如圖：在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD=2，BC=6，點E在BD上，且角DCE=角ADB （1）找出圖中所有的相似三角形，並證明（2）設BD=x，BE=y，求出y與x的函數解析式（3）當AD=4時，求BE的長

（1）∵梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD=2
∴∠BAD＝∠CDA＝∠BDA+∠BDC
∠BEC＝∠ECD+∠BDC
∴∠BAD＝∠BEC
∠BDA＝∠EBC
∴△ABD∽△ECB
∵∠DCE=∠ADB
∴∠DCE=∠DBC
∠BDC＝∠CDE
∴△BCD∽△CED
（2）設BD=x BE=y
∵△BCD∽△CED
∴BD/CD=CD/DE
x/2=2/（x-y）
x²；-xy=4
y=（x²；-4）/x，（x>0）
（3）∵BC=6，AD=4
過D作DF⊥BC交BC於F
∴CF＝1，DF＝√3，BD＝√（3+25）=2√7
∵y=（x^2-4）/x，
∴BE=（28-4）/（2√7）=12√7/7