已知橢圓x²；/a²；+y²；/b²；=1（a＞0b＞0）與雙曲線x²；－y²；/2=1有相同的焦點F1.F2.p為雙曲線與橢圓的一個公共交點且|PF1|.|PF2|=3一求橢圓的方程，二若直線y=x+m與橢圓交與A，B，兩點，O為座標原點試求三角形AOB的面積的最大值.

c^2=a^2-b^2 =1+2=3
PF1+PF2=2a lPF1-PF2l=2 PF1*PF2=3（PF1>PF2）
（PF1+PF2）^2=（PF1-PF2）^2+4PF1*PF2=4+12=16
PF1+PF2=4=2a
a=2
a^2-b^3=3 b=1
所以x^2/4 +y^2=1

3sinx=cosx-1，則tanx/2的值為

3sinx=cosx-1
6sin（x/2）cos（x/2）=-2[sin（2/x）]^2
sin（x/2）[3cos（x/2）+sin（x/2）]=0
所以sin（x/2）=0,3cos（x/2）+sin（x/2）=0
囙此tanx/2=0或-3

tanx=-1/2，sin²；x+3sinxcosx-1=？

sinx/cosx=tanx=-1/2
cosx=-2sinx
所以cos²；x=4sin²；x
代入恒等式sin²；x+cos²；x=1
所以sin²；x=1/5
sinxcosx
=sinx（-2sinx）
=-2sin²；x
=-2/5
所以原式=-2

若sin2x=cos2x-4sin²；x+1，求tanx

sin2x=cos2x-4（sinx）^2+1
2sinxcosx=（cosx）^2-（sinx）^2-4（sinx）^2+（sinx）^2+（cosx）^2
2sinxcosx=2（cosx）^2-4（sinx）^2兩邊除以2（tanx）^2有
tanx=1-2（tanx）^2
tanx=1/2或tanx=-1

已知：tanx=-2，求：（2cos^2（x/2）-sinx-1）/根號2sin（π/4+x）
想知道這步（2cos^2（x/2）-sinx-1）/根號2sin（π/4+x）是怎麼變成（cosx-sinx）/（cosx+sinx）這步的！
線上等~

由倍角公式cos²；x＝2cos²；（x/2）－1，可得
2cos^2（x/2）-sinx-1＝cosx-sinx
由和角公式，可得
√2sin（π/4+x）=√2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）＝sinx+cosx
所以，
（2cos^2（x/2）-sinx-1）/根號2sin（π/4+x）
＝（cosx-sinx）/（cosx+sinx）
＝（1-tanx）/（1+tanx）
＝（1+2）/（1-2）
＝-3

如圖，已知直線y=-2/3x+3和y=2x-3，求它們與y所圈成的三角形的面積.

當X=0 Y1=3 Y2= -3底為6
當Y1=Y2 X=9/4高為9/4
面積=1/2*6*9/4=27/4

曲線C；y=2x^3-3x^2-2x+1.點P（1/2,0），求過點P的切線L與C圍成的圖形的面積

y=2x³；-3x²；-2x+1y'=6x²；-6x-2由於點P不在曲線上，設切點A為（a，b）將點A代入曲線…b=2a³；-3a²；-2a+1…①y'（a）=6a²；-6a-2切線經過點P和點A，斜率為（b-0）/（a-1/2）=2b/（2a-1）由曲線在點a的斜率=…

已知二次函數y=-3x+c的影像經過點（2，-1）
（1）求c；
（2）如何平移抛物線y=-3x²；的影像，可以得到這個二次函數的圖像？
（3）寫出影像的頂點座標；
（4）點（-2，-1）在這個函數圖像上嗎？點（-2,1）呢？請說明你的理由

題出錯了吧，是不是忘了平方號：y=-3x²；+c 1）把x=2，y=-1帶入二次函數，可得c=112）把二次函數變換一下可得：（y-11）=-3（x-0）²；按照“上减下加、左减右加”的原則，應該把抛物線y= -3x²；的影像向上（y軸正方…

若直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖像交x軸於同一點，則p、q之間的關係式為______.

∵直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖像交x軸於同一點，∴當y=0得出0=3x+p，解得：x=-p3，當y=0得出0=-2x+q，解得：x=q2，故-p3=q2，整理得出：2p+3q=0，故答案為：2p+3q=0.

平面上兩個大小、形狀完全一樣的圖形一定關於某直線對稱.對、錯？

不對
軸對稱圖形判定：沿某一直線對折，能重合的就是軸對稱圖形，
如兩個圖形如& &∠∠（（《《這樣擺的話都無法對稱