△ A B C 에 서 는 각 A, B, C 가 각각 a, b, c, a = 1, B = 45 도, S △ ABC = 2, △ ABC 의 외접원 반지름 () A. 2 이 B. 3. 이 C. 3. 이 이 D. 5 이 이

△ A B C 에 서 는 각 A, B, C 가 각각 a, b, c, a = 1, B = 45 도, S △ ABC = 2, △ ABC 의 외접원 반지름 () A. 2 이 B. 3. 이 C. 3. 이 이 D. 5 이 이

∵ a = 1, B = 45 도, S △ ABC = 2,
∴ 1.
2alcsinB = 1
2csin 45 ° = 2, 해 득 c = 4
이,
코사인 정리 로 b2 = a2 + c2 - 2ccosB = 1 + 32 - 2 × 1 × 4
2cos 45 ° = 25,
∴ b = 5,
외부 접원 반지름 을 R 로 설정,
사인 으로 정리 하 다.
sinB = 2R 즉 5
sin 45 ° = 2R,
해 득 R = 5
이
이,
그래서 D.

△ 알 고 있 는 A B C 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 대변 c = 7 2. 8736 ° C = pi 3. 그리고 △ ABC 의 면적 은 3 삼 2, 즉 a + b 는...

△ ABC 중 △ ABC 면적 이 3
삼
2 = 1
2absin pi
3, a b = 6.
코사인 정리 로 49 를 얻 을 수 있다
4 = a2 + b2 - abc pos 60 도 = a2 + b2 - 6, a2 + b2 = 73
4.
∴ (a + b) 2 = 73
4 + 12 = 121
4, a + b = 11
이,
그래서 정 답 은 11.
2.

삼각형 ABC 에서 tanC = √ 3, c = √ 7, 삼각형 면적 (3 √ 3) / 2, a + b 를 구하 세 요.

삼각형 ABC 에서 tanC = √ 3, C = pi / 3, sinC = √ 3 / 2, cosC = 1 / 2
S = (absinC) / 2 = √ 3ab / 4 = (3 √ 3) / 2, ab = 6
코사인 정리 c 볘 = a 뽁 + b 뽁 - 2abosC = a 뽁 + b 뽁 - 6 = 7, a 뽁 + b 뽁 = 13
(a + b) ⅓ = a ′ + b ′ + 2ab = 13 + 12 = 25
a + b = 5

첫 번 째 문제: 삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c 이다. 첫 번 째 질문 은 증명: a 의 제곱 - b 의 제곱 \ c 의 제곱 = sin (A - B) \ sinC 두 번 째 문제: 삼각형 ABC 에서 a 의 제곱 - c 의 제곱 + bc = b 의 제곱 이면 A =?

∵ c 의 제곱 - c 의 제곱 + bc = b 의 제곱
∴ b 의 제곱 + c 의 제곱 - c 의 제곱 = bc
∵ b 의 제곱 + c 의 제곱 - c 의 제곱 = 2bc cosA
∴ 2bc cosA = bc
∴ A = 60 °

삼각형 ABC 에 서 는 각 A, B, C 의 대변 이 각각 a, b, c. 이미 알 고 있 는 a = 2c, 그리고 A - C = 2 분 의 파 이다. (1) cosC 의 값 을 구하 라. (2) 당 b = 1 시 삼각형 ABC 의 면적 s 의 값 을 구한다.

a = 2c 의 경우: sinA = 2sin C 는 A = pi / 2 + C, 즉 sinA = sin (pi / 2 + C) = cosC 는 2sinC = cosC4sin ′ C 4 sin ′ C4 (1 － os ′ C) = cos ′ Ccos ′ C = 4 / 5 [C 는 예각 이기 때 문] 코스 C = 2 / √ 5 = pi - (A + C)

... a b c 는 하나의 세 자리 숫자 로 a, b, c 세 개의 숫자 로 구 성 된 나머지 다섯 자리 수의 합 은 2743 과 같 습 니 다. 세 자리 수 를 구하 십시오. ... abc.

a, b, c 세 개의 디지털 로 구 성 된 모든 여섯 자리 수의 합 은 (a + b + c) × 222 와 같다.
이 여섯 자리 수의 합 은 2743 보다 크 고 3743 보다 작 아야 한다.
2743 에 이 르 기 때문에 222 ＞ 123743 에 이 르 기 때문에 a + b + c 는 13, 14, 15 또는 16 에 불과 합 니 다.
만약 a + b + c = 13 이 라면
...
abc = 13 × 22 - 2743 = 143, 이때 a + b + c = 1 + 4 + 3 = 8 ≠ 13, 문제 의 뜻 에 맞지 않 음;
만약 a + b + c = 14,
...
abc = 14 × 22 - 2743 = 365, 이때 a + b + c = 3 + 6 + 5 = 14, 제목 에 부합 함;
비슷 하 게 얻 을 수 있 습 니 다. a + b + c = 15 또는 a + b + c = 16 시 에 도 문제 가 되 지 않 습 니 다.
그래서
...
abc = 365.
답: 이 세 자릿수 는 365 이다.

숫자 a, b, c 로 구 성 된 세 자릿수 는 abc 빼 기 cba 가 cab 이면 cab 는

100 a + 10b + c - (100 c + 10b + a)
= 99 (a - c) = 100 c + 10 a + b
오직 당 c = 4, a = 9, b = 5 시 에 만 주제 의 요구 에 부합 (954 - 459 = 495)
cab = 495

c 로 엮 으 면, 한 세 자리 수 는 그 모든 숫자의 계승 과 같다. # include main () {int a, i; for (a = 100; ai) {x = x * i; i +;} return x;

# include
main ()
{int a, i;
for (a = 100; ai)
{x = x * i; i +;}
return x;

C + + 로 작 성 했 습 니 다: 이렇게 세 자리 수 를 구하 십시오. 이 세 자리 수 는 모든 숫자의 계승 과 같 습 니 다.

int main () {int factor [7] = {1, 1, 2, 6, 24120720}; / 7 의 계승 은 3 비트 int n = 100; int result = 0; for (n < 1000; n +) {result = factor [n% 10] + factor [n / 10] + factor [n / 100] 이상, if (n = result) printf (\.....

설정 a 、 b 、 c 는 각각 세 자리 수의 백 자리, 열 자리 와 한 자리 숫자 이 고 a ≤ b ≤ c, 즉 | a - b | + | b - c | + | c + | c - a | 획득 가능 한 최대 치 는...

∵ a, b, c 는 각각 한 세 자리 수의 백 자리, 열 자리 와 한 자리 의 숫자 이 며, a ≤ b ≤ c,
∴ a 최소 1, c 최대 9,
∴ | a - b | + b - c | + | c - a | = b - a + c - b + c - a = 2c - 2a,
∴ | a - b | + b - c | + | c - a | 획득 가능 한 최대 치 는 2 × 9 - 2 × 1 = 16.
고 답 은 16.