如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD‖BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，則tanB=（） A. 23B. 22C. 114D. 554

∵CA是∠BCD的平分線，∴∠DCA=∠ACB，又∵AD‖BC，∴∠ACB=∠CAD，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，過點D作DE‖AB，交AC於點F，交BC於點E，∵AB⊥AC，∴DE⊥AC（等腰三角形三線合一的性質），∴點F是AC中點，∴AF=CF，∴EF是△CAB的中位線，∴EF=12AB=2，∵AFFC=DFEF=1，∴DF=EF=2，在Rt△ADF中，AF=AD2−DF2=42，則AC=2AF=82，tanB=ACAB=824=22.故選B.

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