已知橢圓C的方程為3xx+4yy=12，求m的取值範圍，使橢圓上有不同的兩點關於該直線對稱. 該直線：y=4x+m 不好意思打掉了

已知橢圓C的方程為3xx+4yy=12，求m的取值範圍，使橢圓上有不同的兩點關於該直線對稱. 該直線：y=4x+m 不好意思打掉了

2718的不對
設存在這樣的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）
則AB的中點M（x0，y0）在橢圓內，且在直線y=4x+m上
AB垂直於直線y=4x+m
列出已知關係：
3x1^2+4y1^2=12…1（A在橢圓上）
3x2^2+4y2^2=12…2（B在橢圓上）
2x0=x1+x2.3（M是AB中點）
2y0=y1+y2.4（同上）
y0=4x0+m.5（M在直線y=4x+m上）
（y1-y2）/（x1-x2）=-1/4…6（AB垂直於直線y=4x+m）
3x0^2+4y0^2

橢圓x方/4+y方/3=1的焦距等於？

2c=2√（a^2-b^2）=2√（4-3）=2√1=2，即橢圓的焦距為2.

已知橢圓x^2/10-m+y^2/m-2=1，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等於

y^2/（m-2）+x^2/（10-m）=1
長軸在Y軸上
m-2>10-m
m>6
焦距為4=2c c=2
m-2-10+m=c^2=4
m=8

設橢圓x/m+y /4經過點（-2，√3）則橢圓的焦距為多少？

將點（-2，√3）代入方程：
4/m²；+3/4=1
4/m²；=1/4
∴m²；=4÷1/4=16
即a²；=m²；=16
∵b²；=4
∴c²；=a²；-b²；=12
∴c=2√3
∴焦距：2c=4√3
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設x∧2/m∧2+y∧2/4=1過點（-2，√3）求橢圓的焦距？

將點（-2，√3）代入方程：
4/m²；+3/4=1
4/m²；=1/4
∴m²；=4÷1/4=16
即a²；=m²；=16
∵b²；=4
∴c²；=a²；-b²；=12
∴c=2√3
∴焦距：2c=4√3

若橢圓x^2/8+y^2/m^2=1的焦距為4則m的值為？
答案上寫的是正負2或正負2倍根號3
但是根據橢圓公式不是a＞b＞0嗎到底能不能取負

m可以有正負的.
公式上說的a＞b＞0是有幾何意義的
a是半長軸長，b半短軸長，c是半焦距
當m是負數時，只是沒有幾何意義，僅此而已，還是一個橢圓啊.

焦點在x軸上的橢圓x²；／m＋y²；／36=1焦距為2，則m=

2c=2
c=1
c^2=1
b^2=36
a^2=m
m-36=1
m=36+1
m=37

橢圓M分之X平方+2分之Y平方=1與8分之X平方+18分之Y平方=1的焦距相同，則M的值為

8分之X平方+18分之Y平方=1的焦距為
C平方=18-8=10
M分之X平方+2分之Y平方=1
C平方=M-2=10
M=12

設m是正實數.若橢圓x2m2+16+y29＝1的焦距為8，則m=______.

∵a2=m2+16，b2=9，∴c2=m2+16-9=m2+7，∴2c=8，∴m ；2+7=4，⇒m=3故答案為：3.

橢圓（x平方）/4+（y平方）關於直線y=x-3對稱的橢圓的方程是什麼？

設橢圓：x^2/4+y^2=1上任意一點P（x1，y1）關於直線y=x-3對稱的點為：Q（x，y）則有：｛（y1+y）/2=（x1+x）/2-3，（（y1-y）/（x1-x））*1=-1｝解得：x1=y+3，y1=x-3∵點P（x1，y1）在橢圓上∴代人橢圓：x^2/4+y^2=1得…