已知四邊形ABCD中,AB=AD,AE,AF分別平分角BAC和角CAD,求證:EF平行BD

已知四邊形ABCD中,AB=AD,AE,AF分別平分角BAC和角CAD,求證:EF平行BD

證明:因為AE,AF分別平分角BAC和角CAD,
所以BE/EC=AB/AC,DF/FC=AD/AC,
因為AB=AD,
所以BE/EC=DF/FC,
所以EF//BD.