타원 방정식 은 x2 + y2b2 = 1 (a > b > 0) 의 정점 은 A (0, 2) 이 고 원심 율 e = 63 이다. (1) 타원 을 구 하 는 방정식 이다. (2) 직선 l: y = kx - 2 타원 방정식 은 x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a > b > 0) 의 정점 은 A (0, 2) 이 고 원심 율 e = 루트 번호 6 / 3 이다. (1) 타원 의 방정식 을 구한다. (2) 직선 l: y = kx － 2 (k ≠ 0) 타원 과 다른 두 점 M 에서 교차 하고 N 은 MP → = PN →, AP → & # 8226; MN → = 0, 구 k.

타원 방정식 은 x2 + y2b2 = 1 (a > b > 0) 의 정점 은 A (0, 2) 이 고 원심 율 e = 63 이다. (1) 타원 을 구 하 는 방정식 이다. (2) 직선 l: y = kx - 2 타원 방정식 은 x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a > b > 0) 의 정점 은 A (0, 2) 이 고 원심 율 e = 루트 번호 6 / 3 이다. (1) 타원 의 방정식 을 구한다. (2) 직선 l: y = kx － 2 (k ≠ 0) 타원 과 다른 두 점 M 에서 교차 하고 N 은 MP → = PN →, AP → & # 8226; MN → = 0, 구 k.

1. 꼭지점 은 (0, 2) 이 고 Y 축의 정점 에 있 으 면 b = 2 를 얻 을 수 있다. 또 e = c / a = 근호 6 / 3 과 a ^ 2 - b ^ 2 = c ^ 2. 상기 방정식 을 결합 하면 a = 2 근호 3 을 풀 수 있 기 때문에 방정식 은 x ^ 2 / 12 + y ^ 2 / 4 = 1 이다.
2. MP → = P N → P 는 MN 의 중심 점 인 것 을 알 수 있 고, AP → & # 8226; MN → = 0 은 AP 가 MN 을 설명 한다. 즉, AP 는 MN 중 수직선 이 고, AM = AN 을 보증 하면 된다. M, N 의 좌 표 는 각각 (x1, y1) 과 (x2, y2) 이다. AM ^ 2 = x1 ^ 2 + (y 1 - 2) ^ 2 = ^ 2 + (y 1 - 2) ^ ^ 2 = ^ 2 = = x1 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 (x12 + ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ (x 1 + + + + + + 4 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 + + + x 2 + x 2 + x 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ kx 2 - 4) ^ 2 = x1 ^ 2 + (kx 1 - 4) ^ 2,x1 ^ 2 - x 2 ^ 2 = (k x 2 - 4) ^ 2 - (kx 1 - 4) ^ 2. 최종 화 는 x 1 + x2 = - k [k (x 1 + x2) - 8]. 직선 과 타원 을 분리 하여 얻 을 수 있 는 (3k ^ 2 + 1) x ^ 2 - 12kx = 0, 웨 다 의 정리 에 따라 x 1 + x2 = 12k / (3k ^ 2 + 1) 로 대 입 식 을 k = 3.

그림 에서 보 듯 이 타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, (a > b > 0) 의 원심 율 은 √ 3 / 2 이 고 타원 C 의 왼쪽 정점 T 를 원심 으로 원 T:
(x + 2) ^ 2 + y ^ 2 = r (r & lt; 0) 원 T 와 타원 C 를 점 M 과 점 N 에 교차 시 킵 니 다.
(1) 타원 C 의 방정식 을 구한다.
(2) 벡터 TM 곱 하기 벡터 TN 의 최소 치 를 구하 고 이때 원 T 의 방정식 을 구한다.
(3) 설 치 된 P 는 타원 C 에서 M, N 과 다른 점 이 고 직선 적 인 MP 이다. NP 는 각각 x 축 과 점 R, S, O 를 좌표 원점 으로 하고 증 거 를 구 하 는 것 이다. ｜ OR ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 는 정 해진 값 이다.

그림 에서 보 듯 이 타원 의 방정식 x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; = 1 (a > b > 0), A 는 타원 의 왼쪽 정점, B, C 는 타원 에 있 고 사각형 OABC 는 평행사변형 이 며 8736 OAB = 45 ° 는 타원 의 원심 율 과 같다.

타원 의 원심 율 = √ 6 / 3

타원 9x 2 + 4y 2 = 36 과 같은 초점 을 가지 고 있 으 며 짧 은 축 길이 45 의 타원 방정식 은...

타원 9x 2 + 4y 2 = 36, ∴ c = 5, 타원 의 초점 은 타원 9x 2 + 4y 2 = 36 과 같은 초점 은 8756, 타원 의 반 초점 거리 c = 5, 즉 a2 - b2 = 5 * 87577, 짧 은 축 은 45 * 8756, b = 25, a = 5 * 8756, 타원 의 표준 방정식 은 y 225 + x 220 = 1 이 므 로 답: 225 + 1.

