![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
삼각형 ABC 에 서 는 각 C = 2 배 각 b, 각 1 = 각 2 로 알려 져 있 으 며, AB = AC + CD 를 시험 적 으로 증명 합 니 다.
증명: AB 에서 AE = AC 는 △ AED 는 △ ACD 와 같다
8756: CD = DE 는 8736 ° C = 8736 ° AED 는 8736 ° AED = 8736 ° B + 8736 ° EDB = 2 * 8736 ° B
8756: 8736 ° B = 8736 ° BDE ∴ BE = DE
∴ AB = AE + BE = AC + CD
이미 알 고 있 는 삼각형 ABC 에서 AB 가 AC 보다 크 고 설명 각 C 가 각 B 보다 크다.
AB 에서 D 를 약간 취하 여 AD = AC 를 DC 에 연결 합 니 다.
삼각형 ADC 는 이등변 삼각형 이다
뿔 ADC
그리고: 각 ACB = 각 AD + 각 BCD > 각 AD
또 각 ADC 는 삼각형 BCD 의 외각 이다
그래서: 각 ADC = 각 B + 각 BCD > 각 B
그래서: 각 ACB > 각 B
삼각형 ABC 에 서 는 각 B = 2 각 A, BC = 2, AB = 4, 삼각형 ABC 가 직각 삼각형 임 을 시험 적 으로 증명 한다.
증명: AB 의 연장선 에서 E 를 취하 고, BE = BC = 2. CE 와 연결 하고 AB 의 중점 D 를 취하 고, CD 를 연결 하 며 BE = BC = 2 번 8756 ℃ = 87878787878736 ℃ = 8787878736 ° BC = 8736 ° ABC = 8736 ° ABC = 8736 E + 878787878736 ° D 는 AB 의 중심 점, AB = = AB = 4 번 8756 = BD = = AD = = = BD = = = = = BBBD = = = = 872 * * * * * * * * * * * * * 872 = = = = BDDDDDDDDDDDDDDD= = = = = BDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD8756: 8736 실, E CD = 8736 실, ECB + 8736 실, BCD = 8736 실, E + 8736 실, BDC 8757 실...
삼각형 ABC 에서 각 B 는 60 도, AB = 2BC 는 삼각형 ABC 가 직각 삼각형 임 을 증명 한다 그럼 제 가 30 도 직각 삼각형 을 그 려 서 얘 랑 비슷 하 게 하면 안 돼 요?
AB = 2BCAB / sinC = BC / sinA2BC / sinC = BC / sinAsinC = 2sinA * 8757, B = 60 * 8756, C + A = 120 * 8756, C = 120 - A * 8756, sinC = sin (120 - A) = sin 120 cosA - cosnsina = 2sina - cta 3 / 2 cosina + sinA / 2 = 2sincta 3 / 2 / co2sincta 3 / co2sin cay 3 / co2sin osa 3 / co2sa = 3say cinosa = 3say cinosa = 3sca 1 제곱 s = 3say 1 제곱 sa = 3say
그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 8736 ° B = 2 * 8736 ° A, AB = 2BC 는 삼각형 ABC 가 직각 삼각형 임 을 증명 한다. 그림: A B. C 세 시 에 연결 하면 돼 요. 1 각 C 는 90 도이 다.티 가 났 어 요.
위층 에 있 는 두 친구, 이 문 제 를 어떻게 SinA 로 풀 수 있 을 까? 싱글 SinA 는 RT △ 에서 만 발생 할 수 있 고, sina = BC / AB 가 있다. 지금 원 하 는 것 은 구 △ 왜 RT △ 인 데, 너희들 은 이미 그것 을 RT △ 라 고 여 긴 다. 그럼 무엇 을 원 하 니?
내 가 이렇게 풀 수 있 는 지 없 는 지 를 봐 라.
해: BC 의 중점 O 를 원심 1 / 2AB 를 반경 으로 원 을 그리고, B 점 을 원심 1 / 2AB 를 반경 으로 원 을 그린다.
8757: BC = 1 / 2AB (AB = 2BC)
∴ 두 원 은 반드시 C 점 에서 교차한다.
