根據條件求二次函數的解析式 （1）抛物線過（-1，-22），（0，-8），（2,8）三點 （2）抛物線過（-1,0）（3,0）（1，-5）三點（3）抛物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點座標是（3，-2）（4）二次函數的影像經過點（-1,0）（3,0）且最大值是3這樣的題從哪下手啊

根據條件求二次函數的解析式 （1）抛物線過（-1，-22），（0，-8），（2,8）三點 （2）抛物線過（-1,0）（3,0）（1，-5）三點（3）抛物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點座標是（3，-2）（4）二次函數的影像經過點（-1,0）（3,0）且最大值是3這樣的題從哪下手啊

設二次函數的解析式y=ax²；+bx+c
三點代入得：
-22=a-b+c
-8=c
8=4a+2b+c
即
a-b=-14
4a+2b=16
解得a=-2，b=12
所以二次函數的解析式為y=-2x²；+12x-8
這種題就是設方程，點代入，解方程組
如第二題，過三點，則可和第1題一樣的解題步驟
第三題，
頂點（3，-2），則可設為y=a（x-3）²；+2
則二次函數與x軸二交點交於x=3對稱
在x軸截距4，則在x軸上二交點距離為4
可得二交點為（1,0）和（5,0）
二點代入方程得
4a+2=0，即a=-1/2
所以二次函數為：y=（-1/2）（x-3）²；+2
第四題：
過點（-1,0）（3,0）
可得知二次函數關於x=1對稱
可設函數為y=a（x-1）²；+3
點代入得4a+3=0
得a=-3/4
所以二次函數為y=（-3/4）（x-1）²；+3