分別為F1（-C，0）F2（C，0），（C＞0）且b=c√3，a-c=2（1）求橢圓C標準方程（2）過左焦點F1任作一條直
已知橢圓C焦點分別為F1（-C，0）F2（C，0），（C＞0）且b=c√3，a-c=2
（1）求橢圓C標準方程
（2）過左焦點F1任作一條直線交橢圓C於P，Q兩點，求△F2PQ的周長

（1）a=c+2，a^2=b^2+c^2，∴（c+2）的平方=（c√30）的平方+c的平方，解得c=2，∴a=4，b=2√3，
橢圓的標準方程為x^2/16 + y^2/12=1
（2）△F2PQ的周長=（PF2+PF1）+（QF2+QF1）=4a=16

求焦點為F1（0，-1）F2（0,1）且過點M（3/2,1）的橢圓標準方程

2a=MF1+MF2=√（9/4+4）+3/2=4
a=2
a²；=4
c²；=1
b²；=3
所以x²；/3+y²；/4=1

一個焦點為f1（-2.0）經過點b（0.-4）求橢圓標準方程

焦點為（-2,0）
所以c=2
經過點b（0.-4）
所以b=4
則a=√（2²；+4²；）=2√5
所以
橢圓方程為
x²；/20+y²；/16=1