雙曲線的左右焦點f1f2，x^2-y^2/9=1，點P在雙曲線上，向量pf1*pf2=0，求向量PF1+PF2的絕對值

雙曲線的左右焦點f1f2，x^2-y^2/9=1，點P在雙曲線上，向量pf1*pf2=0，求向量PF1+PF2的絕對值

X²；-Y²；/3²；=1==>C=√[1+3²；]=√10.
根據向量的平行四邊形法則得：2向量PO=向量PF1+向量PF2
在RTΔPF1F2中：OP=OF1=OF2=√10.
∴|向量PF1+向量PF2|=2√10.

已知雙曲線64分之X平方减36分之Y平方等於1，焦點為F1F2，PF1垂直F2求三角形F1PF2面積

OF1²；＝6²；+8²；＝10²；.|F1F2|＝20.x＝10時.y＝36/8.（P∈雙曲線，打漏）
S⊿F1PF2＝20×（36/8）/2＝360/8＝45（面積組織）

已知p為雙曲線x的平方除以十二减y的平方除以4等於一上的一點F1F2為雙曲線的左右焦點，且角F1PF2等於120度求角F1PF2的面積

先用余弦定理有PF1和PF2的關係式這為關係式一，還有PF1减去PF2差的絕對值等於2a，這為關係式二，聯立一二可解得PF1和PF2的長或者你直接求他們的相乘，然後面積就等於二分之一乘以這個積再乘以一百二十度的正弦值，就好了！

雙曲線
若雙曲線的焦點在其漸近線上的垂足與原點間的距離等於虛半軸長，求該雙曲線的離心率？

若雙曲線的焦點在其漸近線上的垂足與原點間的距離等於虛半軸長，求該雙曲線的離心率？（一）.設焦點在x軸上.則其一條漸近線方程為y=（b/a）x，即ay-bx=0，右焦點F（c，0）到該漸近線的距離h=∣-bc∣/√（a²；+b²；）=bc/√c…

誰知道雙曲線的漸近線最簡潔的求出方法？
用最簡單的方法求出來！

直接把x²；/a²；-y²；/b²；=1改成
x²；/a²；=y²；/b²；就行咯，這就是那兩條漸近線的方程
y²；/a²；-x²；/b²；=1同理改成
y²；/a²；=x²；/b²；

雙曲線裏的漸近線什麼定義

當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線若極限存在，且極限也存在，那麼曲線具有漸近線y = ax + 1.漸近線特點：無限接近，永不相交.

雙曲線的漸近線對雙曲線的開口有什麼影響？

有直接的影響.如，雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1，b/a越大，雙曲線的開口就越大.

雙曲線的漸近線的問題
為什麼可以講雙曲線的標準式的1改成0求漸近線呢？這個又表示什麼意義呢？

x²；/a²；-y²；/b²；=1
這裡漸近線理解為，在無窮遠的地方直線y=kx和雙曲線有一個交點
那麼聯立方程
得到b²；x²；-a²；k²；x-a²；b²；=0
即△=0即：k=±b/a

怎樣判斷方程是雙曲線還是橢圓？
它們的方程張的很像啊

根本在於標準方程的符號
雙曲線：x²；/a-y²；/b²；=1
橢圓：x²；/a²；+y²；/b²；=1
很明顯，橢圓方程中沒有“-”號，而雙曲線有，據此區分二者方程.

橢圓，抛物線，雙曲線標準方程中把等於號改成大於等於，和小於等於號後，代表哪一部分
rt

橢圓標準方程中把等於號改成大於號，表示的是橢圓外部的點，把等於號改成小於號，表示的是橢圓內部的點；抛物線標準方程中把等於號改成大於號，表示的是抛物線外部的點，把等於號改成小於號，表示的是抛物線內部的點；雙曲…