![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E、N、F、M分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，且EF^2+MN^2=8. 求這個等腰梯形的對角線長.
記EF與MN的交點為O∵E、N、F、M分別是邊AB、BC、CD、DA的中點∴EN‖AC，MF‖AC∴EN‖MF同理ME‖NF∴MENF為平行四邊形∵EN=1／2AC，ME＝1／2BDAC=BD∴ME=EN∴MENF為菱形∴MN⊥EF，MO=NO，EO=FO∴EF^2+MN^2=4EO²；+ 4MO&…
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