타원 9x & # 178; + 4y & # 178; = 36 과 같은 초점 을 가지 고 있 으 며 짧 은 축 길이 4 개의 타원 5 의 표준 방정식 을 구하 세 요!

타원 E 의 중심 은 좌표 원점 에 있 고 초점 은 좌표 축 에 있 으 며 A (- 2, 0), B (2, 0), C (1, 32) 세 점 을 지나 고 있다. (1) 타원 E 의 방정식 을 구한다. (2) 만약 에 D 가 타원 E 이면 A, B 와 다른 임 의 한 점, F (- 1, 0), H (1, 0), △ DFH 내 접 원 의 면적 이 가장 클 때 내 접 원 의 좌 표를 구한다.

(1) 타원 방정식 을 mx2 + ny2 = 1 (m & lt; 0, n & lt; 로 설정 합 니 다.0) A (- 2, 0), B (2, 0), C (1, 32) 를 타원 E 에 대 입 하 는 방정식 은 4m = 1 m + 94n = 1 해 m = 14, n = 13. (8756) 타원 E 의 방정식 x 24 + y 23 = 1 (2) | FH | (1, C (1, 32) 를 타원 E (1, C (1, 32) 에 타원 E (1, C (DFH) 의 높이 를 H 로 설정 하고 S △ DFH = 12 × 2 × 2 × H = h (H × 2 × 2 × H = h × 2 × 2 × h = h) D 점 이 타원 에 있 을 때 가장 큰 점 인 FH △ 3 에서 FH △ FH △ FH △ DH △ DH △ DH △ 3 의 반지름 이 가장 큰 값 을 설정 하고 FH △ DH H △ D D 왜냐하면 D FH 의 둘레 가 6 이 니까.그러므로 12R × 6 = S △ DFH 이 므 로 R 의 최대 치 는 33 이다. 그러므로 내 절 원 & nbsp, 원심 의 좌 표 는 (0, ± 33) 이다.

초점 은 x 축 에 있 고 초점 거 리 는 2 이 며 타원 위의 한 점 M 과 두 초점 의 거리 와 6 이 며 타원 을 구 하 는 표준 방정식 이다.

타원 에서 임 의 한 점 에서 두 초점 의 거리 와 타원 과 같은 긴 축의 길 이 는 2a 와 같 기 때문에 a 는 3 이 고 c 는 1 이기 때문에 b 의 제곱 은 a 의 제곱 에서 c 의 제곱 은 8 이다.
그러므로 타원 방정식 은 x 의 제곱 / 9 + x 의 제곱 / 8 = 1 이다.

타원 의 초점 은 f1 (0, - 2), f2 (0, 2), 타원 의 점 에서 두 초점 의 거리 와 8 이면 타원 의 표준 방정식 으로 알려 져 있다.

초점 은 f1 (0, - 2). f2 (0, 2)
그래서
2c = 4
c = 2
또 타원 의 점 에서 두 초점 의 거리 의 합 은 8 이다.
그래서
2a = 8
a = 4
그래서
b & # 178; = a & # 178; - c & # 178; = 16 - 4 = 12
표준 방정식 은 다음 과 같다.
x & # 178; / 12 + y & # 178; / 16 = 1

원점 에 설 치 된 타원 의 초점 좌 표 는 F1 (- 1.0) F2 (1.0) 타원 에 점 P 에서 두 초점 의 거 리 를 각각 1.3 타원 을 구 하 는 표준 방정식 이다.

중심 에 설 치 된 타원 의 초점 좌 표 는 F1 (- 1.0) F2 (1.0) 타원 에서 한 점 P 에서 두 초점 의 거 리 는 각각 1, 3 으로 타원 을 구 하 는 표준 방정식 이다.
타원 정의 에 따라 2a = 1 + 3 = 4, a = 2, a & sup 2; = 4, 이미 알 고 있 는 c = 1, 그러므로 b & sup 2; = 2 & sup 2; - 1 & sup 2;
∴ 타원 방정식 은 x & sup 2; / 4 + y & sup 2; / 3 = 1

1. 타원 의 두 초점 은 각각 F1 (- 4, 0), F2 (4, 0) 이 고 타원 의 한 점 에서 두 초점 의 거리 와 12 로 타원 의 기준 을 구한다.
방정식.

x 축 에 초점 이 맞 아 방정식 을 x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; / b & # 178; = 1, 타원 의 한 점 을 P 로 설정 하고, PF1, PF2 를 연결한다.
F1 、 F2 는 초점 좌표 이기 때문에,
그래서 c = 4, c & # 178; = 16.
또 | PF1 | + | PF2 | = 2a = 12 때문에
그래서 a = 6, a & # 178; = 36.
타원 중 a & # 178; = b & # 178; + c & # 178;
그래서 b & # 178; = 36 - 16 = 20.
그러므로 타원 의 방정식 은 x & # 178; / 36 + y & # 178; / 20 = 1 이다.