8756: 8736 ° C = 90 (원 O 의 직경 원 주각)
∴ △ ABC 는 RT △ (끝)
(다음은 또 다른 증명 이다)
BC 의 중심 점 O 를 원심 1 / 2AB 를 반경 으로 원 을 그리고, B 점 을 원심 1 / 2AB 를 반경 으로 원 을 그린다. 즉 BC = BO = 1 / 2AB - - - - - - - - - 1)
재 접속 CO = BO = 1 / 2AB (동 원 의 반지름 동일) -- 2)
비교 1) 、 2)
∴ BC = BO = CO
△ CBO 등 변 △
8756: 8736 ° B = 60, 8736 ° A = 1 / 2 * 8736 ° B = 30, 8736 ° C = 90
∴ △ ABC 는 RT △ (끝)
삼각형 3 변 a, b, c 만족 조건 | a - 12 | + b 의 제곱 + c 의 제곱 + 194 = 10b + 26c. 삼각형 ABC 가 직각 삼각형 이 냐 고 물 으 면 이 유 를 설명 하 세 요. 제발 졸 라.
| a - 12 | + b 의 제곱 + c 의 제곱 + 194 = 10b + 26c. →
| a - 12 | + (b 의 제곱 - 10b + 25) + (c 의 제곱 - 26c + 169) = 0 →
| a - 12 | + (b - 5) 의 제곱 + (c - 13) 의 제곱 = 0 →
a = 12, b = 5, c = 13
c 의 제곱 = a 의 제곱 + b 의 제곱
8756, ABC 는 직각 삼각형 입 니 다.
그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B, AB = 2AC, 입증: △ ABC 는 직각 삼각형 이다.
증명: 그림 에서 보 듯 이 선분 AB 의 수직 이등분선 을 만 들 고 수직 으로 떨 어 지 는 것 은 D 이 며, BC 와 점 E, 이 증 △ AED △ BED. ℃ AD AD = 12AB = 12 × 2AB = 12 × 2AC = AC = AC, 건 8736 건 8736 건 EAD. 87875787878736 건 BAC = 8736 건 EAD + 8736 건 EAC = 878736 건 EAC = 87878736 ° BAC, 8787878736 ° BAC, 878787878736 ° AC = ED △ ED △ ED △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AD △ AE △ AD △ AD C = 8736 ° E AD, AC =...
그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B, AB = 2AC, 입증: △ ABC 는 직각 삼각형 이다.
증명: 그림 과 같이 선분 AB 의 수직 이등분선 을 만 들 고 수직 으로 떨 어 지 는 것 은 D 이 며, BC 와 점 E, 이 증 △ AED △ BED.
∴ AD = 1
2AB = 1
2 × 2AC = AC, 8736 ° B = 8736 ° EAD.
8757: 8736 섬 BAC = 2 * 8736 섬 B, 8736 섬 EAD + 8736 섬 EAC = 8736 섬 BAC,
8756: 8736 ° EAC = 8736 ° EAD.
△ AEC 와 △ AED 에서 AE = AE, 8736 ° EAC = 8736 ° EAC, EAD, AC = AD,
∴ △ AEC ≌ △ AED.
8756: 8736 ° C = 8736 ° EDA.
8757 ° 8736 ° EDA = 90 °,
8756 ° 8736 ° C = 90 °.
그래서 ABC 는 직각 삼각형 이다.
삼각형 ABC 에 서 는 각 BAC = 2 각 B, AB = 2AC, AE 평 분 각 BAC, 삼각형 ACE 가 직각 삼각형 임 을 시험 적 으로 설명 한다.
각 B = 각 BAE 를 내 세 워 AE = BE 를 내 세 워 AB 의 중간 점 을 H 로 연결 하고 EH 를 연결 하 며 AE = BE 에 따라 중간 점 은 H 이 므 로 EH 는 AB, AH = 0.5AB = AC, 각 BAE = 각 CAE 로 삼각형 AEH 는 모두 삼각형 ACE 와 같 습 니 다. 뒤 에는 사용 하지 않 겠 습 니 다.
△ ABC 에 서 는 AD ⊥ BC 우 D, 8736 ° B = 8736 ° DAC, △ ABC 는 직각 삼각형, 이 유 를 설명해 주세요.
▷ ABD, ▷ ADC 중
8736 ° B = 8736 ° DAC
8736 ° ADB = 8736 ° ADC
AD = AD (공용 변)
▷ ABD 는 전부 ▷ ADC (AS) 와 같 습 니 다.
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 C
8757: 8736 ° ADC = 90 ° = 8736 ° DAC + 8736 ° C
8756 ° 8736 ° DAC + 8736 ° DAB = 90 °
▷ ABC 는 RT 삼각형 이다.
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