如圖，梯形ABCD中，AB平行於DC，點E是DC的中點，∠AED=∠BEC，求證：梯形ABCD是等腰梯形

RELATED INFORMATIONS

• 1. 在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AB⊥AD，且AB=13，CD=8，AD=12，那麼點A到BC的距離是______.
• 2. 在直角梯形abcd中ab‖cd，da垂直ab，ab=13，cd=8，ad=12則點a到bc的距離為多少？
• 3. 如圖，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB並且AD=12，則A到BC的距離為（） A. 12B. 13C. 12×2113D. 10.5
• 4. 已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB:BC:CD:DA=4:5:3:2，若BC-AD=9，求AB和DC的長.
• 5. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
• 6. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
• 7. 在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB＝BC，且AE⊥BC.求證；AD＝AE
• 8. 如圖，在梯形abcd中，ad//bc，∠abc=60°.∠dcb=30°，ab=4，求bc-ad.
• 9. 梯形ABCD是直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=DC=½；AB=1，M是PB的中點，求平面AMC與平面BMC所形成的二面角的大小
• 10. 如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是邊AD上的動點，F是射線BC上的一點，EF=BF且交射線DC於點G，設AE=x，BF=y （1）當△BEF是等邊三角形時，求BF的長 （2）求y與x之間的函數解析式，並寫出它的定義域 （3）把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在A'處，試探索：△A'BF能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由 只要第三問的答案及步驟
• 11. 如圖，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中點，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，則梯形ABCD的面積為（） A. 20B. 30C. 40D. 50
• 12. 梯形ABCD中，AB‖CD，點E為AD中點，S△BEC=2，則梯形ABCD的面積是______.
• 13. 在梯形ABCD中，AD//BC，DC//BC，E為AB的中點.求證：EC=ED 是BC⊥DC
• 14. 已知如圖，梯形ABCD，E是AB的中點，DC=AD+BC，求證DE⊥EC
• 15. 在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，試判斷EC與EB得位置關係，並寫出推理過
• 16. 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DC，點E為梯形內一點，且EA=ED，求證EB=EC
• 17. 如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，AE⊥BC於點E，AB的垂直平分線GF交BC於點F，交AB於點G，連接AF.已知AD=1.4，AF=5，GF=4.（1）求梯形ABCD的腰AB的長；（2）求梯形AFCD的面積.
• 18. 在梯形ABCD中，AB‖CD，F為BC中點，且AF⊥AD，E在CD上，滿足AF=EF.（1）求證：12∠AFE+∠D=90°；（2）連結AE，若AD=5，AF=6，求AE的長.
• 19. 在梯形ABCD中AD‖BC，BF=FG=GC，證明AP:FP=AF:EF（P是梯形底邊下的一點，AP過BC交於點F，DP過BC交於點G，BD與AP的交點為E） BC是梯形ABCD的底邊（長的）P在梯形的下方，也就是BC的下麵
• 20. 如圖，已知：梯形ABCD中，AD‖BC，E為AC的中點，連接DE並延長交BC於點F，連接AF.（1）求證：AD=CF；（2）在原有條件不變的情况下，請你再添加一個條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，並說明理由.