等腰梯形ABCD中，AD//BC，DE//AC，交BC的延長線於點E，CA平分∠BCD，求證∠B=2∠E

證明：∵DE‖AC，
∴∠E=∠BCD，
∵CA平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠ACD，
∵AD‖BC，∴∠ACD=∠E，
∵∠B=2∠E，
∴∠BCD=∠B，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC.

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