삼각형 ABC 에서 세 변 의 길 이 는 각각 a b c, a = n 의 제곱 마이너스 1, b = 2n, c = n 의 제곱 플러스 1 이 삼각형 이다.

삼각형 ABC 에서 세 변 의 길 이 는 각각 a b c, a = n 의 제곱 마이너스 1, b = 2n, c = n 의 제곱 플러스 1 이 삼각형 이다.

본 제 는 무엇 을 요구 하 는가?
1 층 의 주의, 본 문제 b = 2n, 3 변 은 n 의 같은 차원 이 아 닙 니 다.
만약 b = 2n 의 제곱
그러면 a 의 제곱 + c 의 제곱 = b 의 제곱
b 는 사선, a, c 는 직각 변.
삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다.

삼각형 ABC 에서 세 변 의 길 이 는 각각 abc 이 고, a 는 n 이 며, b 는 4 분 의 n 제곱 마이너스 1 이 며, 입증 삼각형 은 직각 삼각형 입 니 다. 부탁드립니다. 이미 알 고 있 는 것 은 삼각형 ABC 에서 세 변 의 길 이 는 각각 a b c 이 고, 또 a 는 n 이 며, b 는 4 분 의 n 제곱 마이너스 1 이 고, c 는 4 분 의 n 제곱 플러스 1 이 며, [n 은 2 보다 큰 짝수], 구 증 삼각형 은 직각 삼각형 이다.

n 은 2 보다 큰 짝수 이 므 로 n ^ 2 / 4 + 1 > n 그리고 n ^ 2 / 4 + 1 > n ^ 2 / 4 - 1 로 n ^ 2 / 4 + 1 은 최 장 변 입 니 다. 직각 삼각형 으로 증명 하려 면 n ^ 2 + (n ^ 2 / 4 - 1) ^ 2 = (n ^ 2 / 4 + 1) ^ 2 / n ^ 2 / n ^ 4 / 16 - n ^ 2 / 2 / 2 + 1 = n ^ 4 / 1 = n ^ 4 / 16 + n ^ 2 / n ^ 2 / 2 / n ^ 2 / n ^ 2 / 2 / 2 삼각형 이 므 로 직각 삼각형 입 니 다.

삼각형 ABC 의 세 변 은 a, b, c 만족 a 제곱 플러스 b 제곱 플러스 c 제곱 은 ab 플러스 ac 플러스 cb 로 삼각형 ABC 의 형상 을 시험 적 으로 판단 한다. 매우 급 하 니 내일 숙제 를 냅 니 다. 인수 분해 로 해 주세요. 자세히 써 주세요. 많이 알 아 주세요.

∵ a ‐ a ‐ + b ‐ + c ‐ = ab + bc + ac ‐ a ‐ a + b ‐ a - ab - bc - ac = 0 ‐ 2a ‐ 2a ‐ + 2b + 2cm - 2ab = 0 ∴ (a - b) ‐ + (c - a) ‎ a = 0 ∴ a = b =, b = 87a = 56; a = 56; a = ABC / / / / / / / / / / / ABC 삼각형 ABC 등 은......

ab 플러스 bc 가 b 의 제곱 플러스 ac 일 때 삼각형 abc 의 모양 을 판단 합 니 다.

ab + bc = b ^ 2 + ac
ab - ac = b ^ 2 - bc
a (b - c) = b (b - c)
(a - b) (b - c) = 0
a = b 또는 b = c
그러므로 삼각형 abc 는 반드시 이등변 삼각형 (이등변 삼각형 일 수 있 음) 이 어야 한다.

△ ABC 의 3 변 길이 a, b, c 만족 a + b = 8, ab = 4, c2 = 56, 시험 판단 △ ABC 의 모양 을 설명 하고 이 유 를 설명 한다.

∵ a + b = 8,
∴ (a + b) 2 = 64,
a2 + b2 + 2ab = 64,
∴ ab = 4,
∴ a2 + b2 = 64 - 2ab = 64 - 8 = 56 = c2,
∴ △ ABC 의 형상 은 직각 삼각형 이다.

삼각형 ABC 의 3 변 a, b, c 만족 a 제곱 빼 기 ac 는 b 제곱 빼 기 bc 와 같 고 삼각형 ABC 의 모양 을 판단 한다. 속도.

a 자형 - ac - b 뽁 + bc = 0
(a - b) (a + b) - c (a - b) = 0
(a - b - c) (a - b) = 0
∵ a - b - c

삼각형 a b c 에서 a, b, c 가 세 변 인 것 을 알 고 있 으 며 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - ab - ac - bc = 0 은 삼각형 abc 가 이등변 삼각형 임 을 나타 낸다. 저 는 중학교 1 학년 이 되 었 습 니 다. 우리 중학교 1 학년 에 맞 는 수학 책 (소 과 버 전) 이 라 고 답 했 습 니 다. 바 이 두 에서 어떤 사람 이 이렇게 대답 하 는 것 을 보 았 습 니 다. a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - ab - ac - bc = = 1 / 2 (a 의 제곱 - 2a b + b 의 제곱 + b 의 제곱 - 2bc + c 의 제곱 + a 의 제곱 - 2ac + c 의 제곱) = 1 / 2 [(a - b) ^ 2 + (b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2] = 0 a - b = 0, b - c = 0 c - a = 0 a = b = c 삼각형 abc 는 이등변 삼각형 1 / 2 [(a - b) ^ 2 + (b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2] = 0 이것 이 무슨 뜻 인지 물 어보 세 요. 직접 해 주세요!

보아하니 이 문 제 는 네가 이미 풀 줄 아 는 것 같다.
(a - b) ^ 2 = (a - b) L. S
전원 이 잘 표시 되 지 않 기 때문에, 여러분 은 때때로 ^ 로 몇 번 의 제곱 을 표시 합 니 다.

만약 a b c 가 삼각형 의 세 변 이 고 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = ab + bc + ca 이다. 삼각형 ABC 는 등변 삼각형 임 을 설명 하 십시오.

∵ a ⅖ + b ′ + c ′ = ab + ac + bc
∴ a ‐ a ‐ + b ‐ + a ‐ + c ‐ + b ‐ + c ‐ = 2ab + 2ac + bc
∴ (a - b) ‐ (a - c) ‐ + (b - c) ‐ = 0
∴ a = b = c
∴ ⊿ ABC 는 등변 삼각형 이다

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc, △ ABC 는 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

원래 방식 은 2a 2 + 2b 2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc, 즉 a2 + b2 + c2 + a2 + b2 + c2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다.
완전한 제곱 공식 에 따 르 면 득: (a - b) 2 + (c - a) 2 + (b - c) 2 = 0;
마이너스 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 a - b = 0, c - a = 0, b - c = 0, 즉 a = b = c. 그래서 ABC 는 등변 삼각형 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

만약 a, b, c 가 삼각형 ABC 의 세 변 이 고 a 제곱 + b 제곱 + c 제곱 = ab + bc + ca 이면 삼각형 ABC 가 이등변 삼각형 임 을 어떻게 증명 합 니까?

a 제곱 + b 제곱 + c 제곱 = ab + bc + ca
식 양 변 * 2
득: 2a 제곱 + 2b 제곱 + 2c 제곱 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
변형: (a - b) 제곱 + (a - c) 제곱 + (b - c) 제곱 = 0
세 변 이 모두 플러스 이 므 로 a = b = c 를 출시 합 니 다
그래서 이등변 삼각형.