已知函數f（x）=sin（2x-A）+1滿足f（（π/3）+x）=f（（π/3）-x），則A等於多少？

已知函數f（x）=sin（2x-A）+1滿足f（（π/3）+x）=f（（π/3）-x），則A等於多少？

令x=π/3代入f（（π/3）+x）=f（（π/3）-x）f（0）=sinA+1=f（2π/3）=sin（（4π/3）-A）+1sinA=sin（（4π/3）-A）=sin（4π/3）cosA-cos（4π/3）sinA/2（（1-sinA）^0.5=-3^0.5/2（（1-（sinA）^2）^0.5）+0.5sinA移項得0.5sinA=-3^0.5…

函數f（x）=x∧3-x（-2x+x∧2-1）的最小值

答：
f（x）=x^3-x（-2x+x^2-1）
=x^3+2x^2-x^3+x
=2x^2+x
=2（x+1/4）^2-1/8
當且僅當x=-1/4時，f（x）取得最小值-1/8

f（x）是R上的可導函數且對任意x有xf'（x）+f（x）>0則有f（-2）+f（2）大於等於還是小於0？

令F（x）=xf（x）
則F'（x）=xf'（x）+f（x）>0
所以F（x）是增函數
所以F（2）>F（-2）
即2f（2）>-2f（-2）
2（f（2）+f（-2））>0，
所以f（2）+f（-2）>0

f（x）是定義在（0，正無窮）上的非負可導函數，且滿足xf'（x）+f（x）小於等於0
f（x）是定義在（0，正無窮）上的非負可導函數，且滿足xf'（x）-f（x）>0恒成立，若a>b>0，則必有
A af（a）
是xf'（x）-f（x）>0，可否重新給個答案？

xf'（x）+f（x）小於等於0和xf'（x）-f（x）>0哪個對？
應該是xf'（x）+f（x）小於等於0吧
[xf（x）]'=x'*f（x）+x*f'（x）=f（x）+x*f'（x）≤0
所以xf（x）是减函數
a>b
所以af（a）0
所以f（x）+x*f'（x）>0
即[xf（x）]'>0
所以xf（x）是增函數
a>b
所以af（a）>bf（b）
選D

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數，且滿足xf′（x）-f（x）≥0，對任意正數a，b，若a＞b，則必有（）
A. af（a）≤bf（b）B. bf（b）≤af（a）C. af（b）≤bf（a）D. bf（a）≤af（b）

F（x）=f（x）x，可得F'（x）=1x2[xf′（x）-f（x）]，又由xf′（x）-f（x）≥0，分2種情况討論：①xf′（x）-f（x）＞0，所以F'（x）＞0即F（x）是增函數，即當a＞b＞0時，F（a）＞F（b），∴f（b）b＜f（a）a，從而af（b）＜bf（a）；②xf′（x）-f（x）=0，所以F（x）是常數函數，有f（b）b=f（a）a，即af（b）=bf（a）；綜合有af（b）≤bf（a）；故選C；

對於R上可導的任意函數f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（）
A. f（0）+f（2）＜2f（1）B. f（0）+f（2）≤2f（1）C. f（0）+f（2）≥2f（1）D. f（0）+f（2）＞2f（1）

依題意，當x≥1時，f′（x）≥0，函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；當x＜1時，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是减函數，故當x=1時f（x）取得極小值也為最小值，即有f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），∴f（0）+f（2）≥2f（1）.故選C.

對於R上可導的任意函數f（x），若滿足（x-1）f'（x）大於或等於0，則必有f（0）+f（2）大於或等於0，
問問搜那的答案有點看不明白…

這道題關鍵在於轉化條件（x-1）f′（x）大於等於0 =〉x>=1，f′（x）>=0或xf（1）-f（0）即得f（0）+f（2）大於2f（1）

經過點（2，-3）且與橢圓9X2+4y2=36有共同的焦點.他的橢圓的標準方程是什麼？謝

c^2=5
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2=5+a^2
4/a^2+9/（5+a^2）=1
a^2=10，b^2=15
x^2/10+y^2/15=1

經過點（2，-3）且與橢圓9X^+2Y^=36有公共焦點的橢圓的標準方程？

x²；/4+y²；/18=0
c²；=18-4=14
設為x²；/（a²；-14）+y²；/a²；=1
4/（a²；-14）+9/a²；=1
4a²；+9a²；-126=a^4-14a²；
a^4-27a+126=0
（a²；-21）（a²；-6）=0
a²；>c²；=14
所以x²；/7+y²；/21=1

過點（3.-2）且與橢圓x^2/9+y^2/4=1有相同焦點的橢圓的標準方程
有助於回答者給出準確的答案

c=√（a∧2-b∧2）＝√5.設過點（3.-2）且與橢圓x^2/9+y^2/4=1有相同焦點的橢圓的標準方程為x∧2/（m+5）+y∧2/m=1.（m>0）.因為該橢圓過點（3.-2），所以9/（m+5）+4/m=1.解得m=10.所以橢圓的方程為x∧2/ 15＋y∧2/10=1.