如圖，已知二次函數y=x2-（m-3）x-m的圖像是抛物線.（1）試求m為何值時，抛物線與x軸的兩個交點間的距離是3？（2）當m為何值時，方程x2-（m-3）x-m=0的兩個根均為負數？（3）設抛物線的頂點為M，與x軸的交點P、Q，求當PQ最短時△MPQ的面積.

如圖，已知二次函數y=x2-（m-3）x-m的圖像是抛物線.（1）試求m為何值時，抛物線與x軸的兩個交點間的距離是3？（2）當m為何值時，方程x2-（m-3）x-m=0的兩個根均為負數？（3）設抛物線的頂點為M，與x軸的交點P、Q，求當PQ最短時△MPQ的面積.

（1）根據題意得（m-3）2-4•（-m）1=3，解得m1=0，m2=2，即m為0或2時，抛物線與x軸的兩個交點間的距離是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞0，∴方程x2-（m-3）x-m=0有兩個實數根，設方程x2-（m-3）x-m=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2=m-3＜0，x1•x2=-m＞0，∴m＜0；（3）∵PQ=（m-3）2-4•（-m）=（m-1）2+8，∴m=1時，PQ最短，最短值為8=22，此時抛物線解析式為y=x2+2x-1=（x+1）2-2，∴M點的座標為（-1，-2），∴△MPQ的面積=12×2×22=22.

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