在四邊形ABCD中，BD垂直於AD，AC垂直於BC，E是AB重點，求證角EDC=角ECD 線上等啊，急

證明：
因為三角形ABD和三角形ABC都是直角三角形，且E是斜邊AB的中點
所以由直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半可得：DE=CE=AB/2
所以角EDC=角ECD（等邊對等角）

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1. 如圖所示，在四邊形ABCD中，已知叫∠A=∠B=90°，E拾AB的中點，∠EDC=∠ECD，求證：四邊形ABCD是矩形.如圖所示（圖上傳不了，但是，大致是一個看起來很像矩形的四邊形，由中點E連接定點D，C，形成一個三角形）
2. 已知，在四邊形ABCD中，AD//BC，角BAC=角D，點E.F分別在BC.CD上，且QE AEF=角ACD
3. 在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，則∠BAC等於（） A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
4. 等腰梯形ABCD中，AD//BC，DE//AC，交BC的延長線於點E，CA平分∠BCD，求證∠B=2∠E
5. 如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD‖BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，則tanB=（） A. 23B. 22C. 114D. 554
6. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上.（1）求∠AED的度數；（2）求證：AB=BC.
7. 如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上. （1）求∠AED的度數；（2）求證：AB=BC；（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求DFFC的值.
8. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上.（1）求∠AED的度數；（2）求證：AB=BC.
9. 在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=2，BC=6，點E在BD上，且角DCE=角ADB 1）找出圖中所有的相似三角形，並加以證明； 2）設BD=X，BE=Y，求Y關於X的函數解析式，並寫出它的定義域； 3）當AD=4，求BE的長.
10. 如圖：在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD=2，BC=6，點E在BD上，且角DCE=角ADB （1）找出圖中所有的相似三角形，並證明（2）設BD=x，BE=y，求出y與x的函數解析式（3）當AD=4時，求BE的長
11. 已知：如圖，在梯形ABCD中，AB平行CD，AC垂直BC，AD垂直BD，E是AB中點，求證：角ECD等於角EDC
12. 在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點M是AD的中點.點E是邊AB上的一動點.連接EM並延長交射線CD於點F，過M作EF的垂線BC的延長線於點G，連接EG，交邊DC於點Q.設AE的長為x，三角形EMG的面積為y. （1）求∠MEG的正切值；（2）求y關於x的函數解析式，並寫出x的取值範圍；（3）線段MG的中點記為點P，連接CP，若▲PGC~▲EFQ，求y的值.
13. 如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是邊AD上的動點，F是射線BC上的一點，EF=BF且交射線DC於點G，設AE=x，BF=y （1）當△BEF是等邊三角形時，求BF的長（2）求y與x之間的函數解析式，並寫出它的定義域（3）把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在A'處，試探索：△A'BF能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由只要第三問的答案及步驟
14. 梯形ABCD是直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=DC=½；AB=1，M是PB的中點，求平面AMC與平面BMC所形成的二面角的大小
15. 如圖，在梯形abcd中，ad//bc，∠abc=60°.∠dcb=30°，ab=4，求bc-ad.
16. 在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB＝BC，且AE⊥BC.求證；AD＝AE
17. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
18. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
19. 已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB:BC:CD:DA=4:5:3:2，若BC-AD=9，求AB和DC的長.
20. 如圖，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB並且AD=12，則A到BC的距離為（） A. 12B. 13C. 12×2113D. 10.5