如圖所示，在四邊形ABCD中，已知叫∠A=∠B=90°，E拾AB的中點，∠EDC=∠ECD，求證：四邊形ABCD是矩形.如圖所示（圖上傳不了，但是，大致是一個看起來很像矩形的四邊形，由中點E連接定點D，C，形成一個三角形）

如圖所示，在四邊形ABCD中，已知叫∠A=∠B=90°，E拾AB的中點，∠EDC=∠ECD，求證：四邊形ABCD是矩形.如圖所示（圖上傳不了，但是，大致是一個看起來很像矩形的四邊形，由中點E連接定點D，C，形成一個三角形）

證明：
∵∠A=∠B=90
∴∠A+∠B＝180
∴AD‖BC
∴∠ADC+∠BCD＝180
∵E是AB的中點
∴AE＝BE
∵∠EDC＝∠ECD
∴EC＝ED
∴△ADE≌△BCE（HL）
∴∠ADE＝∠BCE
∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC，∠BCD＝∠BCE+∠ECD
∴∠ADC＝∠BCD＝90
∴矩形ABCD

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