3 단계 매트릭스 A 의 특징 치 를 1, 2, 3 으로 알 고 있 습 니 다. 구 | A * + A ^ 2 + 3E | 제목 과 같다.

3 단계 매트릭스 A 의 특징 치 를 1, 2, 3 으로 알 고 있 습 니 다. 구 | A * + A ^ 2 + 3E | 제목 과 같다.

AA * = | A | E
A * = | A | A ^ (- 1) = 6A ^ (- 1)
그래서
A * + A ^ 2 + 3E = 6A ^ (- 1) + A ^ 2 + 3E
의 특징 치 는 6 + 1 + 3 = 10 이 고 6 은 2 + 4 + 3 = 10 이 고 6 은 3 + 9 + 3 = 14 이다
바로... 이다
| A * + A ^ 2 + 3E | = 10 × 10 × 14 = 1400

3 단계 매트릭스 A 의 특징 치 는 1, 2, 3 인 것 으로 알 고 있 으 며, | A * A - 2A + 3E | =?

제목 중 A * A 는 A ^ 2 죠.
설정 f (x) = x ^ 2 - 2 * x + 3
f (1) = 2, f (2) = 3, f (3) = 6.
A 의 특징 치가 1, 2, 3 이 니까.
그래서 A ^ 2 - 2A + 3E 의 특징 치 는 2, 3, 6 입 니 다.
그래서 | A ^ 2 - 2A + 3E | = 2 * 3 * 6 = 36.

선생님, 만약 에 A, B 가 모두 n 단계 매트릭스 로 AB 와 BA 가 똑 같은 특징 치 를 가지 고 있다 는 것 을 증명 합 니 다.
| AB - # E | | | | BA - # E | 요?

如果 # 表示的是 λ, 那就没问题
특징 다항식 동 률 특징 값 동일