若方程mx²;-2x+1=0的一個根在區間(0,1)內,另一根在區間(1,2)內,求實數m的取值範圍,

若方程mx²;-2x+1=0的一個根在區間(0,1)內,另一根在區間(1,2)內,求實數m的取值範圍,

兩個都為正根,所以兩根和=2/m>0,得:m>0
函數f(x)=mx^2-2x+1的開口向上,根據2根所在的區間(0,1)及(1,2)
有:
f(0)>0,即1>0
f(1)3/4
綜合得m的範圍(3/4,1)