![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點.若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為______.
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，∵∠GEF=90°，∴∠GEA+∠FEB=90°，∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB.∴△AEG∽△BFE，從而推出對應邊成比例：AEBF＝AGBE，又∵AE=BE，…
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