已知如圖，梯形ABCD，E是AB的中點，DC=AD+BC，求證DE⊥EC

RELATED INFORMATIONS

• 1. 在梯形ABCD中，AD//BC，DC//BC，E為AB的中點.求證：EC=ED 是BC⊥DC
• 2. 梯形ABCD中，AB‖CD，點E為AD中點，S△BEC=2，則梯形ABCD的面積是______.
• 3. 如圖，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中點，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，則梯形ABCD的面積為（） A. 20B. 30C. 40D. 50
• 4. 如圖，梯形ABCD中，AB平行於DC，點E是DC的中點，∠AED=∠BEC，求證：梯形ABCD是等腰梯形
• 5. 在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AB⊥AD，且AB=13，CD=8，AD=12，那麼點A到BC的距離是______.
• 6. 在直角梯形abcd中ab‖cd，da垂直ab，ab=13，cd=8，ad=12則點a到bc的距離為多少？
• 7. 如圖，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB並且AD=12，則A到BC的距離為（） A. 12B. 13C. 12×2113D. 10.5
• 8. 已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB:BC:CD:DA=4:5:3:2，若BC-AD=9，求AB和DC的長.
• 9. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
• 10. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長.
• 11. 在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，試判斷EC與EB得位置關係，並寫出推理過
• 12. 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DC，點E為梯形內一點，且EA=ED，求證EB=EC
• 13. 如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，AE⊥BC於點E，AB的垂直平分線GF交BC於點F，交AB於點G，連接AF.已知AD=1.4，AF=5，GF=4.（1）求梯形ABCD的腰AB的長；（2）求梯形AFCD的面積.
• 14. 在梯形ABCD中，AB‖CD，F為BC中點，且AF⊥AD，E在CD上，滿足AF=EF.（1）求證：12∠AFE+∠D=90°；（2）連結AE，若AD=5，AF=6，求AE的長.
• 15. 在梯形ABCD中AD‖BC，BF=FG=GC，證明AP:FP=AF:EF（P是梯形底邊下的一點，AP過BC交於點F，DP過BC交於點G，BD與AP的交點為E） BC是梯形ABCD的底邊（長的）P在梯形的下方，也就是BC的下麵
• 16. 如圖，已知：梯形ABCD中，AD‖BC，E為AC的中點，連接DE並延長交BC於點F，連接AF.（1）求證：AD=CF；（2）在原有條件不變的情况下，請你再添加一個條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，並說明理由.
• 17. 如圖，在梯形ABCD中，AB平行於CD，AD=BC，EF分別是AD.BC的中點，BD平分∩ABC叫EF於點G，EG=18，FG=10求梯形周長
• 18. 梯形ABCD中點AD‖BC，AB＝AD＝DC＝5，cos∠ABC＝3/5，E是邊AB的中點，點F是射線BC上一動點，聯BD，DF （1）當DF垂直BC時求tan角ABD （2）當點F在BC延長線上時聯EF交DC於點G，設CF等於m求線段DG的長（用含m代數式表示） （3）設M是DC上一點且5DM等於8AE，聯AM交對角線BD於點N，若三角形BDF等於三角形AND求線段CF的長
• 19. 如圖，正方形ABCD中，P在對角線BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC，過點P作PF⊥A於F，直線PF分別交AB、CD於G、H，（1）求證：DH =AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的長.
• 20. 在正方形ABCD中，p是對角線AC上一點，PE⊥AB於E，PF⊥BC於F.試猜想EF與PD的數量，位置關係，並給出證明. 要詳細證明過程