如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是邊AD上的動點，F是射線BC上的一點，EF=BF且交射線DC於點G，設AE=x，BF=y （1）當△BEF是等邊三角形時，求BF的長 （2）求y與x之間的函數解析式，並寫出它的定義域 （3）把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在A'處，試探索：△A'BF能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由 只要第三問的答案及步驟

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• 5. 已知，在四邊形ABCD中，AD//BC，角BAC=角D，點E.F分別在BC.CD上，且QE AEF=角ACD
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• 8. 如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD‖BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，則tanB=（） A. 23B. 22C. 114D. 554
• 9. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上.（1）求∠AED的度數；（2）求證：AB=BC.
• 10. 如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上. （1）求∠AED的度數；（2）求證：AB=BC；（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求DFFC的值.
• 11. 梯形ABCD是直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=DC=½；AB=1，M是PB的中點，求平面AMC與平面BMC所形成的二面角的大小
• 12. 如圖，在梯形abcd中，ad//bc，∠abc=60°.∠dcb=30°，ab=4，求bc-ad.
• 13. 在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB＝BC，且AE⊥BC.求證；AD＝AE
• 14. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
• 15. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
• 16. 已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB:BC:CD:DA=4:5:3:2，若BC-AD=9，求AB和DC的長.
• 17. 如圖，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB並且AD=12，則A到BC的距離為（） A. 12B. 13C. 12×2113D. 10.5
• 18. 在直角梯形abcd中ab‖cd，da垂直ab，ab=13，cd=8，ad=12則點a到bc的距離為多少？
• 19. 在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AB⊥AD，且AB=13，CD=8，AD=12，那麼點A到BC的距離是______.
• 20. 如圖，梯形ABCD中，AB平行於DC，點E是DC的中點，∠AED=∠BEC，求證：梯形ABCD是等腰梯形