초점 은 x 축 에 있 고 초점 거 리 는 4 이 며 원심 율 은 1 / 2 인 타원 방정식 은

초점 은 x 축 에 있 고 초점 거 리 는 4 이 며 원심 율 은 1 / 2 인 타원 방정식 은

타원 의 한 점 P 와 두 초점 이 정점 인 삼각형 의 최대 면적 이 1 이면 타원 의 긴 축의 최소 치 는?

우선, 최대 면적 은 짧 은 축 점 에서, 즉 Smax = bc = 1.
그래서 문 제 는 b c = 1, b > 0, c > 0 으로 바 뀌 었 을 때 극소 화 a = (b ^ 2 + c ^ 2) ^ 0.5.
기본 부등식 a > = (2b c) ^ 0.5 = 2 ^ 0.5, b = c = 1 시 에 등 호 를 가 져 옵 니 다.
그래서 장 축 길이 의 최소 치 는 근호 2.

타원 단축 의 한 점 과 두 초점 으로 구 성 된 삼각형 의 면적 은 12 이 고, 두 준선 사이 의 거 리 는 25 / 2 이 며, 타원 을 구 하 는 표준 방정식 이다.

는 확실히 두 개의 풀이 있 고, 두 번 째 풀이 정말...
문 제 를 낸 사람 이 숫자 를 모 으 는 중 에 실수 한 것 같다.
사실 이 이원 이차 방정식 조 는 일원 4 차 방정식 (모든 이원 2 차 방정식 조 가 소 원 된 후 4 번 을 초과 하지 않 음) 으로 쉽게 변 한다. 한 눈 에 한 개의 해 를 볼 수 있다. 그 다음 에 그 3 차 방정식 은 유리수 근 이 없다. 적당 한 실 근 이 있 고 0 이상 이 라 고 판단 할 수 있 지만 그래도 Cardano 공식 을 대신 할 수 밖 에 없다.

타원 상의 한 점 과 두 초점 을 정점 으로 하 는 삼각형 의 최대 면적 이 1 이면, 긴 축의 최소 치 는 ()?
2. √ 2
왜?

삼각형 의 최대 면적 은 1
바닥
고 = 2bc = 2
a > √ 2
긴 축의 길이 = 2a > = 2 √ 2

타원 위의 한 점 과 타원 의 두 초점 을 정점 으로 하 는 삼각형 의 면적 이 8 이면 이 타원 장 축의 최소 치 는 얼마 입 니까?

삼각형 면적 은 ch = 8
0.

쌍곡선 은 왜 원심 율 이 높 을 수록 입 이 커 져 요? [입 을 여 는 것 은?] 구체 적 으로!

초점 이 x 축 에 있 는 쌍곡선 의 점근선 경사 율 은 b / a = 근호 아래 (e 의 제곱 - 1) 이다.
e 가 클 수록 점근선 의 기울 임 률 이 크 고 두 점 근선 의 장 각 이 클 수록 쌍곡선 의 입 이 커진다
Y 축 에 초점 을 맞 춘 쌍곡선 의 점근선 경사 율 은 a / b = 1 / 근호 아래 (e 의 제곱 - 1) 이다.
e 가 클 수록 점근선 의 기울 임 률 이 낮 고 두 점 근선 의 장 각 이 작 을 수록 장 각 의 보각 (쌍곡선 의 각) 이 커진다.
그 렇 기 때문에 초점 이 x 나 Y 축 에 있 을 때 원심 율 이 높 을 수록 입 을 크게 벌 린 다.

원심 율 은 왜 쌍곡선 개 구 부 크기 통과 방정식 에 영향 을 줍 니까?
쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 로 입 을 크게 벌 리 는 것 은 X 상 과 Y 의 크기 를 비교 하 는 것 이 아니 라 Y 가 클 수록 입 을 크게 벌 리 는 것 입 니 다.쌍곡선 원심 율 이나 b / a 와 무슨 상관 이 있 습 니까?나 는 점근선 으로 판단 하 는 것 이 정확 하지 않다 고 생각한다

e = c / a = 루트 번호 (a ^ 2 + b ^ 2) / a ^ 2 = 루트 1 + (b ^ 2 / a ^ 2)
b / a 는 점 근선 의 기울 임 률 이 므 로 e 가 클 수록 b / a 가 클 수록 점 근선 의 기울 임 률 이 높 기 때문에 입 을 크게 벌 린 다.

하나의 쌍곡선 의 실 축, 허 축 의 길이 와 초점 거 리 는 등차 수열 이 되 어 이 쌍곡선 의 원심 율 을 구한다.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
a + c = 2b
5a ^ 2 = 3c ^ 2 - 2ac
5 = 3 e ^ 2 - 2 e
e1 = 5 \ 3 e2 = - 1 (안 맞 음)

어떻게 기 하 판 으로 이차 곡선 두 번 째 정 의 를 내 립 니까?
고정 적 인 거리 와 고정 직선 까지 의 거리 비례 는 상수 (원심 율) 의 점 집합 이 고 원심 율 이 변동 할 때 이차 곡선 도 변 한다.

절차 1 직선 k2 점 을 그 려 A3 선택 점 A 와 직선 k, '구조' / '평행선' j4 선 택 된 직선 k, '구조' / '직선 상 점' B5 선 중 점 B 와 직선 k, '구조' / '수직선' l6 선 택 된 수직선 l, '구조' / '수직선 상 점' O7 선 택 된 수직선 l, '구조' / '수직선 상 점' P8 선..

원뿔 곡선 의 초점 현 문제
맨 앞 에 쓰 여 있다: 나 는 문과 학생 이기 때문에 이과 에서 공부 하지 않 은 것들 이 있다.
원뿔 곡선 에 초점 현의 성질? 그들의 공식?
쌍곡선 의 초점 현 을 통 경 이 라 고 하 는데 그 통 경 은 무엇 입 니까? 바로 수직 X 축의 초점 현 입 니까? 타원 과 포물선 에 통 경 이 있 습 니까? 아니면 통 경 이 라 고 합 니까?
감사합니다.

쌍곡선 의 통 경 은 초점 을 넘 어 실제 축 에 수직 으로 서 있 는 현 이다.