타원 c 의 초점 은 x 축 에 있 고 원심 율 e = 3 / * 3, 네 개의 정점 구조의 사각형 면적 s = 2 * 6 타원 c 의 표준 방정식 인 < ＊... 타원 c 의 초점 은 x 축 에 있 고 원심 율 e = 3 / * 3, 네 개의 정점 구조의 사각형 면적 s = 2 * 6 타원 c 의 표준 방정식 인 < ＊ 는 근호 라 는 뜻 > 에 있다.

그 사각형 은 대각선 이 서로 수직 적 인 사각형 과 같은 사각형 의 면적 S = 대각선 곱 하기 절반 은 이 문제 에서 2a * 2b / 2 = 2ab = 2ace 6 이 므 로 ab = √ 6 와 c / a = ace 3 / 3c & 178; a & # 178; a & # 178; - b & # 178; 3 식 연속 열 은 a & # 178; = 3, b & # 178; 3, b & # 178; = 3, b & # 178; 그래서 # 2: 17x 3 & y / y;

두 초점 은 각각 F1 (- 2, 0), F2 (2, 0), 과 점 P (5 / 2, - 3 / 2) 타원 을 구 하 는 표준 방정식 이다.

하나의 초점 은 f1 (- 2 근호 3, 0) 이다. 긴 축의 길이 와 짧 은 축의 길이 가 12 이 고 타원 을 구 하 는 표준 방정식 이다. 급 하 다.

c = 2 √ 3, 2a + 2b = 12,
그래서 a + b = 6,
c ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (a - b) = 12 로 인해
그래서 a - b = 2,
그러므로 해 득 a = 4, b = 2,
그러므로 타원 의 표준 방정식 은 x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 4 = 1 이다.

타원 의 두 초점 은 F1 = (- 2, 0), F2 = (2, 0) 과 A (0, 2) 를 타원 에 두 는 것 으로 알려 졌 다. 그러면 타원 의 표준 방정식 은?

해법 1
타원 으로 정의 하 다
AF1 + AF2 = 2a
그래서 √ [(0 + 2) ^ 2 + (2 - 0) ^ 2] + √ [(0 - 2) ^ 2 + (2 - 0) ^ 2] = 4 √ 2 = 2a
a = 2 √ 2
c = 2
b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 = 2
그래서 x ^ 2 / 8 + y ^ 2 / 4 = 1
해법 2
짧 은 축 은 F1F2 의 수직 이등분선 입 니 다.
A 는 F1F2 의 수직 이등분선 에 있 습 니 다.
그래서 A 는 짧 은 축 점.
그래서 b = 2, c =
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 = 8
그래서 x ^ 2 / 8 + y ^ 2 / 4 = 1

타원 의 초점 은 F1 (0, - 3) 과 F2 (0, 3) 이 고 점 (4, 0) 을 거 쳐 다음 과 같다.

c = 3
초점 은 Y 축 에 있다.
그래서 (4, 0) 짧 은 축의 정점 입 니 다.
b = 4
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 = 25
x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 25 = 1

이미 알 고 있 는 타원 의 두 초점 은 각각 F1 (- 1, 0) F2 (1, 0) 이 고 (0, 기장 3) 을 지나 면 타원 의 표준 방정식 은?

표준 방정식 을 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 로 설정 합 니 다.
a ^ 2 = b ^ 2 + 1
3 / b ^ 2 = 1
a ^ 2 = 4 b ^ 2 = 3
따라서 표준 방정식 은 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 3 = 1 이다.

타원 의 초점 은 F1 (0, - 1), F2 (0, 1), 직선 y = 4 는 타원 의 준선 이다. 타원 을 구 하 는 표준 방정식 이다.

는 이미 알 고 있 습 니 다. c = 1, y = 4 는 타원 의 준선 입 니 다. 즉 a & sup 2; / c = 4, a & sup 2; = 4.
b & sup 2; = a & sup 2; - c & sup 2; = 4 - 1 = 3. Y 축 에 초점 을 맞 추고,
그러므로 타원 의 표준 방정식 은 x & sup 2; / 3 + y & sup 2; / 4 = 1 이다.

타원 C 초점 은 각각 F1 (- C, 0) F2 (C, 0), (C ＞ 0) 그리고 b = c √ 3, a - c = 2 (1) 타원 C 표준 방정식 (2) 과 좌 초점 F1 임 을 직 결 하 는 것 으로 알려 졌 다.
타원 C 초점 은 F1 (- C, 0) F2 (C, 0), (C ＞ 0), 그리고 b = c √ 3, a - c = 2 로 알려 져 있다.
(1) 타원 C 표준 방정식 구하 기
(2) 과 좌 초점 F1 임 작 일 직선 교차 타원 C 는 P, Q 두 점, 구 △ F2PQ 의 둘레

(1) a = c + 2, a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2, 총 8756 kcal (c + 2) 의 제곱 = (c √ 30) 의 제곱 + c 의 제곱, 해 제 된 c = 2, 8756 kca = 4, b = 2 cta 3,
타원 의 표준 방정식 은 x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 12 = 1 이다.
(2) △ F2PQ 의 둘레 = (PF2 + PF1) + (QF2 + QF1) = 4a = 16

F1 (0, - 1) F2 (0, 1) 과 점 M (3 / 2, 1) 의 타원 표준 방정식 에 초점 을 맞춘다.

2a = MF1 + MF2 = √ (9 / 4 + 4) + 3 / 2 = 4
a = 2
a & # 178; = 4
c & # 178; = 1
b & # 178; = 3
그래서 x & # 178; / 3 + y & # 178; / 4 = 1

하나의 초점 은 f1 (- 2.0) 점 b (0. - 4) 를 거 쳐 타원 표준 방정식 을 구한다.

초점 은 (- 2, 0)
그래서 c = 2
경과 점 b (0. - 4)
그래서 b = 4
즉 a = √ (2 & # 178; + 4 & # 178;) = 2 √ 5
그래서
타원 방정식
x & # 178; / 20 + y & # 178; / 16 = 1