在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ABC=105°，∠DAB=∠DCB=45°求證：CD=AB

證明：
∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360º；
即45º；+45º；+105º；+∠ADC=360º；
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=165º；
∠BDC=165º；-∠ADB=60º；
∵∠ABD=180º；-∠A-∠ADB=180º；-45º；-105º；=30º；
∴∠DBC=105º；-30º；=75º；
作DE平分∠BDC，交BC於E
則∠BDE=∠CDE=30º；
∵∠DEB=180º；-75º；-30º；=75º；
∴∠DEB=∠DBE=75º；
∴BD=DE
又∵∠A=∠C=45º；
∠ABD=∠CDE=30º；
∴⊿ABD≌⊿CDE（AAS）
∴CD=AB

在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ABC=105°，∠DAB=∠DCB=45°求證：CD=AB

在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ABC=105°，∠DAB=∠DCB=45°求證：CD=AB

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