橢圓的焦點座標為（-5，0）和（5，0），橢圓上一點與兩焦點的距離和是26，則橢圓的方程為（） A. x2169+y2144=1B. x2144+y2169=1C. x2169+y225=1D. x2144+y225=1

橢圓的焦點座標為（-5，0）和（5，0），橢圓上一點與兩焦點的距離和是26，則橢圓的方程為（） A. x2169+y2144=1B. x2144+y2169=1C. x2169+y225=1D. x2144+y225=1

∵橢圓的焦點座標為（-5，0）和（5，0），橢圓上一點與兩焦點的距離和是26，∴橢圓的焦點在x軸上，c=5，a=13，∴b=a2−c2=12，∴橢圓的方程為x2169+y2144=1.故選：A.

已知橢圓過點（1／2,0），且橢圓上任意一點到兩焦點距離之和為2求橢圓的標準方程

由題意知，2a=2，而且橢圓過（1/2,0）所以焦點在y軸上，且b=1/2.所以你自己動手啦！

已知橢圓的焦距是2，且焦距是橢圓上一點到兩焦點距離的等差中項，求橢圓的標準方程

由題意，c=1，a=2，所以b^2=3
標準方程為x^2/4+y^2/3=1

已知橢圓焦點在y軸上，焦距為12，且橢圓上的一點到兩焦點的距離之和為20，求橢圓的標準方程？

2c=12，c=6
2a=20，a=10
所以b²；=100=36=64
焦點在y軸上，
所以方程y²；/100+x²；/64=1

已知橢圓的焦點在X軸上，焦距為8，橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為10，求橢圓的標準方程！

已知橢圓的焦點在x軸上，其焦距為8，橢圓上一點到兩個距離之和等於10，求橢圓的標準方程

據題意可知c=4 a=5所以b=3所以橢圓方程是25分之x的平方+6分之y的平方=1

在一個橢圓，過焦點且垂直於長軸的弦長為根號2，焦點到相應準線的距離為1，球該橢圓的元心律

答案是：弦的端點到焦點的距離為2分之根號2弦的端點到準線的距離為1，離心率為這兩個距離的比，即離心率為2分之根號2

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=根號2/2，過橢圓的右焦點且垂直於長軸的弦長為根號2
（1）已知直線l與橢圓交於A.B兩點，且座標原點O到直線l的距離為根號6/3，∠AOB的大小是否為定值？若是求出該定值

橢圓中心在原點焦點在x軸上離心率e根號2/2，過橢圓的右焦點切垂直於長軸的弦長為根號2
：問1.球橢圓的標準方程.2.已知直線l與橢圓相交於PQ兩點O為原點且OP垂直於OQ，O到直線l的距離是否是定值？並求出定值.

題知c／a=e=√2／2
a＝√2c，又題知（c，√2／2）在橢圓上帶入橢圓方程得c=1，b=1，a=2
方程x²；／2＋y²；=1，
設直線方程為x=my+n帶入橢圓方程得（m²；＋2）y²；+2mny+n²；-2=0
y1+y2=-2mn／（m²；＋2）（，略）定值√6／3.

若橢圓的中心及兩個焦點將兩條準線之間的距離四等分，則橢圓的離心率為多少？

由題意：a^2/c＝2c可得a^2＝2c^2則e^2＝1/2故e＝√2/2