已知:在四邊形ABCD中,AB=DC,E,F分別是AD,BC的中點,GH⊥EF與AB,DC分別交於G,H,O為垂足,求證：角AGH=∠ 已知:在四邊形ABCD中,AB=DC,E,F分別是AD,BC的中點,GH⊥EF與AB,DC分別交於G,H,O為垂足,求證：∠AGH=∠DHG

證明：延長FE分別交BA,CD於P,Q,取AC中點M,連接EM、FM因為E是AD的中點,M是AC中點所以EM是△ABC的中位線所以EM＝AB/2且ME//AB同理FM＝CD/2且MF//CD由於AB＝CD所以ME＝MF所以∠MEF＝∠MFE因為ME//AB所以∠APE＝∠MEF因...

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