已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點，若EF⊥MN，求證：EF=MN.

證明：如圖，過點E作EG⊥BC於G，過點M作MH⊥CD於H，∵四邊形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△MNH中，∠1＝∠2EG＝MH∠EGF＝∠MHN＝90°，∴△EF…

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