tanx=1,3sinb=sin（2x+b），求tan（x+b）

tanx=1,3sinb=sin（2x+b），求tan（x+b）

3sin（x+b-x）=sin（x+b）cosx+cos（x+b）sinx 3sin（x+b）cosx-3cos（x+b）sinx=sin（x+b）cosx+cos（x+b）sinx 2sin（x+b）cosx=4cos（x+b）sinx tan（x+b）=2tanx=2

求證：tan平方x-sin平方x=tanx

tan平方x-sin平方x
=tan^2x（1-cos^2x）
=tan^2xsin^2x

sin（30+x）=5/13,60

sin（30°+x）=5/13,60°

已知一次函數的影像經過A（0,2），B（2,4）.（1）：求這個函數的解析式；（2）試判斷點P（3，-5）在不在直線上

解
設一次函數為：
y=kx+b
將（0,2）（2,4）代入得：
b=2
2k+b=4
∴k=1
∴y=x+2
將x=3代入方程
得：y=3+2=5≠-5
∴p（3，-5）不在直線上

已知一次函數的影像經過A（-2，-3），B（1,3）兩點.（1）求這個一次函數影像的解析式（2）試判斷點P（-1,1）是否在這個一次函數影像上

（1）用點斜式y=kx+b，然後將A，B兩點的座標代入，解出來y=2x+1
（2）將P（-1,1）代入得y=2×（-1）+1=-1不等於1
故點P（-1,1）不在在這個一次函數影像上

已知一次函數的圖像經過點A（-3，2），B（1，6）.①求此函數的解析式.②求函數圖像與坐標軸所圍成的三角形面積.

①設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）.把點A（-3，2），B（1，6）代入得2＝−3k+b6＝k+b解得b＝5k＝1.故函數的解析式為y=x+5（4分）②函數與x，y軸的交點為：y=0時x=-5；x=0時y=5.∴函數圖像與座標軸所圍成的三角形面積為12×5×|-5|=252.

已知一次函數圖像經過（3，6）和（0，0）兩點，①求此一次函數的解析式；②若點（a，2）在函數圖像上，求a的值.

（1）設一次函數解析式為：y=kx+b，將兩點代入得：6＝3k+b0＝b，解得：k=2，b=0，故函數解析式為：y=2x；（2）∵點（a，2）在函數圖像上，∴2=2a，解得：a=1.

已知：一次函數影像經過（3,5）和（-4,9）兩點.求此一次函數解析式.若點（a，2）在函數影像上，求a值

設函數解析式為y=kx+b
將點（3,5）和（-4,9）代入，求得k=-4/7，b=47/7
所以解析式為y=-4/7x+47/7
將點（a，2）代入解析式，2=-4/7a+47/7，解得a=33/4

已知一次函數的圖像經過點A（-1，3）和點（2，-3），（1）求一次函數的解析式；（2）判斷點C（-2，5）是否在該函數圖像上.

（1）設直線AB的函數解析式為y=kx+b（k、b為常數且k≠0）∵一次函數的圖像經過點A（-1，3）和點（2，-3），∴3＝−k+b−3＝2k+b解得k＝−2b＝1.∴直線AB的函數解析式為y=-2x+1.（2）把x=-2代入y=-2x+1，得y=-2×（-2）+1=5，所以點C（-2，5）在該函數圖像上.

已知一次函數的影像經過點（-4,9）和點（6,3），求這個函數的解析式

設這個函數的解析式為y=kx＋b
-4k＋b=9
6k＋b=3解得k=-3/5 b=33/5
∴這個函數的解析式為y=-3x/5＋33/5